关于对称正定系统共轭梯度法剩余单调性的讨论

给出了用共轭梯度法求解对称正定线性方程组剩余向量单调下降的充要条件，并指出一般不能保证剩余的单调下降性。     

求解一类互补问题的不可行内点法与其计算复杂性

给出了求解一类非单调线性互补问题的不可行行内点法的基本步骤,证明了该算法的收敛性,讨论了算法的计算复杂性,给出了进求解单调性互补问题的不可行内点法的推广。     

判定函数单调性的几种方法

本文主要阐述了判定函数单调性的几种方法。对于给出具体函数式的函数,由定义出发,先后给出了利用函数单调性的定义法、利用反函数的单调性、利用基本初等函数的单调性、利用复合函数的单调性、利用kf（x）（k≠0）的单调性、利用倒函数的单调性、利用和函数、积函数的单调性和利用导数来判断函数单调性的方法;对于未给出具体函数式的抽象函数,给出了定义法、逐层判定法及列表法。     

各项递减的正项级数敛散性的二个判别法

关于各项单调速减的正项级数敛散性，本文给出了既简捷又精细的二个新的判别法。     

《数学分析》教材中几个问题的商榷

指出了数学分析教材中利用函数单调性判别法证明函数不等式、关于交错级数余和估计及求极限的三个错误，给出了修正意见。     

关于函数级数一致收敛的判别法

本文阐明的关于函数级数一致收敛的判别法，我们知道，当我们取消阿贝尔判别法中函数列的单调性后，阿贝尔判别法是难以成立的，但当我们给出函数列与函数和仍然一致收敛，最后通过对一个例题的讨论说明本文所述的判虽法与文中的三咱判别法之异同。     

两个无穷小量之比的函数单调性判别法

对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广，得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1，2．利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式．     

非线性多分裂两侧单调逼近割线法

给出一种求解非线性方程组的并行多分裂两侧单调割线法，并证明了方法的单调收敛性，它是序区间割线法的推广，适合于在多台处理机上并行计算，算法简便，计算量省。文中还给出正则多分裂和斜度矩阵等概念及性质。     

一类混合单调算子的不动点定理

利用锥理论和单调迭代方法，讨论了既没有连续性条件也没有紧性条件、只满足某些序条件的非单调算子方程解的存在唯一性及迭代收敛性，得出了有关混合单调算子、增算子和减算子的新的不动点定理，并给出了此迭代的误差估计，所得结果是某些已知结果的本质改进和推广．     

基于乘子法的非线性二层规划求解方法

引入乘子法及非单调技术，给出了一种利用乘子法和罚函数法求解非线性二层规划的简单方法，并通过数值试验，验证算法的可行性。     

弱 Orlicz 空间的单调系数及单调性

给出了弱Orlicz空间具有单调性、严格单调性、一致单调性及局部一致单调性的条件,并计算了弱Orlicz空间及该空间中一点的单调系数.     

VanDerCorput不等式的推广

利用函数单凋性理论对VanDerCorput不等式进行了研究，从而建立了一个新的VanDerCorput型不等式．它不仅改进了已有的相关结果，而且形式简洁；同时表明函数单调性理论在不等式研究中具有重要的作用．     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

凸函数的扩充单调性及其在积分上应用

讨论了凸函数的连续性和有界性,定义了扩充单调的概念,以此为基础给出了开区间内和闭区间内凸函数的扩充单调性质,并将该性质应用在可积函数上,得到了一个判断n阶积分的凸性和单调性的方法.     

单位球上分数阶Laplace方程正解的径向对称性与单调性

首先研究单位球上分数阶Laplace方程分布意义下的解与其对应的积分方程等价,然后,基于微分方程与积分方程的等价性,对积分方程运用积分形式的移动平面法证明正解的径向对称性与单调性,从而得到分数阶Laplace方程正解的径向对称性与单调性.     

Ricci-Hamilton流上特征值的单调性

讨论Ricci-Hamilton流上双调和算子的特征值单调性,得到了特征值单调性的一个充分条件.     

广义Feller算子序列的单调性

运用概率方法，特别是逆鞅的定义证明{Sn/n,ξn,n≥}为逆鞅，进一步由Jessen不等式讨论广义Feller算子Ln(f,x)=Ef(ψ(Sn/n))的整体性能中单调性，得到在一定条件下广义Feller算子Ln(f,x)满足Ln(f,x)≥Ln 1(f,x)的结论，从而推知一类新算子的单调性。     

退化系统的α-幂过程维修模型的最优更换策略的单调性

研究了退化系统的α-幂过程维修模型的最优更换策略的单调性.根据最优更换策略关于其每一参数的单调性, 当参数改变时,我们可以相应改变更换策略.     

一类控制模型的稳定性和单调性分析

考虑了含参变量的控制系统的单调性与稳定性问题.借助Mathematica数学软件,基于系统多项式的系数递推关系,给出了系统单调性和稳定性方面的参数判定条件.     

箱样条曲面的单调性

引理1 设X_(s+1)={e~1,…,e~s,e~1+…+e~s},ξ∈X_(s+1),如果对于所有的i∈Z~s,都有C_(i+ξ)≥C_i,则箱样条曲面S(x)=■C_iΦ_i(x|X_(s+1))在ξ方向上是单调非降的。其中Φ_i(x|X_(s+1))是箱样条函数。定理1 设X_n={x~1,…,x~n}■Z~s■{0},对任意1≤i≤n,〈X_n■{x_i}〉=R~s,令I_k={j|Φ_j(x|X_n■{x~i})■0,x∈suppΦ_k(x|X_n■{x~i})},M_k=■(C_(j+x~i)+C_j)则箱样条曲面S(x)=∑C_jΦ_j(x|X_n),x∈R~S(1)在x~i方向上单调非降的必要条件是