逐次二次规划法求解化工流程优化问题的研究

以逐次二次规划（ＳＱＰ）为核心所开发的化工流程优化方法虽已取得不少进展，但 还存在两个方面的问题：原问题中相容的非线性约束在化为二次规划的线性约束时会出 现不相容的情况；未知变量的标度系数难以确定。为了提高ＳＱＰ的有效性及可靠性， 本文对它作了进一步的探讨，并提出了解决方法。通过对一个闪蒸系统实例的计算分 析．证实了提出的改进算法是较为有效的。     

多层框架动力优化

在考虑框架动力特性的基础上，将框架跨度与梁、柱刚率作为设计变量，且约束条件全面考虑了应力、位移、频率和尺寸约束。最后得出在本文条件下，多层框架动力优化计算中框架跨度只需取得其下限值的结论。     

求解框式约束下凸二次规划问题的内点算法

对于框式凸二次规划问题给出了一个内点路径跟踪算法,该算法的迭代复杂度为Ｏ（√ｎＬ）,每一步近代所需计算量为Ｏ（ｎ＾３）,其中ｎ为变量个数,Ｌ为问题的输入长度。     

基于内点二次规划的最优化方法

在线性规划内点法的基础上，给出了一种原始－对偶势函数的二次规划内点法，进而将该法推广到解决一般非线性优化问题，这一算法已实现为计算机软件程序，通过了标准考题的考核，并已应用于解决实际工程优化设计问题，已有的数值结果表明，这一方法对于标准考题和实际优化设计问题都是可靠而有效的。     

二次网络规划基解的一个优化方向及算法

二次网络规划是现实经济管理活动中常见规划问题之一,它的求解一直是组合优化理论中在探索的问题,由于该类问题是NP－问题,故其解没有多项式算法,加之整数的离散性,该问题的求解变得较为复杂,目前虽有一些启发式算法,但其算法的复杂性偏高,本文的探讨在于降低这种复杂性,给出了二次网络规划基解的一个新的优化方向,并获得了二次网络规划的一个新的启发式算法。     

二次网络规划基解的一个优化方向及算法

给出了二次网络规划基解的一个优化方法；并获得二次网络规划的一个近似算法和有效算法。     

凸二次规划的不可行内点算法

给出了一个求解凸二次规划的不可行点内点算法，算法的初始迭代点为非负不可行内 ，证明了算法的全局收敛性。该算 法可以看作是Ｋｏｊｉｍａ算人关于线性规划算法的推广，也可以看作是Ｍｏｎｔｅｉｒｏ等人关于可行内点算法的推广。     

正定二次规划内点稳定算法

进一步讨论一种新二次规划的内点算法.该算法不同于传统的内点算法:它不含有原始或者对偶变量的逆,因而在靠近解集附近也有定义(well defined).证明了若目标函数的二次部分为标准正定二次型,则在计算迭代方向时,可以把对(m 2n)×(m 2n)阶KKT系统的求解转化为(n-m)×(n-m)阶KKT系统的求解,从而在很大程度上提高算法的效率.     

二次规划法求解轴对称组合模具接触强度

为计算轴对称组合模具的接触强度,本文以轴对称有限元为结构分析方法,用基于最优化理想的二次规划法求解接触反力。据此编制了计算程序,以钢球成形模为算例,对其进行了接触强度分析,得到了不同过盈配合下的应力分布,本方法对具有过盈配合的组合模具的设计与改进具有重要参考价值。     

约束优化问题稳定序列二次规划方法研究综述

稳定序列二次规划(sSQP)方法由于在求解病态或退化约束优化问题获得理论与数值的突破性进展而备受关注,重要成果频繁问世.本文对近期国际上若干重要sSQP方法及其思想进行概述,包括罚函数型sSQP方法,滤子型sSQP方法和非精确恢复(IR)型sSQP方法等,并对约束优化问题sSQP方法的进一步研究进行探索性思考.     

浅谈序列二次规划方法及其相容性问题的处理

讨论了序列二次规划方法解决约束优化问题的三类方法,Wilson方法,Wilson-Han方法和WHP方法,并针对SQP-信赖域子问题相容性提出了四种解决方案,从而在很大程度上避免了子问题相容性对算法带来的影响。     

求解二次双层规划问题的全局最优解

针对现有的一些逼近算法在计算过程中有时得到的解为不可行解, 甚至远离真正全局最优解的问题, 给出一种解二次双层规划非孤立全局最优解的算法. 数值实例结果表明, 该算法行之有效.     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

新的无罚函数无滤子的序列二次规划方法

对一般的具有等式约束和不等式约束的非线性规划问题,提出了一个无罚函数无滤子的信赖域序列二次规划算法.整个算法分为两个阶段,第一阶段计算可行步,以达到减少约束违反度的目的,第二阶段为优化阶段,以减少目标函数的二次模型为目的.此算法中可行步和优化步是相对独立的,任何减少约束违反度的算法都可以应用,具有更大的灵活性.在合理的假设条件下,证明了算法的全局收敛性和局部收敛性.通过数值实验证实了算法的有效性.     

求不定二次规划问题全局解的单调化方法

 不定二次规划是全局优化的一类重要问题,在金融、统计、工程设计等实际问题中有广泛应用。但此类问题可能存在多个非全局最优的局部极值点,所以求其全局最优解变得十分困难。运用单调优化理论提出一种求不定二次规划问题全局最优解的新方法：通过引入新变量将问题等价转化为单调优化问题,然后利用问题的单调结构进行缩减、分割、辅助问题最优值的定界等过程获得近似全局最优解。该解不仅可行且能充分接近真实的全局最优解,数值结果表明方法可行有效。     

新的结合非线性互补问题函数的逐步二次规划滤子算法

对于结合非线性互补问题(nonlinear complementary problem,NCP)函数的逐步二次规划(sequential quadratic programming, SQP)滤子算法,提出一种新方法来构造滤子,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率.对于改变滤子构造后会引起的滤子点数量过多的问题,又给出一种限制滤子点数量的办法.另外,通过一些数值例子对这种新算法进行检验,事实证明这种算法是有效的.     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

空间混凝土框架结构的实用优化

混凝土框架结构已被越来越多地应用于各种建筑中.为达到安全经济的目的,该文在现有框架结构优化理论的基础上,用Fortran90程序设计语言和有限元分析法编写了空间混凝土框架结构优化分析程序3DFOA,不仅提高了优化设计的工作效率,且具有良好的优化效果,节约了建筑材料,同时降低了造价.