基于变分稀疏贝叶斯的off-grid DOA估计

针对传统稀疏贝叶斯学习方法在解决低信噪比条件下信号到达角DOA估计中,到达角不完全落在阵元端离散化网格点上的情况,提出了一种基于变分稀疏贝叶斯学习期望最大化的离格DOA处理方法.该方法首先对均匀线阵的实际接收信号off-grid情况建立参数化稀疏模型,利用变分稀疏贝叶斯学习方法,通过最小化KL散度寻求一个与后验概率近似的概率分布,其次期望最大化方法分别在期望阶段和最大化阶段进行参数推断,进一步在离格误差模型下以较高的精度和分辨率实现信号到达角的估计,最后仿真结果表明,该方法不仅在传统SBL方法的基础上提高了运算效率,而且具有更高的空域分辨率和角度估计精度,该方法具有优越的角度估计性能.     

基于快速变分稀疏贝叶斯学习的频谱感知与定位

针对稀疏贝叶斯压缩感知算法存在复杂度高、收敛速度慢等缺陷,提出了一种快速变分稀疏贝叶斯学习的频谱检测与定位算法.该算法在原始问题求解过程中增加了辅助变量,消除了原问题模型中未知变量之间耦合度高的问题.并依据稀疏参数的收敛情况,自适应删除不收敛稀疏参数对应的基函数,从而进一步加快了算法的收敛速度.实验结果表明:该算法在收敛速度和频谱检测精度上有显著的改善.     

基于子空间拟合的块稀疏贝叶斯学习DOA估计

针对传统基于稀疏贝叶斯学习(sparse bayesian learning, SBL)的波达方向(direction of arrival,DOA)估计算法在低信噪比条件下性能不足的问题,提出了一种基于子空间拟合和块稀疏贝叶斯学习的离网DOA估计方法。首先对样本的协方差矩阵进行特征分解,获得信号的加权子空间,然后构造等价信号的稀疏表示模型并利用块稀疏贝叶斯算法进行参数求解,同时对于网格失配带来的建模误差,将空间域内的离散采样网格点作为动态参数,通过求解一个多项式,利用期望最大化算法迭代更新离散网格点的位置。仿真实验结果表明,相对于传统SBL算法,该方法具有更好的估计精度和空间分辨率。     

基于变分稀疏贝叶斯学习的频谱检测方法

为了降低对宽带信号进行压缩频谱感知的复杂度,提出了一种基于变分稀疏贝叶斯学习的频谱检测方法.该算法直接利用压缩测量值对授权用户的位置、个数以及功率传播图进行了估计,在先验知识未知的情况下,利用变分稀疏贝叶斯求解稀疏权值.而且用简单函数因子逼近的方法降低了边缘似然函数的计算难度.实验结果表明:该方法在感知精度和速度上有显著提高.     

基于MCMC算法的多元线性回归变点模型的贝叶斯估计

基于MCMC算法,研究了多元线性回归系数变点模型的贝叶斯估计问题.首先由所有参数的联合后验分布得到各参数的满条件后验分布,再利用Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC算法对满条件分布抽取样本,最后得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计.随机模拟结果显示用该方法估计各参数的效果较好.     

基于完全贝叶斯估计的在役地下结构荷载随机反演方法

提出一种在役地下结构荷载随机反演方法。采用样条函数,将结构上的未知荷载参数化为一系列插值变量;基于贝叶斯框架,融入结构变形观测数据,并构建荷载参数的后验概率分布（PDF）;引入高效采样算法DREAM(differential evolution adaptive metropolis)实现对未知荷载的完全贝叶斯估计。实际案例结果表明：传统确定性反演方法表现出解不稳定的“病态反演”问题,而本方法的荷载期望值则与实测结果吻合较好;本方法得到了未知荷载的完整后验分布,体现出处理反演结果不唯一的优势。     

实矩阵降维的稀疏贝叶斯跳频信号DOA估计

提出一种基于实数域矩阵降维的稀疏贝叶斯跳频信号到达角(DOA)估计算法.该算法通过酉矩阵变换将复数域信号稀疏表示转换至实数域,利用奇异值分解对实数域数据矩阵进行降维,降低了计算复杂度;通过改进稀疏贝叶斯算法中预设阈值的比较方式和噪声方差初始值的设置方法,减少算法迭代次数.仿真结果表明:在低信噪比或低快拍数条件下,该算法DOA估计精度优于传统的稀疏贝叶斯学习算法,所需计算时间更少,且不受跳频信源相干性影响.     

一种基于非参数贝叶斯理论的语音增强算法

提出一种基于非参数贝叶斯理论的语音增强算法,在稀疏表示的框架下,把字典学习、稀疏系数表示和噪声方差估计融合成一个贝叶斯后验估计的过程,并利用Spike-Slab先验加强稀疏性.首先,将带噪语音分解为干净语音、高斯噪声和残余噪声3个子信号,分别对该3种子信号采用不同的先验概率模型表达,接着采用马尔科夫链-蒙特卡洛算法计算出3个模型中每个参数对应的后验概率,最后基于稀疏表示的框架重构出干净语音.实验数据使用NOIZEUS语音库,采用PESQ和SegSNR作为质量评价指标,分别在信噪比为0,5和10dB的高斯白噪声、火车噪声和街道噪声上验证了其可行性,并与多种常用语音增强方法进行对比,发现其在低信噪比非平稳噪声情况下的增强效果更为理想.     

