正轴测投影要素之解析关联

正轴测图的立体感较强,但由于画这种图时,轴测投影方向、轴向变形系数、轴间角三要素之间关系的处理比较复杂。但是没有对这三者比较系统的阐述。使得对这种轴测图缺乏比较全面的理解和把握,增加了画法繁琐程度。     

二次曲面的正轴测投影解析式

从二次曲面素线族的解析式入手，作出曲线族的包络线。用解析方法建立了二次曲面轴测投影外形线和曲面素线的曲线方程，并由计算机绘出图形，所得解析式适用于任意方向的正轴测投影。     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

轴测参数图解正轴测坐标系的新方法

在正轴测投影理论中,由轴向变形系数p、q、r中的任意两个可确定轴测轴X、Y、Z 及其轴测单位i、j、k。这是图解正轴测坐标系的一种典型解法。但是至今为止,尚未见到,以一个轴向变形系数和一个轴间角(r和∠XOY或P和∠YOZ或q和∠XOZ)来图解正轴测坐标系的方法。本文提出了,在一个单位圆中,利用轨迹相交来解决这个问题的一种极为简便的图解法。实际上,这个方法也解决了在不画出椭圆的情况下,就能确定椭圆中夹角为某个角度的一对共轭直径的位置以及椭圆中任意一对共轭直径所夹角度的取值范围问题。     

正轴测投影轴向变形系数的透视仿射变换法分析

利用透视仿射交换的几何方法，讨论了空间轴系当绕某一轴旋转时，另外两轴端点所形成的圆与圆的亲似图形—椭圆的几何关系，从而分析和证明了轴测投影的轴向变形系数。     

正轴园锥投影中的极点形状分析

本文对正轴园锥投影中的极点形状进行了分析，得等角园锥投影中的极点形状为点，等积、等距园锥投影中的极点形状为园弧，特殊情况下全部投影为点，并将这一结论推广到正轴方位投影和正轴园柱投影中。     

尺度圆球在图解各轴测参数中的应用

确定轴间角及轴向变形系数等轴测参数，是画轴测图的关键步骤．本文主要论过怎样利用尺度圆球法图解轴测参数．     

基于线线关系的正轴测投影线图研究

提出了一种从单幅正轴测投影线图求解平面立体线框的新方法。根据正轴测投影线图中隐含的直线与直线之间的相互关系建立约束方程。考虑画出隐藏线的正轴测投影线图,根据线画图中隐含的约束条件,建立一个线性系统,通过求解该线性系统,得出平面立体的三维信息。     

辅助投射法在轴测图中的应用

本支探讨了用辅助投射法绘制轴测图的方法，讨论了用这种方法绘制轴测图的特点，提出了用此方法可以解决画法几何中的定位和度量问题．     

轴测段投影方程组及参数分析

由沿轴测量的绘图方法建立轴测投影方程组并将其扩展,对其各种参数进行分析,提出由方程组的系数阵计算轴向变形系数、轴间角、放大倍数的公式,明确了投影方向与空间笛卡尔直角坐标系各坐标轴间的关系,投影方向与投影平面的关系以及区分正轴测投影和斜轴测投影的条件等,解决了有关轴测投影的各种参数和性质的判定问题。     

复杂倾斜结构的轴测参数选择与换算

为了在绘制具有复杂倾斜结构的轴测零件图及装配图时,解决倾斜部分作图过分复杂的问题,本文探讨了如何运用图解分析及计算法,通过对倾斜结构的轴测参数换算,使其正好等于或相当接近于用另一种轴测多角比例尺画出的某种轴测,从而大大简化了作图过程。由于本文采用了:①非倾斜结构的轴测形式与倾斜结构的轴测形式综合考虑的方法,②将轴测多角比例尺所能绘制的10种正轴测进行坐标轴互换而获得39种正轴测,③适当调整可摆动倾斜结构的倾角θ的方法,从而使这种换算成功的可能率非常大,并已解决了很多实际的作图问题,获得很好的实际效果。     

轴测投影中的圆周等分问题

利用高等画法几何中轴测投影理论与投影变换方法,解决了轴测投影中圆周等分的作图问题．     

圆锥截断的正轴测投影图CAG

应用本文推导的数学模型及所设计的程序,解决了教学和工程绘图中在圆锥上截切出圆锥曲线的正轴测投影的计算机辅助绘图问题。该法可绘出任意位置任意大小的圆锥截断的正轴测投影图,对完整的椭圆还能自动画出其长短轴,可供教学绘图和工程绘图中应用。     

基于正投影图快速绘制轴测图的研究

根据轴测投影的基本定理，分析、比较了Auto CAD中绘制轴测图的几种常用方法，探讨了“交汇法”绘制轴测图的基本方法，并利用正投影图将Auto CAD的优越性与“交汇法”绘制轴测图的思想巧妙地结合起来，达到了在Auto CAD中快速绘制轴测图的目的．     

用正投影法讨论斜轴式风力机

本文介绍了一种新型的斜轴式风力机。阐述运用画法几何正投影原理分析其风能接收情况,优化轴线的合理倾角以及在风载荷作用下,叶片和风轮的振动规律。通过图形推导,得到斜轴风轮的气动力学空间数学模型。并与我们研制的斜轴式风力发电机进行对比,得到满意的结果。从而为该种机型的优化设计提供有益的参考。     

空间射影变换法在解决二阶曲面轴测投影轮廓线及阴影中的应用

本文运用空间配极、透射和位似的理论和方法,探讨了一般非退变二阶曲面投影轮廓线上点与点之间的几何关系,得出曲面投影轮廓线的射影规律及其作图方法。利用这一规律和作图方法,可以解决任意位置的非退变二阶曲面的投影轮廓线的作图问题。在绘制曲面的平行轴测投影轮廓线、中心轴测投影轮廓线以及曲面的阴影的实践中证明,其方法简捷、准确、实用性强。