图的局部强自同态元和准强自同态元的正则性

本文给出了图的局部强自同态元及强自同态元的基本性质，讨论了它们的正则性，得到了一些结果。     

正则准完备类中的一元半群

证明了多值逻辑中准完备(除T_(D~K)外)内的非奇异变换部分(即置换群)用奇异变换部分(即一元奇异半群)唯一确定,并定出了全部极大正则一元半群。     

双圈图的Laplace谱半径

利用图的度序列和顶点的邻域，根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值。确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图，以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n-1之间可能的双圈图。     

同构图的等价条件

讨论了同构图G和H的邻接矩阵AG与AH之间的关系，给出了图的同构变换撅念，并证明了图同构的充要条件。     

正则图的符号边控制数

本文在文[1]的基础上对正则图的符号边控制数做了进一步研究 ,并给出了任意n阶k-1_边连通k_正则图的符号边控制数的上下界.     

正则图的上可嵌入性

联系图的顶点划分，研究正则图的上可嵌入性，得到了一类上可嵌入图．     

偶图特征的谱刻划

本文用图的谱性质刻划偶图及完全偶图的特征性质。     

强正则环的若干刻划

环R称为强正则的，如果任意的α∈R，使得a=a^2b。本文研究满足条件：每个单奇异右（或左）R-模是GP-内射的SF-环，并给出了强正则环的一些刻划。     

图角及图变换

运用图角，给出简单图的补图的特征多项式，并研究把一些图作适当变换后，它的特征多项式的变化情况．     

图中全无赘数的一个新的上界

设G=(V，E)是一个无向简单图，对于S（真包含于）V而言，如果任意υ∈V，均有υ或者它的一个邻点在S-υ中没有邻点，则称S为G的一个全无赘集，G中含点数最多(少)的极大全无赘集，称为上全无赘集(全无赘集)，G的(上)全无赘集的基数称为(上)全无赘数，分别记为irt(G)和IRt(G)，我们研究了非正则连通图G中上全无赘数的上界，用图的阶n，最小度δ(G)，最大度△(G)给出了全无赘数的上界：IRt(G)≤(n-1)(△-1)/△ δ-1，而且这个界可达。     

简单图都是优美图的子图

给出了几类优美图,并证明了每个简单图都是某个优美图的子图.     

二部图的邻接矩阵的特征

本文证明了：图Ｇ二部图当且仅当其妆矩阵Ａ（Ｇ）的任一个奇阶主子阵是奇异阵。     

赋矩阵权图的邻接矩阵的逆矩阵(英文)

考虑边赋权图,其权是阶数相同的方阵.加权图的邻接矩阵和定向加权图的斜邻接矩阵以自然的方式定义.给出了具有唯一完美匹配的二部图的赋权图的邻接矩阵和斜邻接矩阵的逆矩阵的表达式,并说明这些公式在分块矩阵求逆中的应用.     

17阶强正则自补图的唯一性

本文不使用“块次矩阵”的方法,获得一个强正则图是17阶强正则自补图的充要条件:1)p=17,k=8,λ=3,=4;2)对于u∈V(G),u的邻点导出子图为8阶3度正则图,且u的不邻点导出子图为8阶4度的正则图.由此证明17阶强正则自补图是唯一的,从而将文献[2]中的结论k≥4改进为k≥6.     

一类自中心图的构造

图G为自中心图，本文给出了一种与结构造了G的一类图，即图2G*nPk，并讨论了该图的一些性质.     

零度为1的无交双圈图刻划

含有n个顶点,n＋1条边的简单连通图称为双圈图．若双圈图G中存在的两个圈,它们不舍懿共交点,则称G是无交双圈图．图的零度是指在图的谱中0特征值的重敷．本文刻划了零度为1的所有元交双圈图的集合．