关于可测集的定义和开长方体可测性定理的证明

<正> 文[3]曾经指出文献[1]在证明“可测集的并集为可测集”时出现了不定式.该定理的证明又得到文献[2]的引用.本文对文献[2]在测度理论的有关定义和定理的证明提出一些看法,并给出测度理论中一个重要定理的重新证明.     

关于Camina群的基本定理

设K是有限群G的一个非平凡正规子群，如果对于每个X∈G-，X与xy A∈K，那么，称G为以K为核的Camina群．A．R．Camina建立了关于Camina群的一个基本定理．作者给出了这个基本定理的一个初等证明，这个初等证明不但避免使用M．Suzuki的质幂元单群的分类定理，还同时改进了这个基本定理的结论．此外，所用的证明方法还为基本定理的原证明过程中的一个重要引理提供了一个很简洁的证明．最后，得到Camina群是Frobenius群的一个充分条件以及Camina群是以其换位子群为核的Frobenius群的一个充分条件．     

技术产权界定时的科斯定理悖论

提出了科斯定理在技术资源产权界定中的悖论结论，结论认为：技术作为一种特殊资源，可以随着人类的存在而被不断地创造生产出来，其社会效应是可以带来经济的增长．因此产权制度不仅要考虑有效使用技术资源，更要建立刺激技术资源创新的激励机制．研究结果为专利领域的经济学分析提供了新的思路．     

带量词的合一算法

Ｒｏｂｉｎｓｏｎ于 １９６５年提出了归结原理，其主要工作是 Ｕｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ算法。这个算法只能处理不带量词的子句公式，它不能用来发现定理的自然演绎证明。本文的算法能处理量词，它能用在基于自然演绎的定理证明系统上。文中给出合一定理的证明，基于此算法的自动自然演绎系统已实现，用它证明了Ａｎｄｒｅｗｓ；Ｂｌｅｄｓｏｅ和Ｐｅｌｌｏｔｉｅｒ挑战性问题。     

Fudenberg无名氏定理与平新乔先生的误读

文献[1]中平新乔先生陈述了一个十分特殊的无名氏定理.按平先生的说法,该定理的思想显而易见,因而没有给出证明,但文献[1]中的定理陈述却存在大量值得商榷的说法.通过讨论平新乔给出的这个定理,得出如下结论：（1）该定理陈述存在概念误用与逻辑不协调; （2）其限制条件模糊或冗余,对结论无实质性限定; （3）结论内容即便不是完全错误,也是无意义的.为澄清文献[1]中的混乱,对与之相关的Fudenberg无名氏定理的条件及结论给予了直观和简明的阐释.     

关于中值定理"中间点"的渐近性

在Ａzpeitja对Ｔalor定理“中间点”的渐近性研究和李文荣对Ｃanchy中值定理“中间点”的渐近性研究的基础上，进一步讨论了中值定理“中间点”的渐近性问题，给出了并证明了一个新结论，并指出该结论是上述两个结果的推广。     

Lagrange中值定理的应用——说课后复习之技巧

大学生是以自学为主。当学习了一个定理之后，要这样问自己“这个定理可以解决哪些问题？”。本文以Lagrange中值定理的应用，见证了复习的技巧。并以Lagrange中值定理的证明见证了该复习技巧的重要性与必要性。     

定理机器证明思想的产生与发展

 一、定理机器证明思想的产生与发展所谓定理的机器证明 ,是指使用计算机证明定理的成立 ,即把人证明定理的过程 ,通过一套符号体系加以形式化 ,变成一系列在计算机上自动实现的符号计算过程。其实质是把具有智能特点的推理演绎过程机械化。定理的机器证明是涉及人类智能问题的主要研究课题之一。从传统的手工证明到定理的机器证明 ,是现代数学思想方法的一次重大突破。机器证明大体上经历了这样一个过程 :公理化代数化坐标化机械化。近代的机器证明思想由莱布尼兹首先提出 ,并直接导源于他的定理证明机械化设想。     

一类构造性几何定理并行数值检验证明机

为实现构造性几何定理机器证明的数值并行法，作者提供了一个证明机，它适用于由所谓“直线程序”构造的语句。     

Hassell模型全局稳定性的一个定理

根据Ｈａｓｓｅｌｌ模型给出了一个Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，得到了该模型全局稳定性的一组明确的充分条件，解决了文献［１］对该模型全局性定理的一个不明确的猜想，并得到了严格的证明。