单参数对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

研究了解析依赖于单参数的对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析,证明了重特征值及其相应特征向量的解析性,给出了特征值一阶导数的表达式,并以数值算例验证了所给结论的正确性。     

关于广义特征值的注记

在什么条件下,广义特征值为实数?文献[l]在R~(n×n)中给出一个充分条件.本文在C~(n×n)下给出广义特征值为实数的几个充分条件,并在命题1和命题2中还给出广义征值的估计.     

关于广义特征值的研究

本文给出了广义特征值、广义特征向量的一种定义，讨论了实对称矩阵的广义特征值、广义特征向量的性质     

一类Jacobi 矩阵的广义特征值反问题

在综合分析矩阵论中某些反问题和Jacobi 矩阵特征值反问题的基础上, 提出了一类Jocobi 矩阵广义特征值反问题, 给出了问题有唯一解的一个充要条件和解的表达式, 并提供了一个数值例子.     

广义Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题，得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件，在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法，并给出了具体的算例．     

关于广义特征值的研究

本文给出了广义特征值、广义特征向量的一种定义，讨论了实对称矩阵的广义特征值、广义特征向量的性质。     

实非对称矩阵部分特征值问题的对称算法

本文以幂法为基础,提出各特征值互异且欲求的部分最大特征值为实的实非对称矩阵特征值问题的对称算法,并给出收敛性证明.     

广义特征值摄动问题的逐步逼近法

以子空间缩聚及正交分解为基础，根据实矩阵的奇异值分解定理，对广义特征值摄动问题，提出了一种能同时有效地处理孤立特征值、相重特征值及相近特征值三种不同情况的逐步逼近法．计算实例表明，该方法合理可靠、精度高     

关于广义特征值的注记

在什么条件下，广义特征值为实数？［１］在Ｒｎ×ｎ中给出了一个充分条件。［２］在一定条件下给出了广义特征值的估计．本文在Ｃｎ×ｎ下给出广义特征值为实数的几个充分条件。并且在命题１和命题２中还给出广义特征值的估计。     

二阶电路系统设计中的一类逆二次特征值问题

应用广义逆矩阵理论和线性代数理论研究了二阶电路系统的逆二次特征值问题,即构造二阶电路系统(M、C、K)使之具有预先给定的六个特征值和两个特征值,给出了解的存在性和解的表达式,数值算例说明了算法的有效性.     

移频算法在加速子空间迭代法中的应用

基于子空间迭代法,采用移频加速算法,开发了一个高效、稳定、内存消耗低的移频子空间迭代特征值求解器SSubspace. 给出了详细的移频子空间迭代法求解广义特征值问题的步骤及关键参数的选取. 对刚度矩阵奇异时特征值的求解进行了探讨,实现了对刚体模态的求解. 与Intel MKL特征值求解器(FEAST v2.1)相比,SSubspace的求解效率高于FEAST,且内存消耗低于FEAST. SSubspace理论上可以求解出所有阶的特征值,且计算时间随特征值数的增加近似成线性增长关系,可用于求解大阶数特征值问题、大型矩阵的全特征值问题.     

求解大型稀疏矩阵广义特征值的子空间迭代法加速研究

采用Wilson移频策略对子空间迭代法进行了加速. 为加速高阶特征值的收敛,对Wilson移频策略进行了改进,给出了详细的移频子空间迭代求解特征值的步骤,讨论了若干移频控制参数的选取. 从给出的对比算例可看出,采用移频算法,子空间迭代法求解特征值明显加速,且随着待求特征值阶数的增加,加速效果更加明显,求解时间与待求特征值数近似成线性关系.     

用子结构灵敏度综合法优化设计重频约束下的结构

本文提出结构优化的一种广义优化准则法，分别把Chen的优化准则法和Heo的子结构灵敏度综合延伸到重特征值场合，并借助设计向量的广义变分改进了Czyz的方法．     

非负对称三对角矩阵的广义特征值反问题

在给定部分特征值及相应的特征向量的情况下，提出了一个关于非负对称三对角矩阵的广义特征值反问题，并给出了此问题解存在的充分条件。     

机械动力优化设计的摄动逆求法及其应用

本文利用广义特征值的摄动（扰动）特性和逆求的思想提出一个机械动力（态） 优化设计方法，用以求解带频率禁区（含特征方程隐式性能约束）的动力优化设计问 题．给出了本方法可行性的论证。文后举了一个２５维设计变量的飞机发动机转子系 统动力优化设计实例。用数学规划和本文摄动逆求相结合方法求解，重分析５－６次即可。方法直观，程序简单．木方法亦可能推广应用于工程结构优化设计。     

一类分数阶微分方程的本征值问题

利用分数次导数的定义、分数算子的性质和Laplace变换,得到了一类分数阶微分方程本征值问题的本征值和本征函数.