一类二阶常微分方程全局稳定的充要条件

文[1],[2],[3],[4]先后研究了方程:■的零解为全局稳定的充要条件.本文利用文[5]中的变换,研究了比上述各方程更广泛的一类方程:■的零解为全局稳定的充要条件,推广了文[1],[2],[3]的有关结果,并严格了有关的证明.引理1     

一类非线性方程组边值问题的奇摄动

其中x为自变量,e为小的正参数。关于这类问题,当n=1时,即在单个方程的情形下,边值问题的渐近性态的讨论,已在许多文献中不同程度地研究过(参见文[1]—[6],[13],[14])。在方程组的情形,也有一些学者涉及[7]—[9],[12],本文继续深入地讨论了这个问题,其特点是:(一)利用微分不     

MAEAM研究过渡金属V,Nb,Ta的声子谱

运用改进分析型嵌入原子法,沿Brillouin区中的6个对称方向[q00],[qqq],[qq0],[1qq],[1/21/2q]和[q11],计算了体心立方过渡金属V,Nb,Ta的声子谱。研究结果表明,沿3个方向[q00],[qqq]和[qq0],在频率较低(波长较大)的区域,声子谱曲线与实验符合的非常好,在高频率(波长较小)区域,计算结果有稍微的偏差。同时计算结果预测了[1qq],[1/21/2q]和[q11]3个方向的声子谱曲线。     

分段线性体系的频域分析法

一、引 言 一般都认为对非线性体系不能采用频域分析法,原因如下,多自由度体系的运动方程为[M],[C],[K]分别为质量、阻尼、刚度阵,[X],[p]为节点位移向量和荷载向量。式(1)两边乘e-iwt并对t积分,则得若[M],[C],[K]均为常数阵,则由式(2)立即可得｛X(w)｝,(p(w)｝分别是｛x(t)｝和｛P(t)｝的Fourier变换。式(3)是多自由度线性系统频域分析的基本方程。但假如系统是非线性的,即在[C],[K]中至少有一个为非常数阵(一般〔M)是常数阵),它在整个运动历时中,是时间的未知函数。这样,式(2)中的[C],[K]必须代之以[C(t)],(K(t)〕,于是无法从式(2)…     

Computer-aided Symbolic Analysis for the Active Network

Introduction Thetopologicalarchitectureofasignalflowgraphcontainsthewholeinformationforgain termcalculationofthe graph.Masonformula[1],[2]justreflectsthispointofview.Itisamarvelousdiscoverythatthesearchingforallspecial groupsofthefiguresinflowgraphcanobtainthedesiregain termcalculation.ItisnodoubtthatMasonformulaiscorrect andithasbeengenerallyadmittedandwidelyappliedinthefieldofscienceandtechnology[1],[2],[3].However,this algorithmisbasedonfigure searchingmethod.Itisnoteasyto programmingan…     

伪补格的拓扑表示

序代数结构的理论一般可以从两个方面进行讨论:一是从代数的观点来考虑,例如把布尔代数当成是布尔环或集合域的推广。自从C.C.Chen和G.Gratzer给出stone格的三元组构造以后(见[1],[2]),T.katrtnak把这种表示做了很大的推广(见[4]、[5],[6],[7],[8])。另一种方法是从拓扑的观点来刻划代数的结构,例如对布尔代数,1937年M.H.Stone给出了它的拓扑表示空间([13]),这个空间是一个完全不连通空间,稍后他给     

第二积分中值定理中值渐近性的推广

文[1],[2]研究了积分中值定理和推广的积分中值定理中值的渐近性,文[3]关于推广的积分中值定理中值的渐适性较文[1],[2]更为一般、文[4]则将文[1],[2]中的结论推广到第二积分中值定理.本文则得到了比文[4]更一般的结论.     

级数的蔡查罗绝对求和因子

设U_n是级数∑u_v的部分和,{λ_n}是一凸性数列,在[1],[2],[3],[4]和[5]中讨论了如下的问题:当数列{λ_n}满足怎样的条件时,级数∑λ_v u_v是|C,α|可和的?本文将进一步考虑这个问题.在本文所得的结果中,定理2,3和5是主要的.     