混合高斯分布的变分贝叶斯学习参数估计

针对常用于非高斯信号或系统建模的包含隐变量的混合高斯分布模型,提出利用一种变分贝叶斯学习算法进行模型的参数估计.该方法采用一个形式较为简单的自由分布,通过不断最大化边缘似然函数的下界,迭代地更新变分参数,直至近似分布足够逼近参数真实的后验分布,从而实现混合高斯分布的参数估计.文中推导了该方法对混合高斯模型参数学习过程.实验表明,变分贝叶斯学习可以有效实现高斯混合模型的多参数估计,相比采样方法更有工程应用前景.     

图像分块的贝叶斯压缩感知算法研究

为增加信号重构的可信度和减少重构过程的人为干预,采用贝叶斯压缩感知的方法,将待重构信号赋予先验分布,不仅重构出信号参数,并能同时获得信号参数的置信区间,以此实时调整重构模型使信号恢复达到最佳。基于拉普拉斯分级先验模型的贝叶斯压缩感知算法,对图像进行合理分块,用不同比率对分块图像压缩,并在重构过程进行分级处理,进一步减少运算时间,最终使用相关向量机(RVM)实现了稀疏信号的最大后验概率估计。实验结果表明,通过和传统算法相比较,上述算法使得重构图像质量得到明显提高,并且相比于全局贝叶斯压缩感知算法具有更好的实时性。     

基于稀疏贝叶斯的多跳频信号二维波达方向估计

分析了现有跳频信号二维波达方向(DOA)估计算法的优缺点,提出了一种基于稀疏贝叶斯学习的跳频信号二维DOA估计算法.该算法利用L型阵列特点,将方位角、俯仰角和跳频率三维信息转换为一维空间频率信息,降低了冗余字典长度和稀疏求解难度.其次,经过奇异值分解降维处理,减少了矩阵运算维数,降低了算法复杂度,通过稀疏贝叶斯算法和快速傅里叶变换估计出空间频率和跳频率,利用Capon空间频率配对算法将空间频率和跳频率正确配对,计算出空间角.最后,由空间角几何关系解算出方位角和俯仰角.模拟结果表明,在低信噪比或低快拍数条件下,该算法DOA估计精度较高,且不易受空间频率间隔和跳频信号源相干性的影响.     

贝叶斯框架下的模糊图像盲去卷积算法

为了去除图像模糊的同时,保持图像边缘等细节信息,需要对原始图像和点扩散函数进行准确的估计.在贝叶斯框架下,基于总变分模型,建立原始图像和点扩散函数的先验模型,同步估计原始图像和点扩散函数.对于总变分模型不可微分的问题,在不影响速度的前提下,用迭代重加权范数算法处理该问题.基于共轭分布理论,提出以伽马分布作为未知参数的先验模型,准确估计参数.实验表明该算法在对原始图像、点扩散函数和参数准确估计的基础上,成功地解决了模糊图像的盲去卷积问题,算法的速度和效果都得到了改进.与同类算法相比,本文提出的算法具有一定优势.     

基于MH算法的贝叶斯分位自回归模型

针对时间序列分布特征多样性的问题,不考虑序列本身的分布特征而选择非对称Laplace分布的似然函数对模型进行贝叶斯分位回归分析.利用Metropolis-Hastings算法模拟参数的后验边缘分布,解决了参数估计过程遇到的高维数值积分的问题.仿真分析中,参数的迭代轨迹是收敛的,说明MH抽样有效地模拟了参数的后验边缘分布;并且应用该方法估计出了不同分位数下模型参数的后验均值,标准差,MC误差和95%的置信区间.非对称和局部持续性数据的数值模拟,证实了贝叶斯分位自回归模型可以更全面有效地描述滞后变量对响应变量变化范围和条件分布形状的影响.     

基于T-SBL的多跳频信号参数估计

针对多跳频信号参数估计问题,利用跳频信号频率在时频域上的稀疏性,在块稀疏贝叶斯学习(b SBL)的基础上,提出了一种T-SBL稀疏学习算法,通过重构后信号的时频图完成跳频信号的跳周期、中心时刻、跳时刻等参数的估计.首先将接收信号进行重叠分割得到观测矩阵;然后根据跳频信号时频域的稀疏性建立信号的多测量(MMV)稀疏模型,在块稀疏贝叶斯学习算法的基础上将多测量模型转化为单测量(SMV)模型;最后通过重构后信号的清晰时频图进行参数的快速估计.为了进一步提高低信噪比下的估计性能,采用形态学滤波的方法对获得的时频图进行修正.理论分析和仿真实验表明了该算法的有效性和良好的估计性能.     

