积域上带粗糙核的Marcinkiewiez积分

本文给出了如下定义的乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｅｚ积分算子μΩ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１２，这里Ｆｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ且Ω（ｘ′，ｙ′）为文献［８］中建立的积域Ｓｎ－１×Ｓｍ－１上的一类ｂｌｏｃｋ－空间中的函数。这一结果是这类带粗糙核的积分算子在单参数下ｐ＝２时结果的改进和扩充。     

顶点的凝聚度与顶点的棱──凝聚度的关系

本文在［１］和［２］的基础上，研究顶点的凝聚度与顶点的棱─凝聚度的关系． 定理１ 如，ｃ（ｖ）＜０．则ｃ（ｖ）≥ｃ＇（ｖ）． 定理２ 设ｖ是图Ｇ的负点，ｕ是其它任意点，则ｃ（ｕ）＝ｃ＇（ｕ）．     

一类二阶Volterra-hammerstein型积分微分方程非线性边值问题

本文利用上下解方法研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ－ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分微分方程非线性边值问题（｜ｕ｜ｐ－２ｕ）＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔ１ｕ，Ｔ２ｕ，ｕ）（ｐ＞１）Ｌ（ｕ（０），ｕ（０））＝０Ｒ（ｕ（１），ｕ（１））＝０｛［Ｔｉｕ］（ｔ）＝φｉ（ｔ）＋∫ｔｏＫｉ（ｔ，ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ（ｉ＝１，２）给出了解的存在性定理．     

N－间甲氧基苯基亚氨基二乙酸合铜（Ⅱ）二水化合物的晶体与分子结构

Ｎ－间甲氧基苯基亚胺基二乙酸合铜（Ⅱ）二水化合物［Ｃｕ（ＣＨ２ＣＯＯ）２ＮＣ６Ｈ４ＯＣＨ３］·２Ｈ２Ｏ属正交晶系，空间群Ｐｂｃａ，ａ＝１．０７２５（３），ｂ＝１．０８５１（４），ｃ＝２．１８２７（５）ｎｍ，ｖ＝２．５４０（２）ｎｍ３，Ｚ＝８，Ｍｒ＝３３６．８，Ｄｘ＝１．７６ｇｃｍ－３，μ＝１８．１ｍｍ－１，Ｆ（０００）＝１３７６。结构由直接法解出，偏离因子Ｒ＝０．０７８。Ｃｕ（Ⅱ）离子与亚氨基二乙酸分子中一个氮原子、两个水分子氧原子和两个羧基氧原子配位形成一变形四方单锥构型。Ｃｕ（Ⅱ）离子到四方单锥顶点Ｏ（７）原子（水２）的键长为２．２７９×１０－１（４）ｎｍ，长于配位基平面内Ｃｕ－Ｏ和Ｃｕ－Ｎ的平均键长［１．９３９×１０－１（４）和２．０５１×１０－１（４）ｎｍ］。     

单调地次连续半紧1—集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间获得了单调地次连续半紧１集压缩映象的耦合不动点定理．定理设（Ｘ，Ｐ）的半序区间［ｕ０，ｖ０］非空，Ａ：［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］→（Ｘ，Ｐ）是混合单调半紧１集压缩算子，且满足ｉ）Ａ［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］有界；ｉ）ｕ０≤Ａ（ｕ０，ｖ０），Ａ（ｖ０，ｕ０）≤ｖ０；ｉｉ）Ａ在ｘ和在ｙ单调地次连续．则Ａ有极大极小耦合不动点（ｘ，ｙ）∈［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］，且ｘ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｕ（ｍ）ｎｙ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｖ（ｍ）ｎ     

