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广义Fibonacci序列和广义Lucas序列的性质 总被引:2,自引:2,他引:0
研究了广义Fibonacci序列,给出了它的行列式表示.利用发生函数研究广义Fibonacci序列,得出了Fibonacci序列的一些恒等式以及此序列与第2类Chebyshev多项式的关系.在此基础上,推出了广义Lucas序列的类似性质. 相似文献
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给出一类广义Fibonacci矩阵形式,构造出一个Riordan阵,得到此类广义Fibonacci矩阵分解;并利用三对角行列式的理论和Riordan矩阵理论,证明了一些有关Fibonacci数的恒等式. 相似文献
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本文从Benoulli多项的定义出发,利用其余幅角定理,给出了一类包含Bernolulli多项式广义Fibonacci,Lucas序列的恒等式。 相似文献
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Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,Fn+2(x)=xFn+1(x)+Fn(x)。主要利用代数、组合方法,结合Fibonacci多项式的递推关系,证明了Fibonacci多项式的若干性质,得到了其性质的代数形式的证明。 相似文献
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给出模p(p为奇素数)剩余类环Zp上的四元数代数Zp[i,j,k]的一种新的矩阵表示. 相似文献
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一类广义Fibonacci数列的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
陈淑贞 《海南师范大学学报(自然科学版)》2010,23(1):1-3
著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了当u=v=2,R0=a,R1=b时的广义Fibonacci数列{R,n},利用特征方程的特征根得到了它的通项公式,还推出了几个求和公式. 相似文献
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著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f(n)∶f(n)=kf(n-1)+k2f(n-2),f(0)=1,f(1)=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{(fn)}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论. 相似文献
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研究了广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题及相关最佳逼近问题,得到了广义逆特征值问题解的一般表达式.对任意给定的n阶矩阵对(A*,B*),得到了最佳逼近解的表达式,并对最佳逼近解进行扰动分析. 相似文献
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利用初等数论方法并结合Fibonacci数和组合数的性质,研究了二项式系数与Fibonacci数任意奇次幂之间的恒等关系并给出证明,然后在此基础上推广了前人的研究成果. 相似文献
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蒙世奎 《广西师范学院学报(自然科学版)》1996,13(1):11-16
利用文[2]的公式引入n阶矩阵和n次多项式的谱函数集和谱矩阵集的概念,得到了任何n-1次多项式都可由谱函数集的元素线性表示及矩阵函数由谱矩阵集的元素线性表示的公式。作为具体应用,给出了矩阵的m次方根和常系数齐线性微分方程组x^→1=A^→x的标准解矩阵用谱矩阵集元素线性表示的实用公式。 相似文献
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利用Lagrange型Riordan矩阵的特征序列,在Riordan群的Lagrange子群中定义了广义Catalan矩阵,通过研究其性质,最终给出了广义Catalan矩阵的概念及组合意义,并证明了相关的定理. 相似文献
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四元数矩阵三种积的正定性 总被引:1,自引:0,他引:1
李文亮 《长沙水电师院学报》1998,13(3):229-234
给出了四元数矩阵的各种正定矩阵的定义,建立了四元数矩阵的乘积,直积和圈积的正定性的一系列定理。 相似文献