粒子全不可辨的系统的无序度及其计算

首先给出粒子全不可辨的系统中宏观态的无序度以及系统的平均无序度的定义,然后建立与之有关的定理及计算公式.     

有序与无序的数学理论

我们这里所说的有序与无序是指秩序 ,通常是就体系或系统内部的基本结构单元在空间的分布或对时间发展过程中的运动状态而言的 ,有序与无序最大的特征是 :有序显示出约束性较大 ,因此表现出来的具体形式较少 ,而无序则刚好相反 .本文的目的是从数学角度去研究这个问题 .推导出与有序度及无序度有关的定理 .类似于凝聚态物理学中的序参量 ,我们给出宏观态的有序度 ,而无序度则参考统计物理学中由玻尔兹曼建立的熵公式给出的 .设系统Ｓ有ｎ个粒子 ,且有提供每个粒子选择的ｋ个自由态 ,则记此系统为 :Ｓ ={ｎ ,ｋ},若粒子是可辨的 ,则记为Ｓ·=…     

有序与无序的数学理论(Ⅰ)

阐述了有序的数学理论.依次给出宏观态有序度、系统的平均有序度以及相应于3种统计法的系统平均有序度的定义,然后应用组合分析的方法推导出计算它们的公式及有关定理.     

熵与无序度

本文提出系统的每一子系的平均熵S/N是系统状态无序程度的普适量度。用此量度可以解决各种有关的矛盾问题,如:均匀系统的整体与部分的熵不同而无序度却一样;激光等开放系统从无序态转变到有序态熵可是增大的。讨论了同一系统的不同描述层次的熵与无序度的概念及其间的关系,并指出一些文献对有关问题的论述所存在的错误。     

一维无序系统电子结构

本文应用负本征值理论方法,计算了含有上万个粒子的一维无序系统的电子态密度,针对无序程度和系统大小等物理量,讨论了无序系统的电子结构。结果表明,随着无序程度的变大,电子的局域化程度加强,而随着无序系统的变大,局域化的电子数增多。     

理想粒子系统偏离平衡态对宏观物理量的影响研究

由于涨落等因素的存在,处于统计平衡态的理想粒子系统,既可能处于热力学平衡态,也可能偏离热力学平衡态.微观态数目不同的宏观态对宏观物理量的贡献也不同.对系统不同分布的热力学概率进行研究,发现系统轻度偏离平衡态对宏观物理量的影响完全可以忽略,给出系统轻度偏离平衡态概率分布与平衡态概率分布的关系.     

一维准无序光晶格中硬核玻色气体的量子相变

文章研究处于一维准无序光晶格中的超冷玻色气体,主要研究非对角无序强度对强排斥相互作用极限下即硬核玻色气体的基态性质的影响。基于非对角Aubry-André模型,采用严格的数值计算方法,给出了硬核玻色气体的多体基态波函数。超流因子的计算结果表明,随着无序强度的增加,系统基态会发生从超流态到玻色玻璃相的量子相变。此外,计算了单粒子密度矩阵、自然轨道及其占据等物理量来进一步刻画系统基态量子相的性质。     

简谐势中非对角AAH晶格上费米气体的基态性质

文章主要研究了处于简谐势中一维非对角Aubry-André-Harper(AAH)晶格上费米气体的基态性质。着重分析了系统的基态性质随着非对角无序强度增加而发生的变化。基于严格的数值方法,计算了不同无序强度下体系多粒子基态的逆参与率、实空间粒子密度分布、单粒子密度矩阵及动量分布等物理量。计算结果表明,当无序强度λ_(od)t时,费米气体的基态的逆参与率会突然增强,而且系统的单体关联会由随距离增加呈幂律衰减转变为更快的指数衰减,这标志着费米气体进入了一个新的基态量子相。     

动态拓扑结构的多目标粒子群优化算法

介绍了一种动态拓扑结构的多目标粒子群优化算法(dynamical topology multiple-objective particle swarmoptimization,DMPSO).给出了一种新的储备集更新策略,定义了支配度和邻域拥挤度及粒子差异度的概念,根据支配度及邻域拥挤度的大小来决定储备集的更新,增强了解的多样性和均匀性.为了防止早熟收敛,结合邻域拥挤度和粒子差异度,给出了一种拟小世界动态拓扑邻域结构来平衡粒子的全局搜索能力和局部搜索能力.最后通过对几个例子的数值实验说明算法的可行性,并通过成功地应用在实际工程问题上说明方法的有效性.     

布尔格的主同余

基于布尔格的次直积同构表示,引入布尔格的元的不可辨下标集的定义,给出布尔格的元的不可辨下标集的简单性质.应用布尔格的元的不可辨下标集给出布尔格的主同余的刻画,并给出有穷布尔格的主同余的基数与布尔格的元的不可辨下标集的基数的联系,从而得到布尔格的主同余的构造方法.     

