带有前后约束的延误排序问题的近似算法

把工件之间不带前后约束的延误排序的后移算法移植到带有前后约束的情况, 提出一个多项式时间的近似算法. 这个算法可以快速地得到这种延误问题的近似解.     

超图在树环中的嵌入问题

H为定义在树环G上的一个超图,将H的每条超边映射为G中不同的树,称为超边在G中的嵌入问题．超图在树环中的嵌入问题即为寻找H在G中的最优嵌入使得G中任一边被H所有超边的嵌入经过的最大次数最小．将超图嵌入圈(MCHEC)问题的算法简化可得EHTR问题的一个PTAS算法,且可证明EHTR问题为NP-完全的．     

次模函数近似算法求最小弱顶点覆盖

求给定无向图的最小弱顶点覆盖是一个NP困难问题,只能通过研究此问题的近似算法来求解。本文从基本圈出发,定义了一个次模函数,利用次模函数理论来得到一个最小弱顶点覆盖问题的近似解,且近似度为1+ln(d-1),其中d为图的顶点最大度。     

最小度生成树的最大度算法

最小度生成树问题是一个NP难问题.给出了求最小度生成树的一个直观近似算法:找到图G的最大度,从其所在的基本圈上删掉1条与其关联的边,如此循环,直到图G的最大度不在任何基本圈上,如还有其它基本圈,删掉圈上的1条边,得到1棵生成树.这种算法得到的生成树的最大度数比最优解的度数至多大1.     

一种求解带权集合覆盖问题的近似算法

以优化形式描述的集合覆盖问题是一个NP难问题,设计快速有效的近似算法,具有重要的理论与现实意义.基于贪心算法思想,提出了一种求解带权集合覆盖问题的近似算法,并讨论了该算法的相对近似比.     

一类median问题的近似算法研究

利用Lin和Vitter的过滤思想研究了完全图的赋权median问题，并给出了一个近似算法.此算法可在最小化破坏背包约束的条件下求得问题的一个近似比为1+ε（ε＞0）的解.     

利用超图图割的图像共分割算法

针对基于传统图割的图像共分割算法存在计算复杂度高而导致分割效率低的问题,提出了一种基于超图的图像共分割算法,利用超图能更简洁有效地代表图像中特征关系的特性来提高图像共分割的效率。该算法首先对具有相似前景的2幅图像分别进行Mean-shift过分割,并将得到的过分割区域分块作为超图的节点;然后利用分块的颜色直方图计算所有分块间的相似性,并将相似的分块对应的相似节点集合和单幅图像中相邻节点集合作为超边并计算其权值,构造超图;最后利用基于谱分析的近似算法求解超图归一化分割问题,获得图像对的共分割结果。实验结果表明,所提算法相比于单幅图像的归一化分割算法以及基于传统图割的图像共分割算法具有更好的分割效果,同时分割时间缩短至少45%。     

混合图的边着色

著名学者Daniel Krlá.,Jan Kratochvlí,Heinz-Jürgen Voss等曾在其著名论文《Mixed hypergraphs with bound-ed degree：edge-coloring of mixed multigraphs》中提出任何一个混合超图均可一一对应地转化成一个最大度不超过3的混合超图,且它们的着色亦是一一对应的。因此,研究最大度为3的混合超图的着色问题具有一般性,是困难的;而研究最大度为1的混合超图的着色问题是平凡的;所以我们着力研究最大度为2的混合超图。而最大度为2的混合超图的点着色问题可以一一对应地转化为一个与其对应的混合多重图的边着色问题,因此,文章从特殊的混合多重图-混合图入手,着力研究混合图的边着色。     

奖励收集顶点覆盖问题的一个2-近似算法

给定图G、点赋权函数c和边惩罚费用w,对于图中任一顶点子集FV,F的权重可定义为其包含的顶点权重之和加上图G中未被其覆盖的边的费用之和。如何寻找一个权重最小的顶点子集F是近年来研究者广泛关注的问题之一。这一问题被称作奖励收集顶点覆盖问题。本文采用迭代松弛方法给出了这一问题的一个近似算法,并证明了该算法的近似度为2。     

分层算法求解竞赛图上的最小弱顶点覆盖

竞赛图上的弱顶点覆盖问题是一个NP困难问题,本文先定义了竞赛图上的势加权函数,然后利用分层技术给出了一个求解竞赛图最小弱顶点覆盖问题的近似算法,并证明了此近似算法的近似度为3     

