用于分析电磁散射问题的快速多极算法

用启发式方法给出了FMA的基本思想，并以三维导体目标为例分析了FMA的步骤，也给出了MLFMA的基本思路。然后用该方法计算了导体球的RCS，指出该方法的应用前景。通过分析表明该方法在计算速度和存储要求方面比矩量法有明显优势，适合于在现有计算机条件下求解电大尺寸目标的散射问题。     

用于分析电磁散射问题的快速多极算法

用启发式方法给出了FMA的基本思想 ,并以三维导体目标为例分析了FMA的步骤 ,也给出了MLFMA的基本思路 .然后用该方法计算了导体球的RCS ,指出该方法的应用前景 .通过分析表明该方法在计算速度和存储要求方面比矩量法有明显优势 ,适合于在现有计算机条件下求解电大尺寸目标的散射问题 .     

多层快速多极子算法的改进措施

提出了对多层快速多极子算法的多项改进措施,其中包括固定尺度分层分组法和含权转移因子计算法,并介绍了对核心数组存储的一些改进措施,以实现在矩矢乘积中降低内存需求、加快计算速度的目的.数值计算结果表明了方法的有效性.     

介质覆盖导体柱散射特性分析

应用有限元-边界元耦合法计算任意截面形状二维介质覆盖导体柱的雷达散射截面,对介质柱内、外区域分别应用有限元和边界元法进行分析,然后通过场的连续性进行耦合,形成待求矩阵方程,最后应用内观法结合多波前法求解该方程．作为算例,分别计算了无限长介质覆盖导体方柱和圆柱在平面电磁波照射下的雷达散射截面,结果与有关文献一致,在此基础上计算了两层介质覆盖导体方柱和圆柱的雷达散射截面．结果表明,由于使用了内观法结合多波前法求解非对称稀疏矩阵,大大减少了计算时间．     

二维导体柱电磁散射特性分析

提出了应用有限元法结合吸收边界条件分析二维导体柱的电磁散射特性.首先利用一阶吸收边界条件来截断散射体外的无限区域,然后应用有限元法进行分析,形成矩阵方程,最后应用多波前法求解该方程.作为算例,分别计算了无限长理想导体方柱和圆柱对平面电磁波的雷达散射截面,结果与有关文献一致,数值结果表明了该方法的有效性.     

三维电大尺寸复杂群目标的单站RCS的快速多极子分析

用快速多极子算法(FMM)和共轭梯度法(CG)求解三维电大尺寸复杂群目标的电磁散射特性。对单站雷达散射截面(RCS)的预估,更采用了物理光学电流近似和相位修正的继承迭代法两项措施进一步加快了求解过程。该方法具有节省内存,计算量小,迭代速度快且精确度高的特点,特别适于准确分析多个电大尺寸目标间的相互影响。用三维计算实例验证了该方法在解决电大尺寸复杂群目标电磁散射分析方面的有效性和优越性。     

应用有限元-边吸收边界条件分析二维导体柱的电磁散射

文中采用有限元-吸收边界条件来分析二维散射体的电磁散射特性。以一个二维导体柱为例,讨论了二维有限元-吸收边界条件公式的建立以及相应的数值方法。所得结果与其它文献中的精确结果比较,吻合很好。     

高精度离散在二维快速多极子中的应用

文章将双共轭梯度一快速多极子(BICG-FMA)应用于二维电大导体的电磁散射问题,并对该算法进行了详细地分析,将近区作用采用零阶、二阶近似和数值积分3种不同方式处理.数值计算结果表明,近区采用二阶近似具有较高的精度和收敛速度,其计算精度与积分相当,而计算时间小于零阶近似,随着散射体电尺寸的增加,能更加有效地缩短计算时间.     

基于共享内存的高效OpenMP并行多层快速多极子算法

提出并实现了一种基于共享内存并行平台的OpenMP并行多层快速多极子算法.结合OpenMP并行算法开发的要点和多层快速多极子算法数据分布的特性,对多层快速多极子的填充矩阵模块、矩阵向量相乘中的远相互作用部分进行了OpenMP并行化设计.在分析调度方式和循环次序对计算效率的影响的基础上,提出了一种高效的OpenMP并行多层快速多极子方案.数值实验表明,并行算法与串行精度一致,OpenMP并行算法具有较好的并行效率.     

多导体柱电磁散射的快速算法

该文根据等效原理 ,从单个介质体出发推出了多个导体柱体电磁散射的快速多极子表达式 ,同时针对利用递推算法求解高阶汉克尔函数时可能出现不稳定的问题 ,文中提出一种解决方法 ,最后用快速多极子法计算了四个导体柱的散射场 .     

