混合序列均值变点的收敛速度研究

文考虑了一列具有均值变点的ρ~-混合序列{X_i;i=1,2,…,n}(n≥2),在X_i的q阶矩有限(q>2,1≤i≤n)的前提下,我们得到均值变点的CUSUM估计量的强弱相合性,并且得到强弱收敛速度。类似的在相同的前提下,本文得到了(?)混合序列中均值变点的强弱相合性以及强弱收敛速度.     

正态分布均值变点估计的收敛性

KoKoszka和Leipus先前讨论了独立序列中均值变点估计的相合性,而该文讨论了较为特殊的情形,即正态分布均值变点问题,利用CUSUM方法,研究了独立正态随机变量序列中方差不发生变化时,均值变点估计的相和性,并得到收敛速度.     

正态分布参数变点估计的强相合性

文章讨论了正态分布中均值与方差变点问题,给出了变点位置的CUSUM型估计,证明了此估计是真实变点位置的强相合估计;与已有文献相比较,大大提高了收敛速度.     

均值变点估计的强相合性

在二阶矩存在下,对于独立序列,考虑了均值变点的累积和(cumulative sum,CUSUM)型估计, 通过截尾,证明了估计是强相合的, 改进了已知的弱相合结果.作为非独立的情况,考虑了在可靠性理论、渗透理论以及多元统计分析中有着广泛应用的负相关序列,采用了另外一种截尾方法,也证明了均值变点估计的强相合性.     

方差变点模型CUSUM型估计量的相合性

基于混合误差序列,研究方差变点模型CUSUM型估计量的相合性问题。分别在高阶矩条件和低阶矩条件下,获得CUSUM型估计量的强收敛速度和弱收敛速度,推广了已有方差变点模型在误差满足独立同分布条件下获得的一些理论成果。作为应用,利用方差变点方法对美国超威半导体公司股票收益率的波动率是否发生变化开展分析工作,最终准确找到波动率发生变化的位置。     

位置参数变点估计的收敛速度

对至多一个位置参数变点的模型,基于反对称核函数,运用累积和(cumulative sum,CUSUM)方法给出了变点的U统计量型估计量,并研究了变点估计量的相合性和收敛速度,同时也给出了局部对立条件下估计量的相合性.最后进行了不同样本容量和参数设置下变点估计的模拟分析,从直方图可以看出:变点位置越靠近中间位置,估计越精确.模拟结果显示所给出的估计量的有效性.     

面板数据中方差的共同变点估计

文章对面板数据中方差的共同变点提出了一个含有调节参数的CUSUM(Cumulative Sum)型估计量,证明了变点估计量的相合性,并结合二元分割法将其推广到多个方差共同变点的情形。蒙特卡洛模拟发现,调节参数（γ≠0）下CUSUM型估计量的精确度要高于无调节参数（γ=0）下CUSUM型估计量的精确度。应用外汇汇率进行实证分析,结果也表明调节参数（γ≠0）下CUSUM型估计方法是有效的。     

艾拉姆咖分布参数变点的统计推断

基于艾拉姆咖分布,利用CUSUM方法,讨论参数θ变点的假设检验与参数估计问题.首先定义参数变点检验统计量Tk,得到检验变点的方法.然后证明变点位置估计的强相合性,同时给出收敛速度.最后利用数值模拟说明检验的合理性和有效性.     

Lévy稳定过程均值变点监测在CUSUM和EWMA控制图中的比较

给出了CUSUM和EWMA控制图在Lévy稳定过程均值变点监测的ARL近似估计,采用数字模拟的方法对CUSUM和EWMA控制图监测Lévy稳定过程均值变点的效果进行比较．     

Lévy稳定过程均值变点监测在CUSUM和GLR控制图中的比较

采用数字模拟的方法给出了CUSUM和GLR控制图在Lévy稳定过程均值变点监测的ARL近似估计,对CUSUM和GLR控制图监测Lévy稳定过程均值变点的效果进行比较.     

随机模拟验证相合性

对于新提出的统计方法,通常需要通过计算机模拟验证其可靠性和有效性。本文以正态分布中未知参数的点估计为例,通过随机模拟的方法来评估性地证明传统参数估计的矩估计方法得到的估计量是真值的相合估计。     

至多一个斜率变点模型的收敛速度

对线性模型中至多只有一个斜率变点τ0的模型,利用局部比较方法给出了变点τ0估计的强、弱相合性和强、弱收敛速度,同时在局部对立假设下研究了变点估计的Op收敛速度.     

正态均值常用估计区间的改进

从统计决策理论角度考虑了正态均值置信区间的改进问题.利用未知分布参数之间的序限制,通过使用改进估计量的IERD方法,对无序限制情况下正态均值的minimax置信区间进行了改进,构造了一族改进置信区间.     

基于光滑化方法的分段线性删失分位数回归模型估计

针对在分段线性删失分位数回归模型中的变点问题,该文通过引入光滑化方法得到了变点位置及模型系数的估计,推导了参数估计的大样本性质.光滑化方法解决了在变点估计方法中常用的格点搜索法存在计算烦琐、解释意义不强的问题,弥补了线性化技术无法证明渐近性的不足,提高了估计的有效性和稳健性.蒙特卡罗模拟结果验证了在同方差和异方差、固定和随机删失下在不同分位点时的估计效果都具有有效性和稳健性.药物滥用数据的实证分析表明:复发时间间隔与治疗时间存在正向影响,且复发时间在0.498处存在变点(0.5分位数),治疗时间在0.498之前的复发时间间隔比在0.498之后的更长,即大约前一半时间的治疗更加有效.     

Linex损失函数下正态总体位置参数的估计

首先研究正态分布位置参数在Linex损失函数L(μ,)δ=ea(μ-δ)-a(μ-δ)-1下的最小风险同变估计及其Bayes估计,并给出在该损失函数下位置参数最小风险平移同变估计的精确表达式和Bayes估计的可容许性证明,最后讨论形如cT(x)+d的可容许性.     

正态总体方差几类估计量的比较

对正态总体下方差σ2的三类常用估计量在无偏性、有效性、一致性等准则下进行了分析与比较,以便在实际应用中较准确选取估计量.     

多元线性模型回归系数的Stein型估计

本文对多元线性模型的回归系数提出了Stein型估计,可使其MSE小于LS估计。分析了选取参数矩阵K的MSE准则存在的缺陷,于是应用Q(C)准则克服这些缺陷。从理论上证明了Q(C)准则的优良性,并给出了确定C的方法。     

测量单位对线性模型参数估计相对效率的影响

研究了测量单位的变化对线性模型BLU估计与LS估计四种相对效率的影响,利用矩阵的相关性质与运算,导出这四种相对效率随测量单位的变化而变动的范围。     

角规测树生长理论方法的研究

系统地提出了复测角规固定样点计算林分材积和断面积生长量新的理论和方法体系，利用样地保留木的胸高断面积生长率，实现对林分生长量的估计。在此基础上应用七板林场前4期固定角规样地样本数据对该理论方法进行验证和计算。结果表明：该方法体系不仅完善了传统方法，而且克服了传统方法中测定林分断面积、蓄积零增长及跳跃等现象；同时证明了固定保留木胸径生长反映角规样点断面积生长的理论式是无偏的。该方法与以角规张角度化或变角规系数估计林分断面积生长在理论上具有一致性，并由此可形成一个完整的角规监测体系。