一类旋转曲面方程的直接求法及平面轴对称曲线

根据母线和对称轴方程直接写出旋转曲面的方程,一般仅见于坐标平面上的曲线绕此坐标面上的一坐标轴旋转的情形。本文给出了坐标平面上的曲线绕此坐标面上任一直线旋转而成的旋转曲面方程,同时求得了平面曲线关于任意定直线的对称曲线方程。     

关于旋转曲面的方程

讨论了母线为坐标平面上一条曲线而轴为坐标轴、母线为空间中任一曲线而轴为坐标轴、母线为空间内任一曲线而轴为空间内任一直线 3种情况下所得到的旋转曲面的方程 .     

基于啮合角函数的平面共轭齿廓方程

首次提出了基于啮合角函数的平面共轭齿廓方程求解的新方法·在齿廓方程求解的过程中,无需旋转坐标系之间的坐标变换,可直接由啮合角函数求出共轭齿廓·这种方法简化了共轭齿廓方程的求解过程,为设计新齿形提供了新的途径·     

利用坐标变换法解决一类对称怀问题

利用坐标变换法,给出了一般的二次曲线或二次曲面关于某给定直线或给定平面的对称曲线或曲面的方程.     

求任意曲面的平面截线方程的一种方法——正交曲线网的一个应用

在生产建设和科学技术中,常常需要求某一曲面与平面的交线在平面直角坐标下的方程.例如求元环面的平面截线的方程等.解决这方面的问题,通常要应用空间的坐标变换.但是如果在平面上选择适当的参数,使平面上的参数曲线组成正交曲线网,由此经过简单的代换,就可以直接推导出曲面的平面截线的方程来.     

关于一类旋转曲面的切面

给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转轴上一点关于该旋转曲面的切面的几何确定;给出并证明过长形旋转椭球面、双叶旋转双曲面、旋转抛物面的旋转曲面外的垂直于该旋转轴的一直线关于旋转曲面的切面的几何确定.     

利用坐标变换法解决一类对称性问题

利用坐标变换法，给出了一般的二次曲线或二次曲面关于某给定直线或给定平面的对称曲线或曲面的方程。     

求解结构可靠指标的线性可行方向算法

为克服当极限状态曲面方程非线性程度较高时应用一次二阶矩法求解可靠指标可能不收敛的问题,提出一种求解结构可靠指标的线性可行方向算法.该算法采用求解约束极值问题的可行方向策略,在迭代过程中综合考虑了目标函数和极限状态曲面方程的影响.算法在每步迭代中先计算极限状态曲面在前步迭代点处的切平面,然后在此切平面上选定一个点,使该点和原点的连线与极限状态曲面的交点满足可行方向和收敛的要求.数值算例表明,无论极限状态曲面方程非线性程度如何,该算法都具有较高的精度和效率.这为结构可靠指标的计算提供了新的方法.     

新型曲面四边形边界元精细后处理方法研究

为了精确计算三维静电场的电场强度和电位分布,提出了新型曲面四边形边界元方法．在该方法中,对模型边界面进行二阶四边形单元剖分,对二阶单元顶点上的节点号重新编号,以单元的顶点为求解点,根据二阶四边形曲面参数方程,结合面积比值法定义的曲面单元顶点的形状函数,计算曲面单元顶点的函数值．与一阶平面四边形边界元相比,新型曲面边界元法在没有增加计算节点的情况下,由于采用更接近实际边界的曲面积分,计算精度将明显提高．但由于边界面采用二阶单元粗略剖分,单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙．虽然顶点节点上的函数值比较精确,但只能以平面线性单元的形式显示,离实际模型边界差别较大．本文就此提出边界元精细后处理方法．在该方法中,对曲面单元两边按一定步长等分,再根据曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来．单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到．最后形成经精细显示后的新型曲面边界元方法．算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界．     

端曲面齿联轴器的创成原理及设计

根据联轴器工作原理,结合空间坐标变换理论、共轭曲面求解理论及正交非圆面齿轮副传动原理,提出端曲面齿联轴器这一新的结构形式,建立端曲面齿联轴器求解的共轭坐标系,推导端曲面齿联轴器的端曲面参数方程,生成端曲面;结合端曲面齿齿盘的几何参数设计理论,采用"共轭截线投影法"新型齿面生成方法,通过solidworks软件对端曲面齿齿面进行几何求解,获得端曲面齿联轴器的连接齿面及十字轴式端曲面齿万向联轴器的三维实体模型;将端曲面齿联轴器应用于冶金等工程设备中,验证端曲面齿联轴器几何设计方法的正确性和在工程应用中的可行性。     