几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统的求解

借助文[1],[4]的重要结论,采用文[2],[3],[4]的有关技巧和作变量替换的方法,给出了几类可积的非线性常微分方程及二维变系数线性微分系统,井提供了求解的方法及通积分的表达式。     

日语外来语中的长音探析

外来语的使用在日本已经渗透到人们生活的各个方面。它们不仅为日语提供了新的概念和思想,也为日语带来了新的语感。因此,学习外来语对于日语学习者来说显得十分重要。但是,准确掌握外来语中的长音并不很容易。下面笔者谈一下在学习常用日语外来语中的一些体会。日语中的外来语大多来源于英语,它们的发音大部分是音译英语单词的国际音标而来的。因此,外来语中的长音也是有一定规律的。一般地,如果英语单词的音标里有长元音,那么音译为外来语时,外来语一般是发长音,但也有例外的情况。1.国际音标中,有[a:],[a:],[i:],[u:],[(?):]等五个发长音的元音音标。它们在音译入外来语时一般为长音。(1)长元音[a:]在外来语中一般音译为「(?)」段长音:在英语中,发长音[a:]的常见字母组合有:a,ar等。外来语国际音标英语     

消化移植日本连铸辊用钢

从工艺入手,详细分析了板坯连铸辊用KRC14钢的冶练工艺特点,找出了影响冶炼的技术难点所在,提出了[H],[P],[S]的控制方法和[Si],[V]的回收措施,给出了消化移植日本连铸辊用钢、实现国产化的工艺方案。     

关于广义正定矩阵的注记

文[1],[4],[5]定义了广义正定矩阵.本文讨论各类广义正定矩阵类之间的关系.给出了一些关于一个实矩阵为广义正定矩阵的条件.     

拓扑空间中的点紧致连续映象族

以星包含为工具，研究了点紧致上半和点紧致下半一致收敛拓扑以及紧致处一致收敛拓扑，推广了[1],[2],[3]中有关的结论。     

广义对数均值及其性质

本文研究包括对数均值、Stolarsky均值和冪平均值在内的一类均值——广义对数均值,给出它的齐次性和可比较性定理,推广了文[1],[3],[4]和[6]的结果。     

关于部分变元稳定性理论基本定理的推广

给出了关于部分变元稳定性及渐近稳定性的判定定理，把V定正的条件放宽为常正，同时V的条件也有所减弱，推广了文献[2],[4],[5]中的已有结论。     

|·|_h模与Volterra积分微分方程的周期解

由于具无限时滞的 Volterra 积分微分方程与生态学紧密相关,也是最典型的具无限时滞的泛函微分方程,近年来很多学者都关心它的周期解问题,而且取得了一些较好的结果(见[1],[2],[3]).但是问题仍然远未解决.本文引进了|·|_h 模的概念,使得问题得到简化,很大程度上改进了[3]的结果.本文采用下列记号:R~n 表示 n 维欧氏空间,R~-,R~+,R 分别表(-∞,0],[0,∞)及(-∞,∞).对于 x∈R~n,其范数定义为     

三次及四次对称星形函数开始多项式的星形半径

§1.引言设函数在单位圆|z|<1内解析单叶,记在[1],[2],[3]中证明了:s_(k,n)(z)在中单叶(k=1,2,3).胡克教授预言:s_(k,n)(z)在内不仅是单叶的,而且是星形的,并且证明了k=1,2时为成立。本文证明:当f_k(z)∈S~*,k=3,4时也成立。本文证明了下面的:     

关于W_(n,k)→W_(n,l)(l≥2)的截面不存在问题

1.引言,设W_(?)为复Sliefel流形,在[1],[2],[3]中讨论了纤维映射q:W_(?)→W_(n,1)的截面存在问题,在[4]中,讨论了纤维映射p:W_(n,k)→W_(n,l);n≥k>l≥2的截面问题,获得了定理.除去k=n,l=n-1以外,纤维映射p:W_n,→W_(n,l)(n≥k>l≥2)不存在截面。 U.Suter在[4]中,还利用Stunted projective spaces获得了上述定理的部分结果。     

在应用乌曼斯基闭口薄壁杆件理论中存在的一些问题

本文讨论了[4],[7],[8],[9],[10]等文献在应用烏曼斯基閉口薄壁杆件理論中存在的一些問題,指出了它們对参数和边界条件的处理是值得商榷的(因而在計算上引起的誤差是很大的),并且提出了相应的修正,最后由試驗証实了所提出的見解。     

微分系统里dx/dt=P(x,y),dy/dt=Q(x,y)极限环的存在性

本文使用文[1],[4]的方法研究了非线性二次系统(1)的极限环的存在性,得到了(1)存在极限环的充分条件,并推广了文[1],[4]中相应的结果