关于“k——序哈密尔顿图”一文的一点注记

本注记改正文［１］中一个引理的一点错误及引理证明中的失误。重新证明了若ｎ阶图Ｇ的任二不相邻顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ＋２ｋ－７，４≤ｋ≤ｎ，则对于Ｇ的任意不同的ｋ个顶点ｖ１，ｖ２，…，ｖｋ，有ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）…ｖｋ－１（ｘｋ－１）ｖｋ型ｖ１—ｖｋ路（我们用ｖｉ（ｘｉ）ｖｉ＋１表示ｖｉｖｉ＋１或ｖｉｘｉｖｉ＋１。）或ｖｋｖ１（ｘ１）…（ｘｋ－２）ｖｋ－１型ｖｋ—ｖｋ－１路；若对任不相邻两顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则对于Ｇ中任三点ｖ１，ｖ２，ｖ３存在ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）ｖ３型ｖ１—ｖ３路。最后对文［１］中的公开问题１提出自己的看法。     

一类二阶Volterra—hammerstein型积分微分方程非线性…

本利用上下解方法研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ－ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分微分方程非线性边值问题｛（│ｕ＇│＾ｐ－２ｕ＇）＇＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔ１ｕ，Ｔ２ｕ，ｕ＇）（ｐ〉１） Ｌ（ｕ（０），ｕ＇（０））＝０ Ｒ（ｕ（１），ｕ＇（１））＝０ ［Ｔｉｕ］（ｔ）＝ψｉ（ｔ）＋∫ｏ＾ｔＫｉ（ｔ，ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ （ｉ＝１，２）给出了解的存在性定理。     

单纯二重有向三元系的相交数

解决了单纯二重有向三元系的相交数问题，即证明了对于任一正整数ｕ≥３，ｖ≡０，１（ｍｏｄ ３），存在两个单纯二重有向三元系相交于ｓ个公共区组的充要条件是：当ｖ≥４时，ｓ∈（０，１，２，．．．，２ｖ（ｖ－１）／３），ｓ≠（２ｖ（ｖ－１）／３）－１当ｖ＝３时，ｓ∈（０，２，４）。     

关于无爪图中（u,v）—5路存在性的两个定理

证明了下列结果：（１）设Ｇ是３连通无爪图,│Ｖ（Ｇ）│≥６且Ｇ的每个导出图Ａ都满足φ（ａ１,ａ２）那么对任意ｕ,ｖ∈Ｖ（Ｇ）,若２≤ｄ（ｕ,ｖ）≤５,则对满足ｄ（ｕ,ｖ）≤ｋ≤５的整数ｋ,Ｇ中存在（ｕ,ｖ）－ｋ路（２）设Ｇ是３连通无爪图,│Ｖ（Ｇ）│≥６,且Ｇ的每个导出子图Ａ都满足φ（ａ１,ａ２）而Ｐ＝ｖ１,ｖ２,．．．ｖ５（ｖ１＝ｕ,ｖ５＝ｖ）是Ｇ的（ｕ,ｖ）－４路Ｇ（Ｖ（Ｐ）＝Ｋ│ｖ（ｐ）│则     

(Bu_4N)_2Mo(mnt)_3的晶体结构

（Ｂｕ４Ｎ）２ＭＯ（ｍｎｔ）３系针状墨绿色晶体，晶胞参数，ａ＝１０．２０８（６）Ａ；ｂ＝１５．８４１（５）Ａ；ｃ＝１８．００３（３）Ａ；α＝８６．６７（２）°；β＝８４．２０（４）°γ＝１０７．７４（４）°，空间群Ｃ＇ｉ－ＰＴ；Ｚ＝２；ρｏｂｓ＝１、２１８，ρｃαｌｃ＝１．２１０克／厘米３．在四园衍射仅上收录 Ⅰ≥１σ（Ⅰ）独立衍射点３０３５个，晶体结构由三维Ｐａｔｔｅｒｓｏｎ函致和电子密度函数解出，经全矩阵最小二乘法精修，偏离因子Ｒ＝０．０８７．结构分析结果表明，晶体结构由Ｍｏ［Ｓ２Ｃ２（ＣＮ２］２－３和［Ｎ（Ｃ４Ｈ９）］４＋构成。阴离子Ｍｏ［Ｓ２Ｃ２（ＣＮ）２］２－３是由三个配位体［Ｓ２Ｃ２（ＣＮ）２］２－中的二个Ｓ原子与Ｍｏ原子螯合，基本上成三棱柱方式配位．     

