三阶非线性常微分方程两点与三点边值问题解的存在性与惟一性

讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性，给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件。     

高阶非线性方程两点边值问题

在本文中,我们将二阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性结果推广到高阶非线性方程。     

一类常微分方程组两点边值问题及应用

考虑一类二元一阶常微分方程组的两点边值问题．在一定的单调条件下，给出了任定长度区间上方程组解的存在唯一性结果，并应用于线性二次指标最优控制问题导出的哈密顿系统，还给出了这类常微分方程组的一种两点边值条件下的比较定理     

障碍带条件下一类三阶边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶两点边值问题x=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=x′(0)=x″(1)=0,解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.     

一类常微分方程两点边值问题的多解存在性

讨论了一类常微分方程,即Sturm—Liouville两点边值问题的多解存在问题。通过给出恰当的假设条件,利用非线性算子方程多解存在性定理证明了其存在多个解。     

一类常微分方程组两点边值问题及应用

考虑一类二元一阶常微方程且的两点边值问题，在一定的单调条件下，给出了任定长度区间上方程组解的存在唯一性结果，并应用于线性二次指标最优控制问题导出的哈密顿系统，还给出了这类常微分方程组的一种两点边值条件下的比较定理。     

n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值 问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、 四点边值问题解的存在性和惟一性.     

偶数阶微分方程边值问题的上下解方法

针对实际应用中高阶微分方程的求解问题,讨论了一类偶数阶微分方程两点边值问题解的存在性,利用上下解方法,通过将2n阶微分方程转化为二阶积分微分方程,得到其解的存在性定理,同时,在形式上推广了已知的四阶两点边值问题的结果。     

非线性四阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性

利用上-下解方法,讨论了非线性4阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性.     

一类四阶两点边值问题解存在性的上下解方法

讨论四阶两点常微分方程边值问题的解的存在性;利用上下解方法,给出了解的存在性结果.     

三阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性

利用Schuder不动点定理,给出了两类三阶非线性微分方程的两点边值问题存在解的充分条件.     

几类四阶非线性常微分方程非线性四点边值问题解的存在性

利用格林函数和上，下解方法讨论了四阶非线性常微分方程之具有线性和非线性四点边条件的几类边值问题解的存在性。     

障碍带条件下非线性三点边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶三点边值问题x(t)=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=0,x′(ξ)=x′(1)=0,ξ∈[0,1)解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数。     

三阶半线性微分方程解的存在性

讨论了一类三阶半线性两点边值问题解的存在性,首先给出定理证明中所需要的Leray-schauder定理,进而将这类三阶半线性两点边值问题转化微分方程组的初边值问题,利用微分方程组与积分方程组等价的关系,将此类三阶半线性两点边值问题转化为积分方程组,然后利用Leray-schauder定理建立了一个解的存在性结果.     

障碍带条件下非线性三点边值问题解的存在性

在障碍带条件下研究非线性常微分方程三阶三点边值问题x"(t)=f(t,x,x′,x″),t∈[0,1]x(0)=0,x′(ξ)=x′(1)=0,ξ∈ [0,1)解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R为连续函数.     

一类分数阶边值问题解的存在性

本文研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程两点边值问题.在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性.     

一类带导数项的二阶脉冲微分方程的解的存在性

文章利用Schauder不动点定理和先验估计方法,在存在上下解的前提下,得到了一类带导数项的二阶脉冲微分方程两点边值问题解存在的充分条件.     

一类拟线性常微分方程奇异边值问题的可解性

研究一类拟线性常微分方程两点奇异边值问题的可解性,其中非线性项没有单调性条件,应用首次积分法,得到了此类两点奇异边值问题存在惟一解的充分必要条件.     

二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法

基于变分原理,将二阶线性常微分方程的两点边值问题转化为等价的变分问题(即泛函极值问题),利用两点三次Hermite插值构造一个逼近可行函数的近似函数,从而将问题转化为一个多元单目标优化问题,最后运用粒子群优化算法求解该优化问题,由此求得二阶线性常微分方程的两点边值问题的近似解.数值实验表明该方法优于传统的里兹法和有限差分方法.     

多点边值问题的Green函数

Green函数是研究非线性常微分方程边值问题的重要工具.借助Green函数将微分方程边值问题解的存在性转化成算子不动点的存在性,便于给出边值问题的有解性、多解性以及唯一性的条件.本文给出半齐次线性边值问题Green函数的一般定义,它适用于二阶及高阶方程的两点和多点边值问题,并给出计算方法和若干算例.