非正交曲线同位网格三维水动力数值模型

建立一个自由表面三维水动力学计算模型，平面采用贴体坐标变换，竖直方向σ坐标变换，基于有限体积法，同位网格布置即流速，压力布置于同一控制点上，自由表面由二维水深积分方程中的水位方程求解，运用SIMPLEC法求解速度－压力耦合问题，动水压力校正方程校正压力和流速场，标准k-ε紊流模计算紊动粘性系统以封闭Reynolds应力项，运用该数值模糊模拟S形弯道水流三维流动。     

复合材料层合板、壳胶-铆混合连接件有限元分析

推导了十六节产单元、二节点钉单元和基于一阶剪切变形理论的八节点等参板单元,并通过坐标变换使之用于壳体结构,还将相对坐标系内求解法与修正型虚拟的转动刚度法相结合,有效地克服了平面单元分析壳体结构所固有的方程病态问题。通过算例,对复合材料旋转壳体混合连接件中的应力分布进行了分析和讨论,得到了一些有益的结果。     

激光产面方程生成与误差分析补偿

研究了在三维曲面工件上进行激光加工时平面坐标及方程的生成方法,所生成的平面方程与曲面方程之间的误差及其补偿措施,平面生成方法有算术平均法,加权平均法和人工智能神经网络法,后２种方法计算精度高而被采用。     

激光加工系统平面方程生成与误差分析补偿

研究了在三维曲面工件上进行激光加工时平面坐标及方程的生成方法、所生成的平面方程与曲面方程之间的误差及其补偿措施·平面生成方法有算术平均法、加权平均法和人工智能神经网络法·后２种方法计算精度高而被采用·     

柔性再制造测量机器人建模

为解决缺损工件的再制造测量问题,用配备线结构光测头的6自由度工业机器人和旋转平台组成一个7自由度测量系统,利用齐次坐标变换理论建立测量系统的数学模型.通过定点变位姿法计算测头和机器人末端的坐标变换,利用高低球法确定旋转平台的旋转轴.实测结果验证了该模型的准确性.     

采用倾角传感器实现空间旋转角度测量的解析方法研究

针对旋转轴与水平面非垂直的情况,提出了一种采用双轴倾角传感器实现空间旋转角度测量的算法.当传感器被随机安装在旋转平面上时,存在3个未知的空间位置参数:旋转轴和水平面之间的夹角β;传感器所在平面和旋转轴之间的夹角γ;传感器测量轴在测量平面上的偏转角α.根据倾角传感器测量轴、旋转轴和水平面的空间关系,建立了基于双轴倾角传感器的空间旋转角度测量的数学模型,推导出了空间旋转角度检测的解析表达式.采用该模型算法可实现传感器安装位置参数α和γ的测量,或旋转轴水平夹角β的测量,还可以表现旋转轴非垂直于水平面情况下空间旋转角度的测量,并能达到一定的准确度.实验结果表明,当旋转轴和水平面夹角在小于75°的情况下,采用该方法在±100°的测试范围内,检测准确度均能达到0.2°,说明该模型的重复性良好,并能达到一定精度.     

球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

仿射空间中的抛物型螺旋面

螺旋面是由一条平面曲线绕固定轴旋转的同时，沿轴的方向作匀速平移产生的曲面.由于旋转轴类型的不同，螺旋面可以分为椭圆型、双曲型和抛物型三种情况.在三维仿射空间中，利用Blaschke度量研究抛物型螺旋面，并对高斯曲率为零和平均曲率为零的抛物型螺旋面分别进行了分类.当符距h=0时，螺旋运动退化为旋转运动，在此情况下，进一步分类了平坦和极小的抛物型旋转曲面，并得出此时抛物型旋转曲面所满足的方程，最后画出其相应的图像.     

复杂系统的动力学建模

坐标变换在建立复杂系统的动力学方程中有重要的应用。本文给出了平面坐标变换和空间坐标变换的常用两个公式,并结合振动圆锥破碎机实例给出了坐标变换在求解系统动能和势能时的应用。     

平面束方程的详细证明及应用举例

平面束方程是解决有关直线和平面问题的常用工具.针对教材中对平面束方程语焉不详的情况,利用线性方程组以及向量组的线性相关性等知识,详细证明了平面束方程的定义,给出了平面束方程的一般定义及简化形式.通过具体例题,说明在求解有关平面和直线问题时,应用平面束方程是一个快捷有效的方法.