加速系中的哈密顿原理

由加速系中的动力学基本原理可推导出:式中:这便是加速系一般形式的哈密顿原理.推导过程虽未考虑非完整约束,(1)式对非完整约束仍有效.1 对于完整约束 设微分运算和变分运算δ的关系为:则由(1)式得: 如δ’A=-δV,V为势能,又因变分是等时的,对完整系统而言,积分运算和变分运算可交换,并令L=T-V,则(2)式成为:我们称S=Ldt为加速系的作用量.于是(3)式可写成δS=0.这是加速系完整有势系统的哈密顿原理的数学表达式. 如广义力可分为无势的;与有势的两部分,并令则(1)式可写成如要将(4)式表示成(3)式的形式,必须取因而要取dδ的关系为:式中L2、…     

关于完整约束与非完整约束的比较

通过对完整与非完整约束的比较,揭示了Ｃｈｅｔａｅｖ定义的本质,在引入完整变分和非完整变分的概念后,讨论了ｄ－δ运算的交换关系。     

高阶非Четаев型非完整力学中的交换关系

本文给出了高阶非型非完整力学中“d”与“δ”之间的交换关系,并利用交换关系导出了高阶非型非线性完整系统的广义运动方程和广义Hamilton原理。     

d-δ运算交换性的两种观点的比较

该文对d-δ运算交换性的两种观点分别进行讨论,通过分析对比,从中找出较为合理的一种观点．     

关于L(O)wner序的若干不等式

首先证明文[1]中定理2可由Hayllswonh不等式推出。其次证明文[1]中定理2中运算与 交换位置后相应的矩阵不等式仍然成立,由之可推出许多矩阵不等式。     

关于Lwner序的若干不等式

首先证明文[1]中定理2可由Haynsworth不等式推出。其次证明文[1]中定理2中运算与+交换位置后相应的矩阵不等式仍然成立,由之可推出许多矩阵不等式。     

2—距离空间中交换映象的公共不动点定理

在文[1]—[3]中,作者们分别对2-距离空间中交换映象的公共不动点存在的充要条件进行了讨论。本文继续讨论这一问题,所得结果统一和发展了引文[1]—[3]中的主要结果。     

关于非完整约束系统力学的两个基本概念

从非完整约束系统的基本要领出发，讨论了ｄ－δ算符交换关系和变更运动轨道对约束方程的满足条件，给出了一般结果。     

分析力学中的非线性非完整约束

本文研究文[8]中的虚位移定义、非线性非完整约束中定义的适用范围、交换关系、运动方程。     

论微观客体的波动性和粒子性

在文[1]中,我们论述了质量和能量是运动物质中的一对矛盾.在文[2]和文[3]中,我们运用质量和能量对立和统一的观点说明了机械运动内部的矛盾性和热是物质的一种特殊形态.本文继文[2]和[3],并运用文[1]的观点来论述微观客体的波动性和粒子性. 文中(一)概述物理学对微观客体波动性和粒子性的认识过程;(二)提出微观客体是波动性和粒子性的对立和统一体,波动性和粒子性是能量和质量表现于外的特殊矛盾性;(三)运用上述观点来揭示微观领域中根本原理——测不准原理和基本规律——统计规律的实质;(四)运用同一观点解释先电效应和康普顿效应. 由于微观领域中一些问题是物理学界长期争论的问题,因此本文用波动性和粒子性来阐述微观领域中的一些问题必然会有各种反映,甚至会引起争论,作者愿意在争论中坚持真理,修正错误.     

