导数在计算行列式中的应用

本文探讨了用导数的方法计算有关行列式的问题。对某些行列式问题，视行列式是某个变量的函数，由行列式的求导法则，求此行列式的导数，然后通过积分求解该行列式。运用导数计算某些行列式，可使计算由繁变简。     

导数在解行列式问题上的应用

本文重点探讨用导数解有关行列式问题，就有关行列式问题的提出，视行列式是某个变量的函数，由函数的注导法则，求此函数（行列式）的导致．根据导数性质对不同问题进行分析．使计算由繁变简，这说明，导致是解有关行列式问题的一种方法．     

行列式解法的再认识

运用数学分析的知识求解行列式。     

微积分在初等数学中的应用

本从八个方面讨论了微积分在初等数学中的应用问题，既为解决初等数学中的某些问题找到了一些新途径，又使微积分对初等教学的指导作用得到具体说明。     

多项式在计算行列式中的应用

本文给出了几种类型的行列式的计算,如主对角线两旁的元素完全相同的行列式,对称行列式等．运用多项式有关根的性质,及行列式几个结论来计算行列式的值。     

求解行列式的方法和技巧

行列式的求解是高等代数中一个非常重要的内容 ,常规作法是用行列式的性质和相关定理求解 .本文介绍了几个非常规求解方法 ,即导数法、代数方程组法、分离线性因子法、积分法等 ,以拓宽行列式解题思路 .     

利用导数和积分求行列式的值

行列式的计算是线性代数中是一个重要组成部分,研究许多问题都要用到它．本文介绍了运用导数和积分求行列式的值．实践证明,对于某些结构复杂的行列式,用这种方法求解,便于抓住问题的实质,或简洁明快,或新颖别致．     

浅谈微积分在经济学中的应用

结合典型的经济模型和问题,介绍了微积分在经济学上的具体应用。     

《微积分》在经济管理中的应用

叙述了《微积分》的主要内容极限、导数、不定积分、定积分、微分方程等在经济管理中的一些应用,以大量的实例说明了这些数学工具在经济管理中所起的重要作用。     

加边法在计算行列式中的应用研究

在线性代数的学习过程中,行列式的计算是非常重要的一项能力,但是初学者对于行列式计算能力的培养需要不断的提高,本文主要是就加边法计算行列式的方法进行分析,总结出求解步骤和适应题型,在培养学生的跳跃性思维能力上有较好的体现。     

范德蒙型行列式及其应用

介绍范德蒙型行列式的展开公式及其在构造恒等方面的应用，其中包括Ｌａｒｇａｎｇｅ插值公式和在计算方法中颇为有用的Ｉ．Ｊ．Ｍａｔｒｉｘ定理的若干推广。     

四元数的归域公式及其应用

给出四元数的归域公式,用它可以求得四元数体上左（右）一元多项式的四元数零点及四元数二阶方阵的LL（RR）特征值。     

一般矩阵的广义行列式

文中利用行列式按一行展开的性质，给出了一般矩阵的广义行列式概念，推广了拉普拉斯定理，得出了一类线性方程组有解的一个差别法。     

用高等数学处理初等数学问题

本文是通过函数的单调性、微分、积分及其应用,来求或证明初等数学中的难题及基本定理.     

边界元法在计算地下水稳定水位和流量中的应用

边界元法是一种新的数值计算方法。该法易于处理无限区域的地下水流问题,并且计算流量也较其他方法准确。本文介绍在二维稳定流的情况下如何计算地下水的水头和流量。承压含水层中的稳定流动,水头H满足拉普拉斯方程。利用格林第二公式,可以得到边界积分方程,即边界元的基本公式。可以用数值方法计算这一边界积分。为此,在边界上选取有限个点,称为节点,两节点间的线段称为单元。本文中选用线性单元和线性插值。引进局部坐标系,可以得到表示H和( H/ n)关系的方程。我们可以选一个节点作为固定的基点,其他节点为动点,对于每一选择都可得到一个方程。依次把每一节点作为基点,可得到N个方程,构成一个线性代数方程组。根据边界条件,每一节点中的H或( H/ n)有一个是已知的,解方程组可求出另一个。解出边界上的全部H和( H/ n)以后,可算出内部的水头和流量。对于非均质问题可划分为几个区域来处理。分界线上要满足相容性方程。对于( H/ n)的不连续点,可用“节点多值法”处理。     

对称三对角阵在结构计算中的应用

用位移法计算连续梁、对称性荷载作用下的单跨多层刚架，总刚度阵为对称三对角阵。对多跨多层刚架在竖向荷载或在水平荷载作用下的位移、内力计算，也可用三对角阵形式的总刚得到近似结果。由于位移法方程组形式简单，应用给出的计算公式，无论采用手算或编成简单程序由机算完成，计算工作量都不大，适合初步设计阶段的计算。     

多指标随机过程的均方微积分

本文研究多指标随机过程的均方连续性,均方偏导数,均方全微分,均方方向导数和均方积分。给出了它们存在的条件和运算法则,并概括为十个定理。其中关于均方全微分和均方方向导数的定理是多指标随机过程所特有的结论。     

原子模型势波函数在He原子基态能量计算中的应用

本文把文摘［１、２］提出的原子模型势波函数应用于Ｈｅ原子基态能量的计算，取得了比较满意的结果。给出了计算原子模型势理论中参数的计算方案，并对有关问题进行了讨论．     

张量空间上的一个行列式公式

设Ｖ是ｎ维复向量空间，×＾ｍＶ是Ｖ的ｍ次张量积空间，Ｗ是×＾ｍＶ的子空间。证明了若对Ｖ上的任意线性算子Ｔ，Ｗ都是×＾ｍＴ的不变子空间，则有ｄｅｌ×＾ｍＴ｜Ｗ＝（ｄｅｔ Ｔ）＾（ｍ／ｎ）ｄｉｍＷ，这是Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ－Ｆｒａｎｋｅ定理的一般性推广。