一个带时延限制的最大连通度信息系统模型研究

基于系统连通度和系统平均时延指标,研究了信息系统的抗毁抗干扰性能,利用0－1非线性规划建立了一个带时延限制的最大连通度信息系统模型,给出了求解模型的一个线性逼近解法,并给出了一个应用实例表明模型及级性逼近解法是有效的。     

温度对大分子体系中动力学无序特征影响的研究

应用Kramers速率理论,从粒子隧穿系数、残存概率以及平均等候时间等方面重点分析了环境温度的改变对生物大分子体系中动力学无序特征的影响。分析结果表明,在较低温度条件下更容易体现单分子酶类催化反应中的动力学无序现象,反之高温条件下则更容易体现过渡态对应的动力学特征。     

一维费米原子系统中的拓扑超流和Majorana费米子

通过数值求解Bogoliubov de Gennes方程,研究了具有自旋轨道耦合作用的一维费米晶格系统的性质．结果表明：在有限的自旋轨道耦合下和一定的磁场强度时,系统具有零能,此时的准粒子即为Majorana费米子．准无序效应研究表明,Majorana费米子不会被弱准无序所破坏．     

Kerr-Newman黑洞的辐射几率与纠缠熵

通过求解弯曲时空中的Klein—Gordon方程,得到视界附近的量子波函数,求出标量粒子在视界附近的Hawking辐射散射几率．依据统计平衡时出现某个宏观态的热力学概率与该态所对应熵之间的关系,计算出Kerr-Newman黑洞的纠缠熵．结果表明,利用该方法计算黑洞熵,不仅能得到熵与视界面积成正比,还避免了截断因子的出现．     

无序材料直流电导中的无序作用机理

在单电子紧束缚无序模型基础上，建立一维无序材料电子跳跃输运直流电导率计算模型，并推导其直流电导率计算公式；通过计算材料的直流电导率，分析不同无序形式下无序度对材料直流电导率的影响，探讨无序在材料电子输运中的本质作用。计算结果表明，在对角无序情况下，无序材料的直流电导率随着无序度的增加而减小；当无序度较小时，电导率随材料无序度的变化有振荡行为；非对角无序材料的电导率小于对角无序材料的电导率，同时，在无序度较小的区域，材料的电导率呈现先增大后减小的特性；完全无序材料的电导率大于非对角无序材料的电导率而小于对角无序材料的电导率，且在完全无序情况下材料的电导率随无序度的变化关系与非对角无序情况下电导率随无序度的变化关系很相似；在无序度较大时，无论是对角无序、非对角无序还是完全无序情况下，无序度对电导率的影响均不明显。     

有序之源何在

一有序与无序有序(即有组织)分为时间有序、空间有序和功能有序等。无序则往往意味着系统过程的混乱和无组织。热力学第二定律所对应的那种空间无序状态指的是如布朗运动所揭示的大量分子的无规则运动。我们知道,热力学第二定律的真正基础在于极端微小和极大量的物质粒子     

多光子跃迁下Glauber-Lanchs态与运动二能级原子相互作用系统的粒子布局数反转

利用全量子理论,研究了多光子跃迁下Glauber-Lanchs态光场与运动二能级原子相互作用系统的粒子布局数反转.讨论了原子的初始状态、热平均光子数、场模结构参数、相干平均光子数、跃迁光子数对系统粒子布局数反转的影响.结果表明:场模结构参数影响系统粒子布局数反转的振荡周期及振幅大小;原子初始状态、热平均光子数影响粒子布局数反转的振荡幅度;相干平均光子数及跃迁光子数选取不同,系统量子态的原子布局数反转表现出不同的规律.     

宏观态与微观态教学辨析

在《热力学与统计物理学》教学中 ,大多数教师往往忽略了对宏观态与微观态进行深入的分析 ,致使学生一开始学习该课程就感到困难 .本文提出教学中对宏观态与微观态的深入分析是学习统计物理学的始点 ,是学好统计物理基础理论的关键     

开关有优先权温贮备可修系统的可靠性分析

对于有优先权的开关和不同部件及修理设备组成的温贮备系统.马尔可夫系统分析方法,Matlab软件和拉普拉斯变换及反变换给出了该系统的首次故障前平均时间和可用度及故障频度等主要的可靠性指标表达式.     

一种解释非晶半导体中随机输运的新模型

研究在外部驱动力作用下穿过一维无序随机力介质而传播的粒子的运动规律，并求出其直流响应，研究发现：在无序系统演化的初始阶段，直流极化率可验证极化率－频率关系的反常幂次律；发现无序系统的老化现象，伴随此现象显示出动力学特性的高相关特性，本文的结果与以前研究过一维模型相比较，更具普通性。