正则^＊—半群的覆盖

设Ｓ是一个正则＊－半群,Ｃ＊（Ｓ）是Ｓ的最小自共轭全子半群．在Ｓ上定义关系ρ：ａρｂｕ,ｖ∈Ｃ＊（Ｓ）ｓ．ｔ．ｕ＊ｕ＝ａａ＊,ｕｕ＊＝ｂｂ＊,ｖ＊ｖ＝ｂ＊ｂ,ｖｖ＊＝ａ＊ａ,ｂ＝ｕａｖ．用Ｇ表示Ｓ／ρ的置换群,Ｐ（Ｇ）表示Ｇ非空子集的集合．τ是Ｓ到Ｐ（Ｇ）的映射满足条件：（１）ｓ１,ｓ２∈Ｓ,（ｓ１τ）（ｓ２τ）（ｓ１ｓ２）τ;（２）ｓ∈Ｓ,｛ｇ－１∈Ｇ：ｇ∈ｓτ｝ｓ＊τ;（３）１τ－１＝Ｃ＊（Ｓ）．则Ｔ＝｛（ｓ,ｇ）∈Ｓ×Ｇ：ｇ∈ｓτ｝是Ｓ的一个Ｃ＊－酉覆盖．称正则＊－半群Ｓ的一个子集Ｈ是允许的,如果关于任意ａ,ｂ∈Ｈ,ｕ,ｖ∈Ｃ＊（Ｓ）,有ａ＊ｂ,ａｂ＊∈Ｃ＊（Ｓ）和ｕａ,ｂｖ∈Ｈ．用Ｃ（Ｓ）表示Ｓ的所有允许子集（注意到Ｃ（Ｓ）是逆半群）．设Ｓ是一个正则＊－半群,Ｇ是一个群．如果θ：ｇ→θｇ是Ｇ到Ｃ（Ｓ）的一个准同态满足∪ｇ∈Ｇθｇ＝Ｓ,则Ｔ＝｛（ｓ,ｇ）∈Ｓ×Ｇ：ｓ∈θｇ｝是Ｓ的一个Ｃ＊－酉覆盖且Ｔ／σＧ．反之,Ｓ的每一个Ｃ＊－酉覆盖都可以如此构造．     

苯甲酰丙酮，氨基吡啶与Cu（Ⅱ）的双核配合物的合成和磁性

合成了含有Ｃｌ－桥联配体的两个新的双核配合物：Ｃｕ２（ａｍｐｙ）２Ｃｌ４·１／２Ｃ２Ｈ５ＯＨ（ａｍｐｙ＝α－氨基吡啶）和Ｃｕ２［Ｎ，Ｎ’ｂｉｓ（ａｍｐｙ）－ｂｚａｃ（Ｈ２Ｏ）］Ｃｌ４·Ｃ２Ｈ５ＯＨ（ｂｚａｃ＝苯甲酰丙酮）．通过元素分析、ＩＲ、ＥＳＲ和室温磁化率表征，测定了这两个配合物的变温磁化率（４～３００Ｋ），其数值用最小二乘法与从自旋Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ算符导出的磁化率理论曲线拟合很好；求得了交换积分，对于配合物Ｃｕ２（ａｍｐｙ）２Ｃｌ４·１／２Ｃ２Ｈ５ＯＨ，Ｊ＝－４．７６Ｃｍ－２；对于Ｃｕ２［Ｎ，Ｎ’ｂｉｓ（ａｍｐｙ）－ｂｚａｃ（Ｈ２Ｏ）］Ｃｌ４·Ｃ２Ｈ５ＯＨ，Ｊ＝－４．７２ｃｍ－２，表明两个配合物中Ｃｕ（Ⅱ）－Ｃｕ（Ⅱ）核间有反铁磁相互作用．     

氰基桥联铬(Ⅲ)-镍(Ⅱ)和铬(Ⅲ)-铜(Ⅱ)多核配合物的合成、表征和磁性质研究(英文)