在角状区域中一类正对称方程组的边值问题

对于一阶正对称偏微分方程组L_u=∑A_4δ_u/δ_(x_i)+Du=f的边值问题,已有不少研究结果。如果区域边界光滑且边界对方程组(1)来说为非特征,则结果比较完整。对于区域边界有角点或有特征时,情况比较复杂。[1]、[2]中就边界上的角点为所谓的良性角点的情形进行了讨论。[5]、[6]中对角点的要求比较宽,但是条     

高阶非完整系统的Vacco动力学

对于高阶非线性非完整系统,证明了微分运算d和变分运算σ的顺序可以交换。利用这种可交换性和变分原理,得到了高阶非完整系统的Vacco动力学方程而不必对广义虚位移附加任何条件。最后举例说明了这类新方程的应用及与传统非完整力学结果的异同。     

L—Fuzzy生成理想与互质理想

在文[1],[2]中,曾引入Fuzzy环论中尤其是Fuzzy理想论中的一些基本概念,特别在文[2]中已把讨论的范畴从L=[0,1]推广到一般完全分配格L上,并导出了L-fuzzy理想子环的几种基本运算:交、加、乘、商,并证明了运算的若干基本性质。本文继续讨论L-fuzzy理想论的一些基本课题。主要有L-fuzzy集生成的理想及互质的L-fuzzy理想的概念,并研究了主L-fuzzy理想的结构问题,以及这些概念同上述L-fuzzy理想的运算的若干关系。讨论进一步表明,在文[2]中引入的L-fuzzy理想的基本运算的合理性。     

一类描述人口群体增长模型的非线性方程非局部定解问题解的存在性研究

文章讨论了一类描述人口群体增长模型δp/δt(t,x) δp/δx(t,x)=-[d1(x) d2(x)∫0^Ap(t,ξ)dξ]p(t,x) (1)在一定非局部初边值条件下的解，运用逐次逼近法得到了方程（1）解的表达式，并证明了解的整体存在唯一性。     

广义数及其应用(Ⅱ)

作者于前文[1]中,从义[2]的。ωμ-列出发自然发展为广义数的概念。文[1]研究了以广义数代替普通实数所建立的“广义函数”关系,得到对Schwartz分布(当然包括Dirac的δ函数在内)较为深刻且自然的理解。本文则主要讨论广义数应用于量子场论的一些尝试。本文分以下几节。首先,我们于§1讨论一下[1]中(GNL)积分的推广问题,以便得到类似于δ(a-x)·δ(x-b)的乘积的积分。其次,文章§2中从真空情态出发分析一下量子场论中的“发散困难”。指出,若将量子场论中所有对易关系的一端取作为第1数区的单位     

可交换随机变量序列的随机极限定理的一个推广

讨论了可交换随机变量序列{Xn:n≥1}的极限定理,得到了可交换随机变量序列的随机强大数定律成立的充要条件,并在一定的条件下,推广了文[1]中的结果.     

等差、等比g-循环矩阵的逆

矩阵求逆是矩阵运算中的重要内容．笔者在文[1]的基础上，对等差、等比g—循环矩阵的可逆性进行了讨论，并给出了这两种g—循环矩阵的求逆公式．     

一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数构造之分析

§1 引言文[1]应用Л—Б类比法(以下简称类比法)对一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数的构造进行了分析并统一解决了 S.Kasprzyx[2]在1972年所研究的三个非线性方程的全局稳定性问题。本文把类比法应用到一类四阶非线性系统上,对这一类系统的李雅普诺夫函数的构造进行了分析,并统一解决了它的全局稳定性问题,所得到的一系列结论推广了文[3]、[4]、[5]和[6]的结果。     

关于交换群的单个公理Ⅴ

本文的目的是给出三个新的表征交换群的单个公理。它们与已知的表征交换群的一些单个公理都不相同(看[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、(7]、[8])。假定(G,·)是一个广群。这时可以利用运算.给G定义一个新的运算0:aob=a·[(b.b)     

论Четаев条件

迄今为止,人们普遍学用切塔耶夫(Четаев)条件获得广义坐标虚位移所满足的线性方程。本文用变分法有关条件极值问题的理论很自然地获得所需方程。这一方法对于δf_β=0和δ(?)=(d/dt)δq(?)均成立的一阶或任意阶非完整系统都是有效的。同时也给出了判断一个非完整系统是否具备上述条件的一个办法。将方法用于Appell-Hamel例,得到比用Четаев条件更为合理的结果。由此可见,Четаев条件不是十全十美的。