第一类超Cartan域的不变Kaehler度量

利用不变函数给出第一类超Ｃａｒｔａｎ域的不变Ｋａｅｈｌｅｒ度量及不变调和函数的显式表达式,其结果是第一类超Ｃａｒｔａｎ域的最一般形式下的结果,从而推广了前人的结果。     

第一类超Cartan域的不变K(a)hler度量

利用群不变函数给出第一类超Cartan域的不变K(a)hler度量及不变调和函数的显式表达式,其结果是第一类超Cartan域的最一般形式下的结果,从而推广了前人的结果.     

SL(3,5n)的第一Cartan不变量

给出了Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）λ,λ′和ｄｉｍＵｎ（λ）的计算公式,并具体计算了李型有限群ＳＬ（３,５ｎ）的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）００．     

p=11时G2型Chevalley群的C11的确定

设Ｋ是特征数ｐ＝１１的代数闭域，Ｇ是Ｋ上Ｇ＿２型单连通半单代数群，本文主要结果是：有限域Ｆ＿１１上Ｇ＿２型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ＿１１＝１６８。     

SL(3,pn)(p≥7)的第一Cartan不变量

一般性地计算了ｐ≥７时李型有限群ＳＬ（３,ｐｎ）的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）００以及射影不可分解模Ｕｎ（０）的维数ｄｉｍＵｎ（０）。     

关于Cartan矩阵的对称性

给出非分裂域上的Ｃａｒｔａｎ矩阵对称的充分必要条件．对域Ｆ上的对称代数Ａ，通过考察其有关单模的自同态代数的维数，确定Ａ的Ｃａｒｔａｎ矩阵是否对称或置换对称（当Ａ为ｑｕａｓｉ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数）．     

SH型广义Cartan矩阵及其虚根

本文给出了超双曲型Ｃａｒｔａｎ矩阵的定义并讨论了它的虚根的情况，得出一个漂亮的结果，完全刻划了它的虚根。同时也讨论了不可分好的超双曲Ｃａｒｔａｎ矩阵的分类和奇异性等问题，最后得出不可分解可对称化矩阵为超双曲型的一个充要条件。     

关于广义Cartan矩阵的注记

本文证明了有限型、仿射型及严格双曲型的广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式均大于０，而双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式都是非负的。还证明了双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的行列式小于０。对一类所谓的超双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵，给出了其分类定理。     

16维Cartan例外域（Ⅱ）

本文给出１６维Ｃａｒｔａｎ例外域的有界实现，并予以详细证明．     

Birkhoff系统的积分不变量

研究Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的积分不变量,包括Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ线性积分不变量。利用Ｐｆａｆｆ作用量的非等时变分公式和ＢＩｒｋｈｏｆｆ方程来求这些积分不变量。得到系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ线性积分不变量。     

特征2域上的李代数G2的导子代数

本文利用把特征２域上的典型李代数Ｇ２嵌入Ｃａｒｔａｎ型李代数Ｋ（５）的结果，确定了Ｇ２的导子代数以及外导子代数。     

函数zexp(z+a+πi)的动力学

研究函数fa(z)=zexp(z a πi)的动力学,证明了下列结果:当a<0时,Fatou集F(fa)是一个完全不变吸引域;存在an>0,使得fan具有2n阶超吸引域,而当a>an时,fa没有2n阶超吸引域;an单调增加趋于无穷大;集合B0={aRJ(fa)=C}是一个无界集.     

预不变凸、半严格预不变凸函数的性质与应用

研究两类重要的广义凸函数—预不变凸函数、半严格预不变凸函数.得到关于预不变凸、半严格预不变凸函数的两个重要的性质定理:1)在一定条件下,f是预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点预不变凸性;2)在一定条件下,f是严格预不变凸函数的充分条件为f是半严格预不变凸函数且满足弱中间点严格预不变凸性,此结果将凸函数的相应结果推广到预不变凸函数情形.给出预不变凸函数在极小化问题中的一个重要应用.     

K——表示域

本文证明了两个结论：（ａ）设Ｄ是有界圆型域，Ｏ∈Ｄ，对于其任意不变度量的核函数Ｋ，如果ｆ∈Ａｕｔ（Ｄ），ｆ（ｔ）＝０那么ｆ有（１＇）的表示形成。（ｂ）设Ω是关于坐标分量对称的有界Ｒｅｉｎｈａｒｄｔ域，０∈Ω，如果ｆ∈Ａｕｔ（Ω）且ｆ（ｏ）＝０，那么ｆ必为酉变换。此外还给了Ｃａｒｔａｎ引理另外一个证明。     

关于一类有界拟凸域全纯自同构群的一个注记

证明了从拟凸域Ｅ（ｍ，ｎ，ｋ）＝（ｚ，ｗ）∈Ｃ＾ｍ＋ｍ；／ｚ／＾２＋／ｗ／＾２ｋ〉１，ｚ∈Ｃ＾ｎ，ｗ∈Ｃ＾ｍ，ｋ〉０／的作地一不变Ｋａｈｌｅｒ度量都可以导出相贩Ａｕｔ（Ｅ）。     

强G - 预不变凸函数的性质及应用 (运筹学与控制论)

在已有文献基础上继续讨论强G-预不变凸函数。首先用另外的例子来说明强G-预不变凸函数的存在性;然后给出了在上、下半连续性条件下f是强G-预不变凸函数的两个充要条件,借助于函数f的上图E(f),讨论了强G-预不变凸函数的一个刻画及强G-预不变凸函数簇的上确界性质;最后还获得了强G-预不变凸函数分别在两类数学规划问题中的应用,推广了已有文献的结果。     

第一类超Cartan域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价性

进一步讨论了第一类超Cartan域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价问题.运用Khler-Einstein度量与Bergman度量的显表达式以及连续函数的一些性质,得到了第一类超Cartan域上这两类度量等价的简单证明.     

角域上的条件布朗运动（Ⅱ）：——轨道性质,不变函数及不变测度

研究了角域Ａ＾ｄｍ中的条件布朗运动的轨道性质和渐近行为，同时给出了Ａ＾ｄｍ上的非负可测函数和σ－有限测度分别成为条件布朗运动的不变函数及不变测度的充分条件。特别地，对于半空间中的条件布朗运动该条件是充分必要的。     

半p-预不变拟凸函数及其性质

定义了两类广义不变拟凸函数--P-预不变拟凸函数和半P-预不变拟凸函数,探讨了半P-预不变拟凸函数的性质.所得结果比有关文献的结论更具一般性.     

具首次积分的空间二次系统周期解的存在性

继续讨论以二次柱面为首次积分的空间二次系统．当在每个不变柱面上有奇点时证明了这类系统局部极限环的存在性;同时给出了这类系统存在由第一类(零伦)闭轨组成的全局不变流形的条件．