合成了配合物［ＭＬ］３［Ｃｒ（ＣＮ）６］２·ｘＨ２Ｏ（Ｍ二Ｎｉ,Ｌ＝三（２－胺基乙基）胺（ｔｒｅｎ）,ｘ＝ Ｏ; Ｍ＝ Ｃｕ, Ｌ＝二丙烯三胺（ ｄｐｔ）, ｘ＝ ８）和［ Ｍ（ ｔｎ）２］２［Ｃｒ（ ＣＮ）６ ］ＣＩＯ４· ＸＨ２ Ｏ（ ｔｎ＝ １, ３－丙二胺,Ｍ＝ Ｎｉ,ｘ＝ Ｏ;Ｍ＝ Ｃｕ,ｘ＝ ２）．用元素分析、ＩＣＰ分析、ＩＲ光谱等对配合物进行了表征,测定了它们的磁性质．变温磁化率研究表明：［Ｃｕ（ｄｐｔ）］３［Ｃｒ（ＣＮ）６］２·８Ｈ２Ｏ中存在弱的铁磁（Ｔ＞ １６．６３Ｋ）和反铁磁（Ｔ＜ １６．６３Ｋ）相互作用;［Ｃｕ（ｔｎ）２］２［Ｃｒ（ＣＮ）６］ＣＩＯ４·２Ｈ２Ｏ中存在反铁磁相互作用（Ｔ＜５．８６Ｋ）．研究发现,这些配合物有两种结构类型：氰基桥联结构和双配合盐结构．     

水杨叉乙二胺Schiff碱（SEDA）铜配合物的单晶结构

合成标题化合物［（ｓｅｄａ）Ｃｕ］·ＥｔＯＨ,并得到单晶［ｓｅｄａ＝Ｎ,Ｎ′－二水杨叉基－１,２－二－（４－甲氧基苯基）乙二胺］．Ｘ－衍射结构分析表明,晶体属正交晶系,空间群Ｐｂｃａ,晶体学数据：ａ＝２．０１１５（４）ｎｍ,ｂ＝１．３１９６（３）ｎｍ,ｃ＝２．１０５７（４）ｎｍ,晶胞体积Ｖ＝５．５８９（３）ｎｍ３,分子量５８８．１６,Ｚ＝８,Ｄｘ＝１．３９８ｇ／ｃｍ３,μ＝８．２３９ｃｍ－１,Ｆ（０００）＝２４６５,最终偏离因子Ｒ＝０．０７９,Ｒｗ＝０．０８３,（Δ／σ）ｍａｘ＝０．６８．结构分析表明,配体中二个偶氮甲碱中氮原子和二个酚氧原子与中心Ｃｕ原子配位,形成规则的菱形平面结构．     

关于乘积空间上的Marcinkiewicz积分

该文给出了如下定义乘积空间Ｒｎ×Ｒｍ上一类带粗糙核的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ积分算子μΩ，ｂ（ｆ）的Ｌ２（Ｒｎ×Ｒｍ）有界性：μΩ，ｂ（ｆ）（ｘ，ｙ）＝（∫∞０∫∞０｜Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）｜２ｄｔｄｓｔ３ｓ３）１／２，这里，Ｆｂ，ｔ，ｓ（ｘ，ｙ）＝｜ｘ－ｕ｜≤ｔ｜ｙ－ｖ｜≤ｓΩ（ｘ－ｕ，ｙ－ｖ）ｂ（｜ｘ－ｕ｜，｜ｙ－ｖ｜）｜ｘ－ｕ｜ｎ－１｜ｙ－ｖ｜ｍ－１ｆ（ｕ，ｖ）ｄｕｄｖ，且Ω为原子Ｈａｒｄｙ空间Ｈ１ａ（Ｓｎ－１×Ｓｍ－１）中的函数，ｂ为空间ｌ∞（Ｌｑ（Ｒ＋×Ｒ＋）中的径向函数     

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面,Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间,或连续函数空间,并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ,Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝,Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １,ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ,δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ（０ ＜ θ＜ ２,１ ≤ｑ ≤∞）,则有下面的（ｉ）,（ｉｉ） 为等价的：（ｉ）　ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,ｑ;　（ｉｉ）　［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ,ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时,ｆ ∈（Ｘｐ ,Δ）θ,∞‖Ｊｖ,ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ）,其中Ｊｖ,ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。     

