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本文研究概率度量空间的度量化及其上的集值映象的不动点的存在性问题。本文的结果改进和推广了文献[1—6]中的重要结果。 相似文献
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本文讨论可分完备度量中多值映象的随机不动点定理。1.定义和符号本文处处假定(X,d)是一完备度量空间,(Ω,■)为一可测空间,■为X的一切Borel子集的σ-代数,2~x表X的一切子集的集合族,CB(X)为X的一切非空有界闭集的集合族。设 相似文献
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关于2-距离空间中映象的不动点理论,近年来Rhoades,Khan,Fisher等人分别讨论过,本文对2-距离空间中压缩型映象给出了两个新的不动点定理,这些结果改进和堆广了文献正[1~4]中的主要结果。 相似文献
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本文在某种边界条件下,得到两个关于Banach空间中集值非扩张映象的不动点的存在性定理。关于集值非扩张映象不动点的存在性问题有很多人讨论过(例如见引文[1—4])。但至今,对映Banach空间中具正规结构的弱紧凸集到 相似文献
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最近,Heilpern在他的工作中,引入了一类模糊映象,并讨论了此类模糊映象的不动点的存在性问题。本文的目的,是对更一般的模糊映象给出几个新的不动点定理。本文的结果改进和推广了文献[1]中的结果。 相似文献
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关于映象的弱半导映象与映象方程 总被引:1,自引:0,他引:1
一、引言 本文引入映象的弱半可微、弱半导映象,并应用于研究带锥的(B)空间中的(包含凝聚映象方程等在内的)一类1集压缩映象方程 T(x)—x=θ (1)的正解(集)、相应映象的正固有值、正固有元(集)等问题。引入并使用了这类映象的不动点指数。本文改进、发展了Petryshyn、Amann、Edmunds等、Schaefer等的一系列结果。 相似文献
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设E是非空的完备距离空间,K 是E中的闭集合,设 S_1,S_2,…,S_m 是映 K 到 K 的映象.x_*∈K 称为 S_1,S_2,…,S_m 的公共不动点,如果S_ix_*=x_*(i=1,2,…,m).关于完备距离空间中映象的公共不动点问题,最近以来一些作者曾作过某些讨论.这里我们继续研究这一问题.在本文中我们所得的结果,在某些方面使原来互为 相似文献
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著名的Ekeland变分原理与Caristi不动点定理与空间的完备性是等价的,其直接证明见文献[1]和[2]间接证明见文献[3]。1983年Borwein指出:在赋范空间中Banach压缩映象原理与空间的完备性是等 相似文献
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设(X,d)是一完备的度量空间,设T是X的自映象,按照Rhoaldes称满足下面条件(Ⅰ)的映象T为第26类的压缩映象: (Ⅰ)d(Tx,Ty)相似文献
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关于概率度量空间等距度量化的注记 总被引:2,自引:2,他引:0
概率度量空间(简称PM-空间)的度量化通常是指它的(ε,λ)-拓扑结构的度量化。因此,一个PM-空间可度量化,仅意味着它的拓扑性质与度量空间没有本质区别。但是,PM-空间还有丰富、独特的概率度量性质.文献[3]引进了广义Mengen空间(简称GM-空间)及 相似文献
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设C是Banach空间X的非空闭凸子集。映象T:C→C称为非扩张的,如果||T_x—T_y||≤||x—y||,(?)_x,y∈C。T在C中的不动点集记作F(T)。Baillon在1975年证明了如下结果:若C是Hilbert空间H中的闭凸集,T:C→C是非扩张映象且F(T)≠φ。则对每一x∈C,Césaro平均 相似文献
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关于概率度量空间的等距度量化 总被引:2,自引:0,他引:2
文献[1~4]对概率度量空间进行了等距度量化,得到了 定理A PM空间(E,F)等距同构于一个准度量族生成空间PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间空间(E,F)等距同构于一个度量空间。 相似文献
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一般概率度量空间的等距度量化 总被引:2,自引:1,他引:2
文献[1~3]对两类特殊的概率度量空间进行了等距度量化,得到了定理A PM空间(E,F)等距同构于一个伪度量族生成空间(E′,d_r,r∈(0,1)(?)≥min.PM空间(E,F)等距同构于一个度量空间(E′,d)(?)(1,b)>a,(?)a∈(0,1).本文将对一般的概率度量空间(?(a,a)=1)进行等距度量化.除特别声明外,本文符号和术语与文献[1,3]相同. 相似文献
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本文建立了一个新的集值映象族的压缩原理,并得到其随机模拟。作为应用,我们研究了一类Fuzzy映象族的公共不动度问题及一类集值积分方程族的解的存在性。本文的结果统一和发展了许多近来的重要工作。以下假设(X,d)是完备度量空间,CB(X)表示X中一切非空有界闭集的集族,H是由d 相似文献
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本文在凸度量空间中讨论了集值非扩张映像对的重合点和非扩张映像列的公共不动点的存在性问题,所得结果是单值情形的推广和发展。为叙述方便,先给出如下的定义。 相似文献
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关于锥映象的几个不动点定理 总被引:4,自引:0,他引:4
本文利用拓扑度理论改进了文献[1]与[2]中有关锥映象的几个不动点定理。设E是实Banach空间,P是E中一个锥,Ω是E中有界开集。引理1 设A:P∩→P全连续,B:P∩Ω→P全连续。如果满足 相似文献
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一类概率赋范线性空间与随机算子 总被引:2,自引:0,他引:2
Menger1942年提出概率度量空间的概念,基于类似思想Serstnev提出随机赋范空间(即概率赋范线性空间)的概念。后来Bocsan、Dumitrescu、游兆永等都做了这方面的研究。本文在研究一类概率赋范线性空间:B空间的基础上,利用概率赋范线性空间来研究随机算子,从而使它成为解决随机方程解的存在性、唯一性及解的逼近等问题的新的工具之一。 相似文献