超图嵌入图的最小拥挤问题展望

We consider the problem of embedding hyperedges of a hypergraph as paths in a cycle such that the maximum congestion,the maximum number of paths that use any single edge in a cycle,is minimized. The Minimum Congestion Hypergraph Embedding in a Cycle problem is known to be NP-hard and its graph version,the Minimum Congestion Graph Embedding in a Cycle,is solvable in polynomial time. Furthermore,for the graph problem,a polynomial time approxima-tion scheme for the weighted version is known. For the hypergraphmodel, several approximation algorithms with a ratio of two have been previously published. A recent works on this problem reduced the approximation ratio to 1.5. We present a polynomial time approximation scheme in this paper,settling the debate regarding if the problem is polynomial time approximable     

Optimal parallel algorithm for shortest paths problem on interval graphs

This paper presents an efficient parallel algorithm for the shortest-path problem in interval graph for computing shortest-paths in a weighted interval graph that runs in O(n) time with n intervals in a graph. A linear processor CRCW algorithm for determining the shortest-paths in an interval graphs is given.     

一种基于熵的超网络重叠社团检测算法

研究了超网络的社团划分问题。超网络是实际应用中的超图,而超图则是一种广义上的图,它的一条超边可以连接任意多个顶点。提出了一个基于熵的超网络社团检测算法,该算法是对Cha等人的算法的推广,能够检测出重叠社团。将这两种算法应用到了中国大陆图论科研合作超网络中,对结果进行了分析和比较,认为提出的算法是有效的。     

基于四元数图神经网络的知识图谱嵌入

针对当前大多数知识图谱嵌入方法对实体和关系的表示能力低、难以处理复杂关系的问题,提出一种基于四元数图神经网络的知识图谱嵌入方法,用于解决知识图谱的链路预测问题。该方法为了包含更丰富的关系信息,将四元数引入到知识图谱嵌入中对实体和关系建模,并考虑两者之间的共现关系。模型利用勒维图变换将知识图谱中的实体和关系转换为图网络中的节点,采用两者的共现关系构建图中的边;将四元数图神经网络(quaternion graph neural networks, QGNN)作为编码器模块,学习图节点的四元数嵌入;利用四元数空间内的哈密顿乘积构造评分函数对生成三元组进行排序。实验结果表明,所提模型能够很好地捕捉到实体与关系之间潜在的相互依赖关系,在知识图谱嵌入方面优于现有的嵌入模型。     

用原始－对偶算法求解过指定顶点的最短路

建立了赋权有向图中两顶点间过指定顶点的最短路问题的线性规划模型，用原始－对偶算法给出一个求解方法     

超图的可平面性算法

随着超图理论在实际问题中的深入应用,其平面性研究也更加具有意义.回顾了超图的一般理论,给出了超图的二部图概念,并在此基础上给出了超图的可平面性算法.该算法是多项式时间算法,是有效算法.     

A Worst-case execution time analysis approach based on independent paths for ARM programs

To overcome disadvantages of traditional worst-case execution time (WCET) analysis approaches, we propose a new WCET analysis approach based on independent paths for ARM programs. Based on the results of program flow analysis, it reduces and partitions the control flow graph of the program and obtains a directed graph. Using linear combinations of independent paths of the directed graph, a set of feasible paths can be generated that gives complete coverage in terms of the program paths considered. Their timing measurements and execution counts of program segments are derived from a limited number of measurements of an instrumented version of the program. After the timing measurement of the feasible paths are linearly expressed by the execution times of program seg-ments, a system of equations is derived as a constraint problem, from which we can obtain the execution times of program segments. By assigning the execution times of program segments to weights of edges in the directed graph, the WCET estimate can be calculated on the basis of graph-theoretical techniques. Comparing our WCET estimate with the WCET measurement obtained by the exhaustive measurement, the maximum error ratio is only 8.259 3 %. It is shown that the proposed approach is an effective way to obtain the safe and tight WCET estimate for ARM programs.     

超图的最短路径算法

从超图的强同构引出保持超图顶点间超邻接性的点同构,定义超图的邻接矩阵和赋权超图的权矩阵,并在此基础上得到了求解超图任意顶点间最短路径和求解超图直径的推广Floyd算法.最后通过实例验证了算法的可行性,并与李春明在1994年得到的结果进行比较,得出算法的复杂度为O(n3),该算法是一个有效算法.