氨合成铁催化剂上化学吸附物种的in－situ FTIR谱

应用原位傅里哀变换红外光谱方法，分别在４００～４５０℃、常压、高空速（１２０００～１４４００ｈ．ｓ．ｖ．ｇ．）的Ｈ２、Ｎ２／３Ｈ２或Ｎ２气氛的动态条件下，检测了双促进氨合成铁催化剂上的化学吸附物种，并分别在Ｄ２、Ｎ２／３Ｄ２或１５ＮＨ３／Ｈ２气氛中，进行了常规同位素验证实验．结果表明，催化剂表面的主要含氮化学吸附物种是分子态的Ｎ２．ａｄ，其ｕ（Ｎ－Ｎ）＝２０３６ｃｍ－１（ｓ），２０１２ｃｍ－１（ｗ）和１９３５ｃｍ－１（ｗ），而不是原子态的Ｎａｄ，其ｕ（Ｆｅ－Ｎ）＝１０８７ｃｍ－１（ｖｗ），和ＮＨａｄ其ｕ（Ｆｅ－Ｎ）＝８８６ｃｍ－１（ｖｗ），表面有相当量的化学吸附氢存在，其ｖ（Ｆｅ－Ｈ）＝２０５６ｃｍ－１（ｓ），１９５０ｃｍ－１（ｍｓ），１９３１ｃｍ－１（ｍ），１９０２ｃｍ－１（ｗ），９１５ｃｍ－１（ｓ，桥式）等．作为与报道过的激光拉曼光谱的互补研究，本结果支持了以缔合式途径为主、解离式途径为次的平行竞争缔合式合成氨催化反应机理．     

关于图的泛连通性的几个结果

如果对ａ≤ｉ≤ｂ，图Ｇ的任一对顶点ｕ、ｖ都存在长为ｉ－１的路Ｐｉ（ｕ，ｖ），则称Ｇ是［ａｂ］－泛连通的．文中证明了关于图的泛连通性的下述结果：设Ｇ为ｎ阶连通图，且对Ｇ中任一对距离为２的顶点ｕ，ｖ，有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则图Ｇ是［５ｎ］－泛连通的当且仅当Ｇ是Ｈ连通的．此结果推广了Ｆａｕｄｒｅｅ和Ｓｃｈｅｌｐ的一个结论．     

双（苯基亚砜）乙烷双核Cu（Ⅱ）配合物

合成了二个内、外消旋的双（苯基亚砜）乙烷（α、β－Ｂｐｈｓｅ）Ｃｕ（Ⅱ）配合物：［Ｃｕ２（α－Ｂｐｈｓｅ）２（ＮＯ３）２］（ＮＯ３）２（１）和［Ｃｕ２（β－Ｂｐｈｓｅ）２（ＮＯ３）２］（ＮＯ３）２（２）．对其进行了元素分析、红外光谱及摩尔电导的测定，结果表明配体Ｂｐｈｓｅ均以二个氧原子与Ｃｕ（Ⅱ）配位．在ＥＳＲ谱图中，这二个配合物呈现△Ｍｓ＝２的半场跃迁，且它们在室温下的μｅｆｆ均较明显地小于Ｃｕ（Ⅱ）仅自旋的μｅｆｆ，指明它们均为反铁磁性的双核配合物．     

双（苯基亚砜）乙烷双核Cu（II）配合物

合成了二个内、外消旋的双（苯基亚砜）乙烷（α、β－Ｂｐｈｓｅ）Ｃｕ（Ⅱ）配合物：［Ｃｕ２（α－Ｂｐｈｓｅ）２（ＮＯ３）２］（ＮＯ３）２（１）和［Ｃｕ２（β－Ｂｐｈｓｅ）２）ＮＯ３）２］（ＮＯ３）２（２）。对其进行了元素分析、红外光谱及摩尔电导的测定，结果表明配体Ｂｐｈｓｅ均以二个氧原子与Ｃｕ（Ⅱ）配位。在ＥＳＲ谱图中，这二个配合物呈现△Ｍｓ＝２的半场跃迁，且它们在室温下的μｅｆｆ均较明显地小于Ｃｕ