基于多项式组主项解耦消元法的几何定理机器证明

用多项式组主项解耦消元法 ,将几何定理的假设条件 (多项式组PS)化为主系数不含变元的三角型多项式组DTS ,可得到定理命题成立的不含变元的非退化条件 ,即充分必要或更接近充分必要的非退化条件 由于多项式主系数不含变元 ,已不存在DTS多项式之间的约化问题 ,故方法有普遍意义 文中例为西姆松定理的机器证明     

从九章消元法到定理机器证明

讨论了《九章算术》中线性代数方程组的解法－九章消元法蕴涵的构造性思想，这一思想后来被进一步发展，并且在某方面影响着定理的机器证明。     

一类初等几何定理的机械化证明

对一类初等几何定理，通过根理想的分解，给出一种机械化方法，利用这种方法，可恰好同时获得所时的不可约物征列，因而一类几何定量是一般真确的当且仅当终结多项式对这些不可约特征列的余式为零。     

几何定理机器证明的扩WE分解算法

在ＷＲ分解算法的基础上发展了辗转伪除法的理论，该方法通过计算扩伪余式确定适合的因式来分解升列，较ＷＲ分解算法更有效地提高了定理机器证明效率。     

基于主项解耦消元法求解平面双环基本链的装配构型

在阐述主项解耦消元法基本原理和算法的基础上,研究了平面双环基本链的装配构型问题。首先导出平面双环基本链的位置方程组,然后应用主项解耦消元法,将位置方程组转化为与其同解的三角化主项解耦方程组,得到了该基本链的全部装配构型。给出了用主项解耦消元法求解非线性方程组的详细过程,对于机构学及其它相关领域的非线性问题研究有参考价值。     

定理机器证明思想的产生与发展

一、定理机器证明思想的产生与发展所谓定理的机器证明 ,是指使用计算机证明定理的成立 ,即把人证明定理的过程 ,通过一套符号体系加以形式化 ,变成一系列在计算机上自动实现的符号计算过程。其实质是把具有智能特点的推理演绎过程机械化。定理的机器证明是涉及人类智能问题的主要研究课题之一。从传统的手工证明到定理的机器证明 ,是现代数学思想方法的一次重大突破。机器证明大体上经历了这样一个过程 :公理化代数化坐标化机械化。近代的机器证明思想由莱布尼兹首先提出 ,并直接导源于他的定理证明机械化设想。到１９世纪末 ,希尔伯…     

重心坐标法证明几何定理

众所周知,在欧氏平面中,如取定一个标架后,可以用坐标的计算来做几何证明,类似地考虑,我们如取定一个三角形（它相当于一个标架）可以引入重心坐标。自然地可以用重心坐标来做几何。三角形是几何中最稳定的,而且很美。本文以重心坐标的方法来证明几道初等几何中的难题,以比较其与其它坐标的优缺点,并试图找出一个完善的理论,能解决所有的几何问题,这对机械化证明也许是有帮助的。     

一元多项式中一个整除性定理的证明

在实系数多项式团式分解定理[1]的证明中有“设f（x）是n次实系数多项式,由代数基本定理,f（x）有一复根a,那么在复数域上有f（x）＝（x-a）f1（x）若a为实数,则f1（x）是n－1次实系数多项式”。此处说“f1（x）是n-1次实系数多项式”实际上是用了下述定理。在下述定理中分别取P为实数域,P为复数域,即可得到上述结论。定理设P和P是两个数域且P是P的真子集,用P[x]和P[x]分别表示P和P上的多项式环,且设g（x）EP卜〕,／（X）EP卜〕,g（X）一0,如果存在人（X）E川x〕使＠这个定理在［卫］的12页中作了直观说明,下面给出这个…     

复数域上的机器定理证明

以吴方法和变量消去法为理论基础,给出了可用多项式方程组表示的定理的机器证明方法以及具体算法．     

几何不等式的自动发现与机器证明

提出了一套求解系统ＴＳＧ的完整理论和高效的算法,据此实现的通用软件ＥＸＰＯＬＲＥＲ已成功地自动发现了许多几何不等式。     

Cm命题演算的定理机器证明系统

C_m系统是制约逻辑的命题演算系统,但是其推导定理的过程可否由图灵(计算机)算法完成尚未得到明确的结论.研究证明了C_m的公式集是递归可枚举集,并且给出了一个递归枚举算法,该算法能够对任一给定的实际可证的C_m式在有限的步骤内判定它属于C_m可证公式集.并给出了C_m命题演算系统的一个定理机器证明系统.因此证明了C_m系统至少是半可判定的.     

定理机器证明与传统数学观

本文从回顾历史上费马猜想和四色猜想被证明为定理的不同方法入手，阐发了机器证明的发展历史和呈方法的思想渊源，论述了计算机对传统数学观的冲击与挑战。     

基于重心坐标的平面几何证明器

证明平面几何问题,所选的参考坐标系对于问题的解决有重要的影响.基于重心坐标系解决平面几何问题的好处是方法简单,过程简洁,同时,有利于实现证明的机械化.将重心坐标作为算法,在Maple下编写的程序Gp可以高效地证明一类平面几何问题.     

立体几何定理的计算机证明

在欧氏几何和向量空间中，结合二者的关系，把几何问题转换的代数问题，利用MATLAB的相关知识，编写源代码文件，用计算机证明立体几何的直线垂直于平面的判定理，为机器证明定理提供了一个实例。     

微分几何定理证明中最简单辅助条件的计算

在微分几何定理证明中，一个定理成立的辅助条件(非退化条件)不是惟一的，但越简单越好。对预先确定的标准如变元个数最少、导数算子阶数最低等，利用根微分理想分解的Rosenfeld—Groebner算法，给出了微分几何定理机器证明中最简单辅助条件的构造性算法。     

几何定理机器证明的并行前向推理

几何定理证明的前推法能够产生传统形式的可读证明,在定理机器证明领域占有重要的地位。但是传统算法在实际应用中对复杂命题的解题效率还存在问题。本文尝试用并行计算方法来提高算法效率,分析了前向推理在消息传递编程模型下的任务划分、通信组织、任务调度等问题,并在MPICH 2下实现了并行前向推理算法,实测的并行性能指标表明,对于一些较复杂的命题,此算法能显著减少推理时间。     

Kelisky-Rivin定理的初等证明

给出了Kelisky-Rivin定理的一个纯初等的证明。