基于变分贝叶斯推理的高光谱图像恢复

提出一种基于变分贝叶斯推理的高光谱图像恢复方法.建立描述高斯噪声的最大似然函数项,采用小波基矩阵变换,构建小波变换后因子稀疏分布的先验函数;然后建立估计图像和相关超参数的联合后验概率估计模型,并通过变分贝叶斯推理得到估计的图像.利用实际的高光谱图像进行实验,从恢复的衡量指标和视觉效果图两方面验证所提出方法的有效性,结果优于目前常用的图像恢复方法.     

线性指数模型参数的经验贝叶斯估计

根据经验贝叶斯原理,讨论了在平方损失函数下,线性指数模型参数的非参数经验贝叶斯(empirical贝叶斯,EB)估计问题.首先利用密度函数的核估计方法构造边际分布密度函数以及该分布密度函数的一阶导数;然后结合线性指数模型未知参数在相同损失函数之下的贝叶斯估计得到了未知参数的非参数经验贝叶斯估计.最后由C-R不等式以及Jensen不等式证明了所得到的经验贝叶斯估计的渐进最优性质,并获得了其收敛速度(n-(2r-1)/(2r 1)).     

量测随机丢失下基于容积卡尔曼滤波的厚尾噪声处理方法

针对量测随机丢失和厚尾量测噪声条件下的非线性状态估计易发散问题,提出了一种新的非线性卡尔曼滤波方法。引入服从Gamma分布的辅助参数,将厚尾量测噪声建模为Student’s t分布,以解决厚尾噪声导致的状态估计易发散问题,并采用服从Benroulli分布的随机变量来描述量测信号随机丢失的现象;在量测随机丢失下,基于目标状态和未知参数建立联合后验分布,并使用变分贝叶斯方法,联合估计系统状态、量测丢失概率和未知的厚尾噪声。非线性目标跟踪仿真实验表明,提出的算法可自适应估计未知的量测丢失概率,在野值概率为5%的条件下,算法目标跟踪的位置、速度和转动速率均方根误差分别为对比算法的37%、28%和60%;在野值概率为10%的条件下,其他算法均出现了发散现象,而提出的算法依然能够以较低的误差跟踪目标,体现了所提算法良好的鲁棒性和优越性。     

模式耦合稀疏贝叶斯MIMO雷达成像

通过压缩感知稀疏恢复理论可利用少量MIMO雷达收发阵元实现对目标的高分辨成像。利用MIMO雷达目标图像的块稀疏特性,将模式耦合稀疏贝叶斯学习算法应用于MIMO雷达成像,首先建立MIMO面阵回波信号模型,引入模式耦合稀疏贝叶斯分层模型,将相邻系数通过共用超参数的方法耦合起来。通过贝叶斯推理得到雷达信号的估计式,再通过EM算法实现对超参数的迭代估计,进而实现对雷达信号的估计,直到信号满足误差允许范围,最后重构信号实现MIMO阵列高分辨成像。仿真实验表明,该方法的成像效果在图像的聚焦性能上优于传统的傅里叶、稀疏贝叶斯算法,在散射点重构上优于OMP算法。     

基于变分贝叶斯理论的不确定厚尾噪声滤波方法

为了解决非线性滤波中量测噪声呈厚尾分布且统计特性不确定的问题,提出一种基于Pearson Type VII分布的自适应滤波算法.针对传统鲁棒卡尔曼滤波器因尺度矩阵和自由度参数固定不变而无法自适应调整的问题,以容积卡尔曼滤波器为基础,选择Pearson Type VII分布对厚尾噪声进行建模,将传统鲁棒滤波固定自由度参数的估计转化为Pearson Type VII分布中可自适应调整的双自由度参数的估计,并通过inverse Wishart和Gamma分布描述尺度矩阵、双自由度参数和辅助参数的先验分布,利用遗忘因子对各参数进行时间更新;基于变分贝叶斯理论,对系统状态、尺度矩阵、双自由度参数和辅助参数形成的联合后验概率密度函数进行变分迭代,实现对系统状态和未知厚尾噪声的联合估计.仿真结果表明,在不确定厚尾噪声条件下,本文算法的滤波精度高于传统鲁棒容积卡尔曼滤波.     

广义非线性模型的Bayes估计

针对广义非线性模型的参数估计问题,提出了从参数的条件后验分布中抽取观测值来估计参数值的Bayes估计法.利用贝叶斯统计分析中蒙特卡洛抽样方法中的M-H算法和Gibbs抽样算法相结合的混合算法进行分析,通过参数的条件后验分布抽取出每次迭代时的参数值,并利用参数的样本路径图和均值遍历图验证迭代时马尔科夫链的收敛性;计算马尔科夫链达到收敛后参数的后验均值得到参数的Bayes估计;通过对产品销售数据的实证分析,比较Bayes估计和极大似然估计的偏差,验证M-H算法和Gibbs抽样算法在对广义非线性模型的参数进行Bayes估计时的简洁性、有效性以及可行性.