Large Scale Analysis of Mechanical Properties in 3-D Fiber-Reinforced Composites Using a New Fast Multipole Boundary Element Method

Fiber-reinforced composites are commonly used in various engineering applications. The mechanical properties of such composites depend strongly on micro-structural parameters. This paper presents a new boundary element method (BEM) for numerical analysis of the mechanical properties of 3-D fiber-reinforced composites. Acceleration of the BEM is achieved by means of a fast multipole method (FMM), in allowing large scale simulations of a finite elastic domain containing up to 100 elastic fibers to be performed on one personal computer. The maximum number of degrees of freedom can reach a value of over 250 000. The effects of several key micro-structural parameters on the local stress fields and on the effective elastic moduli of fiber-reinforced composites are evaluated. The numerical results are compared with analytical predictions and good agreement is observed. The results show that the fast multipole BEM could be a prom- ising tool for further understanding of the mechanical behavior of such composites.     

多层快速多极子分析三维复杂目标的谐振区电磁散射特性

用多层快速多极子方法（MLFMA）和预优的广义最小残差法（GMRES）计算了三维复杂目标的谐振区电磁散射特性。对于在谐振区中5～10个波长目标的电磁散射体,MLMFA比矩量法（MOM）和快速多极子法（FMM）占用内存少很多,计算速度也更快;本文讨论了MLFMA中重要参数多极子数L的优化选取,同时采用了预优的GMRES方法求解MLFMA大规模矩阵方程,这比采用传统的共轭梯度（CG）法具有更大的优越性。最后对某导弹模型和典型隐身飞机模型进行了谐振区散射特性的高效求解分析。     

一种新的用于二维弹性静力学的快速多极边界元法

快速多极边界元法(fastmultipole BEM)是近几年发展起来的边界元新型算法。本文提出了一种新型的适合二维弹性静力学问题的快速多极边界元格式，并用于含有多个夹杂的二维复合材料的应力分析。数值结果表明这种方法非常适合解决大规模问题。     

求解三维准静态矢量磁位的快速多极方法

将快速多极算法（FMM）应用于三维准静态电磁场矢量磁位的求解，首先根据计算精度的要求把连续分布的场源进行离散化处理，然后通过静电类比分析，将求解三维准静态矢量磁位的问题转化为多体问题，进而利用快速多极方法来计算三维空间中载流导体产生的矢量磁位，可以将计算量由O（N^2）降低为O（N）次运算，大大提高了计算速度．算例的计算结果表明，当取剖分体积单元的边长等于0．25倍透入深度时，采用FMM方法计算的电流密度不均匀分布载流导体在其自身所在空间的磁矢位与精确解的相对误差小于0．005，而其在自身所在空间以外的磁矢位的FMM计算结果，具有更高的精度．经过积分方程离散和静电模拟分析，应用FMM算法可正确地计算三维空间载流导体的矢量磁位，计算误差可通过剖分密度进行控制．提出的方法扩展了FMM算法在准静态矢量磁位数值计算领域中的应用，为芯片上互连电感参数的计算奠定了基础．     

三维快速多极虚边界元配点法

以三维弹性力学问题为研究背景,提出了一种三维快速多极虚边界元配点法的求解思想,即将三维快速多极展开的基本思想和广义极小残值法运用于求解传统虚边界元配点法方程.文中将三维弹性问题的基本解推导为适合于虚边界元快速多极算法的展开格式,经数值计算格式的演变,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例,以达到数值模拟大规模自由度问题的目的.算例说明了该方法的可行性、计算效率和计算精度.此外,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

Fast Multipole BEM for Simulation of 2-D Solids Containing Large Numbers of Cracks

The fast multipole method was used to solve the traction boundary integral equation for 2-D crack analysis, The use of both multipole and local expansions reduces both the computational complexity and the memory requirement to O(N). The multipole expansion uses a complex Taylor series expansion to reduce the number of multipole moments, The generalized minimum residual method solver (GMRES) was selected as the iterative solver, An improved preconditioner for GMRES was developed which uses less CPU time and less memory. A new initial candidate vector for the iterative solver was developed to further improve the efficiency, The numerical examples apply the method to the analysis of cracks in infinite 2-D space with the largest model having 900 000 degrees of freedom.     

复杂环境目标探测中关键参数的计算

为了更准确地解决复杂环境目标探测中关键参数的计算问题,利用一阶抛物线方程算法来计算考虑地球表面阻抗、地球曲率、大气波导等背景环境下的电波传播因子,利用矢量PE算法求解考虑背景环境下目标的雷达散射截面,完成了在考虑复杂环境影响下对目标探测中关键参数的计算。PE算法是基于迭代技术的算法,算法复杂度较低、速度较快。计算结果表明,采用PE算法计算的关键参数能够反映复杂环境的影响,验证了参数计算的有效性。