凸规划问题的一个梯度投影算法

将无约束的Ｃｕｒｒｙ步长搜索算法推广到带约束的凸规划问题，并证明了该算法的全局收敛性。     

求解凸集约束优化问题的共轭梯度的GLP投影算法

利用GLP投影技术，对凸约束的非线性规划问题构造了一个共轭梯度的GLP投影算法，在一维精确步长搜索下，给出了算法较强的全局收敛性结果，由于算法需要较小的存储量，特别适合于计算大规模的约束优化问题。该算法提高了梯度投影法的收敛速度。     

有约束优化中结合Fisher函数的梯度投影算法

利用Fisher函数的特性,对求解约束优化问题提出一种新的结合Fisher函数的梯度投影算法。并且证明在通常的假设条件下,该算法在非精确线搜索下具有全局收敛性。     

求解凸集约束优化问题的共轭梯度的GLP投影算法

利用GLP投影技术 ,对凸约束的非线性规划问题构造了一个共轭梯度的GLP投影算法 ,在一维精确步长搜索下 ,给出了算法较强的全局收敛性结果 ,由于算法需要较小的存储量 ,特别适合于计算大规模的约束优化问题。该算法提高了梯度投影法的收敛速度。     

约束优化问题的广义投影梯度算法分析

对非退化和退化两种情形下的不等式约束优化问题的广义投影梯度算法作了分析,发现所采用的两种不同的求解迭代方向的方法在本质上是相同的。公式法结构简单、便于计算,而在处理退化问题上线性系统求解则体现优越性。     

线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法

在去掉非退货假设条件下，提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法，并在广义Armijo步长探索下证明了算法的全局收敛性质。     

Hilbert空间中广义变分不等式的投影算法

在Hilbert空间中研究了广义变分不等式的投影算法.在算法的每一步,首先在集值映象T中选取适当的点,然后将它投影到变分不等式的可行集上,获得下一步的迭代点.在集值映象为伪单调*的条件下,证明了迭代序列弱收敛于广义变分不等式的解.     

求解非线性优化问题的记忆梯度摄动投影算法

利用摄动投影矩阵建立求解非线性约束优化问题的记忆梯度摄动投影下降算法,并证明算法的收敛性,同时给出结合FR、PR、HS参数和拟牛顿方程的记忆梯度摄动投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束优化问题。数值结果表明算法是有效的。     

改进的超梯度算法在无穷维Hilbert空间强收敛

许多算法被提出用来解决变分不等式问题,其中最简单的是G.M.Korpelevich(Matecon,1976,12:747-756.)超梯度算法.此算法被许多学者所改进.其中文献(Y.J.Wang,N.H.Xiu,J.Z.Zhang.J Optim Theory Appl,2003,119:167-168.)改进的超梯...     

利用Fisher函数解约束优化问题的广义梯度投影算法

通过引入一个辅助优化问题,将广义投影与罚函数技巧和F isher函数(a,b)=a2 b2-(a b),a,b∈En的特殊性质:a2 b2-(a b)=0 a≥0,b≥0,ab=0结合起来,给出处理非线性等式、不等式约束问题的广义梯度投影算法,并证明该算法是全局收敛的.该算法不仅保持文献[6]的优点,而且还扩大了初始点的选择范围.     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

一般约束问题的广义摄动梯度投影算法

讨论带不等式和等式约束优化问题,提出了求解非线性规划问题的广义摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素,在搜索方向上进行摄动,得到一个方向不精确的广义梯度投影法。避免了转轴运算,使计算量大为减少,并证明了算法的全局收敛性。     

一类部分反向凸约束优化问题的组合同伦方法

研究一类部分反向凸约束可行域上函数极小化问题的组合同伦内点方法, 针对这类部分反向凸约束区域, 给出了拟法锥的构造方法, 并证明了所选的映射关于约束梯度是正独立的及所构造的拟法锥满足拟法锥条件.     

非线性约束条件下一个广义梯度投影法

运用广义梯度投影技术，提出了求解非线性约束优化问题一个可行方向法．该算法不仅免去了各种转轴运算，而且只需使用近似积极约束而不是全部约束来确定广义投影矩阵；同时给出了一个构造新的改进可行方向的简单方法．在适当假设条件下，证明了算法产生的可行点序列的所有极限点都是原问题的最优解     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法。算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题。在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

模糊集的影与模糊优化

本文提出的用模糊集的影对几种综合评判数学模型的优化,是处理多目标系统的一个新的优化方法。     

—种使用小波变换的凸集投影超分辨图像重建

凸集投影（POCS）是一种把多帧低分辨率图像重构为高分辨率图像的算法,但是该算法在图像的高频信息恢复和降噪方面不是很理想。在本文中,在凸集投影（POCS）算法的基础上利用小波变换来提取出隐藏在低分辨图像中的高频信息和降低低分辨图像的噪声,可以更好地恢复出图像的细节并提高信噪比。实验仿真的结果表明,此方法在细节重构方面确实更优于凸集投影（POCS）算法。     

均衡约束最优化的一个共轭投影梯度算法

讨论均衡约束最优化问题,利用一个互补函数和扰动技术将原问题转换为非线性等式和不等式约束最优化问题,结合罚函数法提出了一个共轭投影梯度算法,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,且具有超线性收敛性.     

改进的梯度投影单纯形法GPS及其在桁架优化上的应用

对Ｇ．Ｐ．Ｓ．法做了改进，使之概念更加明确、方法更加简易可行，而且求解效 率进一步得到提高。