软直觉模糊集的相似、距离和熵测度

软直觉模糊集之间的相似性可以用相似测度进行度量。通过举例指出以往文献中所提出的相似测度不合理,进而给出一种更为合理的相似测度,并将纠正后的相似测度应用于震后隧道安全状况的判定;引入软直觉模糊集的距离测度、熵测度的公理化定义以及相应的计算公式;给出在参数集合不同的情况下,软直觉模糊集之间相似性的度量方法。     

模糊熵、贴近度与距离测度及其内在联系探讨

给出了模糊熵的结构表达式,在介绍模糊贴近度与距离测度概念的基础上,对其性质进行了探讨,揭示了模糊度、贴近度和距离测度三者之间的内在联系。     

相对熵、畸变风险测度及其金融风险测度的效能

通过对相对熵及其极小化过程的讨论，探索金融市场风险测度的机理，研究金融市场风险管理技术的相关问题．并通过熵优化公理建立了极小熵与畸变概率测度之间的等价定理，利用畸变函数变换寻求市场风险暴露测度的优化技术，为金融市场风险管理实践提供可借鉴的技术方法．     

概率非紧性测度的若干性质

在概率线性赋范空间的研究中,一些学者提出了Menger线性赋范空间中概率非紧性测度概念。本文主要讨论了这种测度,给出了概率非紧性测度的若干性质。     

区间直觉模糊集熵的构造及其基本性质

模糊熵是刻画模糊集不确定性的一个基本概念.通过对区间直觉模糊集的模糊度的本质分析,给出了符合人们直觉的区间直觉模糊集的模糊熵的公理化定义,并指出原有关于区间模糊集的模糊熵的公理化的不足,相应地提出了一个关于区间直觉模糊集模糊熵的计算公式,并通过定理证明和实例分析,说明它具有良好的数学性质,所得结果更加合理.     

直觉模糊集熵的一种计算公式

为进一步精确度量直觉模糊集的模糊性,改进了直觉模糊集的模糊度的公理化形式,并给出了直觉模糊集的模糊度计算公式.利用直觉模糊集的模糊度和犹豫度,给出了直觉模糊集熵的计算公式,并举例验证了该计算公式的有效性.     

可加Fuzzy测度空间上保测变换的熵

引入Ｆｕｚｚｙ划分的熵和条件熵的概念，讨论它们的一些性质，并研究保测变换关于Ｆｕｚｚｙ划分的熵及其性质，证明可加Ｆｕｚｚｙ测度空间上保测变换的熵是一个共轭不变量。     

模糊贴近度的覆盖粗糙模糊集不确定性度量研究

针对一种覆盖粗糙模糊集的不确定性度量,分析了不确定性的物理含义,给出了一种基于模糊贴近度的度量方法,进而对其性质进行了分析。结果表明该度量方法能客观反映粗糙模糊集不确定性的程度,从定量的角度为刻画粗糙模糊集的不确定性提供了方法。     

基于模糊概念相似性与模糊熵度量的模糊分类算法

在AFS(axiomatic fuzzy set)理论框架下,提出了一种基于模糊概念相似性与模糊熵度量的分类算法.模糊分类规则的前件通过概念聚合得到,一种基于模糊概念相似性与模糊熵度量的概念选择函数指导聚合过程;然后,利用剪枝算法对得到的模糊规则集进行剪枝,得到最终的分类规则集.用8组来自UCI数据库的数据集作为实验数据对算法进行验证,并与7种经典分类方法进行比较.实验结果表明该算法能得到较高的分类精度,分类结果明显优于参照的分类方法.     

一类拟模糊熵的渐近界

目的为得到一类拟模糊熵的渐近界的一些性质和定理。方法以模糊熵的基本定义和性质为基础,以Jensen inequality(詹森不等式)为工具进行研究。结果得到b-拟模糊熵、b-拟条件模糊熵、b-拟互信息的渐近界的定义和一些良好的性质及定理。结论深化和发展了模糊信息论的内容。     

模糊集的一类新广义熵

目的研究模糊集的一类新的广义熵。方法将离散随机变量的(k,q)阶广义熵推广到模糊集理论中,定义模糊集的(k,q)阶广义熵和q阶Shannon熵,讨论q阶Shannon模糊熵和q阶Re-nyi模糊熵之间的关系。结果得到了(k,q)阶广义熵和q阶Shannon模糊熵的一系列性质,并且证明了当q≥0.5时,q阶Shannon模糊熵是F(X)上的一个σ-熵。结论拓广了模糊熵,为模糊信息学的深入发展提出了新的思路。     

基于模糊凸集的结构非概率可靠性综合模型

在小样本或极小样本问题中,由于参数波动的确切范围难以确定,普通刚性凸集模型含有难以估量和控制的误差,其适用性受到限制.鉴于此,研究建立了一种新的不确定性模型——模糊凸集模型,并通过在刚性凸集中引入一个新的参数——模糊扩展参数,建立了几种典型的模糊凸集模型.在模糊凸集模型的基础上,建立了一种非概率可靠性的综合模型,采用Gauss-Legendre求积方法解决了指标求解所涉及的积分问题.算例表明,采用基于模糊凸集的非概率可靠性综合模型度量小样本结构的可靠性更加合理,可靠性指标的求解方法正确可行.     

模糊测度Shapley熵的完备化

研究了模糊测度的Shapley熵的完备化问题．结果表明，具有完全不确定性的模糊测度虽然具有最大Shapley熵，但反之不真．通过例子表明具有最大Shapley熵的模糊测度可以远远不是完全不确定的；引入了与Shapley熵互为补充的分划熵，从而使Shapley熵得到了完备化，称二者之和为绝对熵，证明了模糊测度是完全确定的或完全不确定的，当且仅当它的绝对熵相应地取最小值或最大值；还研究了模糊测度的扩张问题，提出了可以保持F测度的基本性质的正则扩张理论．     

模糊相对熵及在模式识别中的应用

目的研究模糊相对熵在模式识别中的应用。方法利用模糊相对熵的一个修正公式——加权模糊相对熵研究模糊相对熵在模糊模式识别中的应用。结果数值例子说明模糊相对熵方法和最大最小贴近度方法得出了一致的模糊识别的结果。结论模糊相对熵方法用于模式识别是很有实际意义的。     

由广义模糊积分定义的模糊测度

通过广义三角模定义的广义模糊积分引进一个集合函数λ( f ,s) ,研究了该集合函数成为模糊测度的条件 ,且给出了某个限定假设下的等价刻划。     

模糊测度理论在大坝安全智能决策支持系统中的应用

由于大坝安全性态综合评价是一个多层次、多指标的复杂分析评价问题,既要考虑单个测点、单个项目反映的大坝局部安全性态,更要考虑大坝多个测点、多个项目反映的大坝整体安全性态,为此提出了安全评价集的表示方法.通过对安全评价判据的分析,结合模糊集理论,研究了大坝安全评价判据的表示方法、结论表达,以及综合评价等不确定因素的处理方法,应用模糊集理论对大坝的安全状况作出评价,建立了大坝安全综合评价模型.应用实例表明,该模型是可行的.