基于3D-GM-BPM的平行定向耦合器模拟研究

提出了基于伽辽金法的三维光束传播法（3D－GM－BPM），可直接应用于三维波导光电子器件的光波传输模拟，并用它模拟分析了基于脊形光波导的平行定向耦合器遥光波传输特性。3D－GM－BPM最终归结为求角一阶常微分方程组，导出矩阵小，计算效率高。另外，平面映射边界条件使该方法无须引入人工边界条件，因而消除了非物理反射，有较高的计算精度。     

一种新的吸收边界条件及其在TLM法中的应用

基于Z变换透射边界条件的统一理论,构成出一种新的能够适用于对称压缩顶点传输线矩阵法的吸收边界条件,并将它应用于导波问题的计算.与Higdon吸收边界条件相比,这种新的吸收边界条件不会产生假模,不需对时间偏移因子作任何修改而且更加精确有效.给出的递推公式可方便地求出不同阶数的吸收边界条件的系数.     

一种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分方法

提出了一种采用边界检测的自适应区域分解时域有限差分(FDTD)方法:将待解问题分解为若干独立的子区域;在各个子区域之间通过连接边界条件,进行自适应检测;当检测到波传播至检测边界上时,相应子区域被激活,并进行传统的FDTD迭代计算,否则,该子区域将不参与场值迭代.通过这样一种边界检测信息传递方案,把各个子区域联系起来,获得原问题的解.实际仿真结果表明,这种方法在解决复杂问题和加快计算时间方面是有效的.     

考虑地震波斜入射下地铁车站动力响应分析

基于粘弹性人工边界条件地震动等效力输入方法,同时考虑土-结构动力相互作用及地震波斜入射条件下,采用通用有限元软件对一地铁车站在SV波斜入射下的动力响应进行了分析,结果表明:在地震波斜入射情况下,地下结构的反应是和垂直入射不同的,如果按照垂直入射处理,结构将偏于不安全;同时不考虑土-结构动力相互作用时各参考点的水平向最大位移和应力都较考虑时要大,结构偏于不安全。     

金属界面弯曲中圆弧周期性边界条件

本文设计了金属界面的圆弧弯曲模型,并且将固体的平移周期性边界条件,经过适当的数学处理成功应用到材料的界面弯曲模型中,解决了在动态下不能使用静态平移周期性边界条件的问题,克服了硬边界条件的不足之处,在弹性区内所得到的结论与虎克定律符合得很好。     

带混合边值条件的半线性椭圆方程的Payne-Rayner型不等式（英文）

利用α-对称化方法证明了带混合边界条件的半线性椭圆方程的Raye-Rayner型不等式,并推出了相关线性椭圆方程混合边界条件正解的一些重要估计.     

用PDE构造三角网格上的插值曲面

提出用ＰＤＥ构造三角网格上Ｃ＾１连续插值曲面的方法，给出了每个三角形上三角曲面边界条件的确定方法玫偏微分方程在给定边界条件下与正三角形域对应的１９点差分格式。     

平翅片板翅换热器在混合热边界条件下的传热特性

采用数值模拟的方法研究了板翅式换热器平翅片在混合热边界条件下的传热特性,得到了雷诺数Re=400和Re=1 000的层流流动中,混合热边界条件下的翅片流道的局部努塞尔数和平均努塞尔数沿无量纲轴向距离的分布,并与相同雷诺数下等壁温和等热流边界条件结果进行对比.结果表明:混合热边界条件的平均努塞尔数比等壁温计算条件下平均努塞尔数高出3%~4%,比等热流计算条件下平均努塞尔数低26%~27%.因此在此类换热器传热性能设计时应采用等壁温条件的关联式.     

一类双重退化方程解的爆破

研究一类带Robin条件边界条件的双重退化方程解的爆破,获得了该方程发生爆破的下界,给出了其解不发生爆破的标准,最后研究了带Neumann边界条件下双重退化方程的解发生爆破的上界.     

隧道地震反应分析中几种边界条件的比较

比较了粘弹性边界、粘性边界和固定边界条件的精度，根据不同边界条件，采用振动方法和波动方法，进行了在地震荷载作用下隧道结构的反应分析，分析了无限地基对计算结果的影响以及在地震荷载作用下隧道衬砌的薄弱部位。     

无限深运动边界球方势阱的压缩变换及其Berry相因子

对无限深运动边界球方势阱，通过引入压缩变换，可将含时运动边界条件化为稳定边界条件，该量子体系等价于一个质量为m电荷为q的粒子与电磁矢势相互作用的量子体系，求出了由于压缩变换而导致的Berry相因子。     

S2^1（Δmn^（2））插值样条函数的渐近展开

利用元样条空间Ｓ１，２的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首先获得了非乘积型二元样条插值的误差渐近展开，进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和特殊点上的超收敛结果。     

区域生长滤波算法在机载LiDAR数据城市建筑物提取中的应用

随着我国城市化进程的不断加快,城市布局和城镇化扩张已成为国情监测的主要内容之一。地理信息系统的发展为市政管理带来了极大的方便,但在国情监测方面,主要还是依赖遥感图像人工解译等半自动方法、机载激光雷达扫描技术,为地理国情监测提供了一种快速有效的新方法。基于此,分析区域生长滤波在LiDAR数据建筑物提取中的应用,描述LiDAR作为地理信息系统新型数据源在地理国情监测中的重要作用。     

一类Neumann边值问题解的存在性

本文主要研究一类带有Neumann边界条件的二阶泛函微分方程解的存在性条件．     

一类抛物型方程第三类边界条件的参数估计方法

在实际中传导和扩散问题常常涉及到第三类边界条件,利用边界抽样数据结合差分理论和最小二乘理论,给出了估算第三类边界条件中参数的估计方法,并通过实际算例进行了模拟分析.结果表明:该估计方法是可行的,误差的大小取决于步长的大小,该方法可以应用到实际问题中.     

S_2~1（△_（mn）~（2））插值样条函数的渐近展开

利用二元样条空间Ｓ_２~１（△_（ｍｎ）~（２））的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首次获得了非来积型二元样条插值的误差渐近展开．进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和在特殊点上的超收敛结果．     

一类非线性四阶边值问题解的存在性

研究带有线性边界条件的非线性四阶微分方程.应用再生核方法证明了解的存在性.     

具有滑移边界圆管层流减阻的CFD模拟

超疏水表面能够减阻的一个重要原因是在流固界面上存在无剪切空气-水界面.从流体力学的角度来看,这个无剪切界面对应着流体中的滑移边界条件,而与此相关的概念是有效滑移长度.采用计算流体动力学方法,引入速度滑移边界条件来模拟超疏水表面的减阻.计算结果表明,在给定的简单模型中,无量纲压降比最高可达19.2 % .     

双分子耦合的Schnakenberg模型的稳态系统解的先验估计

研究Neumann边界条件下双分子耦合的Schnakenberg模型,给出该模型相应的稳态系统解的先验估计.     

电磁波在薄膜界面反射透射的量子力学方法

平面电磁波垂直入射到介质界面时,电磁波满足的亥姆霍兹方程和边界条件与量子力学中粒子入射到势垒时的方程和边界条件具有相同的形式,因此也具有相同形式的解．其本质原因在于电磁波与微观粒子具有相同的波动属性．利用量子力学中势垒隧穿的方法讨论垂直入射的电磁波在薄膜界面上的反射和透射,以及电磁波通过光子势垒的光子隧穿．