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这篇文章给出了四元数方阵为正定的充要条件,另外还给出了线性方程组 Ax = β的反问题具有正定四元数方阵解的充要条件,以及线性方程组Ax = β的反问题的正定四元数方阵解的一般形式 相似文献
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四元数矩阵三种积的正定性 总被引:1,自引:0,他引:1
李文亮 《长沙水电师院学报》1998,13(3):229-234
给出了四元数矩阵的各种正定矩阵的定义,建立了四元数矩阵的乘积,直积和圈积的正定性的一系列定理。 相似文献
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由于四元数对乘法无交换律,因而对四元数矩阵的迹及行列式问题的讨论比复数矩阵的相应问题要困难得多。本文在(2-8)的基础上,给出了四元数体上亚半正定矩阵迹的一些不等式,并举例明说(5)的几个结论不真。 相似文献
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本文利用四元数矩阵与复矩阵的特征值,奇异值之间的内在联系,较为巧妙地把复矩阵论中新得到的结果(5-6)推广到四元数体上。 相似文献
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李文亮 《长沙水电师院学报》1996,11(1):5-11
引进了四元数半正定(正定)自共轭矩阵的2次方的概念,给出了四元数自共轭矩阵迹的几个不等式,从而将常规矩阵论中一些著名不等式作为特例被推广。 相似文献
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李文亮 《长沙水电师院学报》1996,11(3):267-274
在文(1)的基础上,给出了四元数自共轭矩阵迹的又几个不等式,从而将一些著名的不等式,例如闵可夫斯基不等式,切比雪夫不等式和幂平均不等式推广到四元数矩阵上。 相似文献
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黄敬频 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2004,20(1):31-34
本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出了四元数矩阵方程AX YA=C分别存在一般解、自共轭解、正定自共轭解的充要条件及其通解的表达式. 相似文献
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李珊 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2007,23(4):26-27
给出了自共轭四元数矩阵与正规四元数矩阵的可同时酉对角化的充要条件,并推广到多个矩阵的情况,从而改进了参考文献[1]的相应的两个定理. 相似文献
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庄瓦金 《黑龙江大学自然科学学报》2010,27(1)
给出了四元数矩阵平方保持右(左)星序关系、星序关系的完整刻画,并得到了在减序条件下含EP矩阵的四元数矩阵平方的Lwner偏序、减序的刻画。 相似文献
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根据几何代数理论,提出对偶四元数区域网平差方法,采用对偶四元数描述区域网像坐标系间的旋转和平移,对严格共线条件方程进行线性化,按照带有约束条件的间接平差进行迭代解算. 对偶四元数区域网平差模型法方程式的结构完全类似于传统方法,所需计算机内存单位由于边宽的增加而略有增加. 实验结果表明,对偶四元数区域网平差在影像的4个定点与中心布置控制点,能达到较高的测量精度. 相似文献
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庄瓦金 《黑龙江大学自然科学学报》2007,24(5)
注意到体上矩阵研究的价值与困难,综述了谢邦杰教授1978-1982年关于体上矩阵相似标准形、弱标准形刻画定理,可中心矩阵的特征值基础、行列式方案,以及自共轭四元数矩阵的行列式理论等研究成果;进而阐述了1980年以来中国学者在这些成果基础上对体上矩阵的秩、相似标准形理论、四元数矩阵行列式、自共轭四元数矩阵,以及体上矩阵方程与广义逆矩阵等研究的进一步推进。 相似文献
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利用四元数矩阵实表示和三对角矩阵的特征结构,借助Kronecker积,将约束四元数Lyapunov方程A~*X+XA=C转化为实域上无约束方程,得到该方程具有三对角和自共轭三对角矩阵解的充要条件及其通解表达式。在相关解集合中,获得与预先给定的三对角四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解。 相似文献
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本文给出了四元数体Q上相容右线性方程组的极小P-范围解与不相容右线性方程组的极小P-范数,M-最小二乘解的Cramer法则。 相似文献
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