共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
梁世安 《东北师大学报(自然科学版)》1985,(3)
本文利用复变函数论中值定理给出判定单叶函数的几个定理及其证明,供教学参考。理引(中值定理)设 f(z)在区域 D 内正则,且连结 D 内相异的两点α,β的线段(?)仍属于 D 时,则在线段(?)上存在适当的两点(不包含α,β两点)z_1及 z_2使等式(f(β)-f(α))/(α-β)=Re{f′(z_1)}+ilm{f′(z_2)}成立。利用此引理给出如下几个单叶判定定理及推论。 相似文献
2.
叶中秋 《江西师范大学学报(自然科学版)》1999,23(3):198-201
设F(s)是区域/s/〉1内的亚纯单叶函数,讨论F(s)的偏差的定理的边界形式,得到了一个新的Goluzin不等式。 相似文献
3.
刘书琴 《西北大学学报(自然科学版)》1958,(1)
礴函数 QC,,(之)二:十艺。 少不二二i(户),‘沪+z 么,,户+;又户二1,艺-二。.(1)在罩位园}:!了1内为,次对称正只!J草叶,命召少表明这一函数族,白尹=2,3时先后有,。文〔‘J,陈建功仁““及,、〔“,等人“、于卜(户)2韶户,{价2,“··…)的估靓·当p=4及,纂5时,列文曾赶明之‘〕、、.了、.‘n‘-O矛..、矛..、‘4,‘十,、备1。、”】、、1乙。,(4,寻十,,;卜。2〔‘·;(,?之车‘,}会(,)”,沪越‘户 g奄(,朴+‘).__、,_〔5〕。〔叼~,_~,_、、、_,_二,.,,J,,、r_,,,。。r、山曰因)大’J胃,水1号气乙,,L若,卜尸甘叮刁i沪况月2‘合习‘,一b··… 相似文献
4.
刘书琴 《西北大学学报(自然科学版)》1985,(2)
本文得出了p次对称单叶函数: ■第四项系数的估计|a_(3p+1)~(p)|≤(4(A~2+BC)~(3/2))/(9(3)~(1/2)ACP~3)其中A=3P+2,B=P~2+3P+2,C=3P~2+3P+1,P≥2.(P是正整数)。 相似文献
5.
魏寒柏 《江西师范大学学报(自然科学版)》1987,(4)
设 S(θ_1、θ_2,…,θ_k)表示具有 K 个增长方向的平均单叶函数族,本文通过建立所研究的函数族的对数系数不等式,获得了■(θ_1、θ_2…,θ_k)族的表示式及增长方向的唯一性,同时也对平均单叶奇函数的系数进行了估计。 相似文献
6.
设 k 次对称函数 f_k(z)=z+a_(nk)~(k)+12~(nk+1)在单位圆|z|<1中正则单叶,记σ_n~(k)(z)=z+a_v~(k)z~(vk+1),特别的记σ_n~(1)(z)=σ_n(z).宰格证明了一切σ_n(z)在圆|z|<1/4中单叶,且1/4不能换以更大之数。列文证明了当 n>16时σ_n(n)在|z|1-6(logn)/n中单叶。考利茨 相似文献
7.
1.引言设S={f(z)=z+sum from n=2 to ∞a_■z~n.;f在D:|z|<1内解析、单叶}1916年Bieberbach提出猜想:若f∈S,则(1.1)|a.|≤n,n=2,3,…,最近,Louis de Branges证明了下面的重要结果,它蕴含着Bieberbach猜想。De Branges定理,若f∈S,且(1.2)log (f(z))/z=sum from k=1 to ∞c_(?)z~k,(z∈D)则,对于n=1,2,…,有(1.3)sum from k=1 to n k(n+1-k)|Ck|~2≤4 sum from k=1 to n (n+1-k)/k. 这个不等式实际上是1971年Milin的猜想[7](例如可参阅[4,P.155]) 相似文献
8.
9.
杨景明 《西北大学学报(自然科学版)》1958,(1)
91。引言本文所用韶号规定如下:8表示园}:}<1中正BlJ而且罩叶的函数f(:)=:十c::2+…的全体所成之族;公表示在区域!引夕1中半纯而且罩叶的函数F(助=匕十‘。十誓十…的全体所成之族;‘l 8:是S之一子族,其中任一函数的展开,光是含有乘。护九+1(‘。=。,1,2,…)的项三 艺,是习之一子族,其中任一函数的展开,光是含有乘。七Kn十l(。=。,一i,一2,…)的项二 枷是8之一子族,其中任一函数满足杀件:If(幻}。势。,}引>l;,3(K)(民)口=S“o_I‘)习是s‘之一子族,其中任一函数… 相似文献
10.
11.
平均单叶函数的一些定理 总被引:2,自引:0,他引:2
胡克 《江西师范大学学报(自然科学版)》1990,(2)
此文目的在于将单叶函数的某些方法移入平均单叶函数论中去,得到了相应的一些定理。 相似文献
12.
设f‘Z,一 买。,Z·。S,。<·<2。固定C,记适合}a:}二C在S中所有函数所成的子族为Sc。占金斯(“)证明了 1而(i一r),}f(re‘”)卜4兄eZ一4’二{2一(2一。)蚤}一,.对固定的r0,米林等、龚升证明了}J‘r“’“少}气五~耳砰e一”“,一’0相似文献
13.
14.
姜丽魁 《天津师范大学学报(自然科学版)》1994,(2)
偏差定理[1]指出:对任一f∈S,有如下精确估计: 本文利用Schiffer变分法,关于S的一个子集对|f'(z)|的上界进行改进。 相似文献
15.
16.
谢明勤 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1985,(2)
设f(z)=z 为单位园外对称单叶函数,本文得到了当f(z)为实系数时b_(3p-1)~((p))的精确估计,并求出了仅有的两个极值函数。 相似文献
17.
18.
谢淑翠 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文将 Lowner 方程应用于 p 次对称单叶函数,得到了它的反函数及某些子族函数系数的精确估计.作为推论,给出了奇次单叶函数的反函数系数的精确估计. 相似文献
19.
20.
左光纪 《青海师范大学学报(自然科学版)》1981,(1)
设 C目O 气,’P)j,(“)二z 乙。。岁 :z’户十’ n·1(P=1,2-(1)属于回<1的尸次对称单叶函数族J匀,. 关于幂级数展式①的系数,刘书琴证明了:〔1〕、〔2〕 ,,、!,。a 2.‘,1未:·‘!二‘草“卜‘·‘3.....口..........月.口.(4,: i)蚤(5。 z)去。‘百才犷<2 .1311叮(4,; 1),<‘.2052,去(5。 z)当P>5时,acvin证明了: (尸· ,)‘}· (了))作户 z相似文献