延迟索赔风险模型的最优再保险

针对延迟索赔风险模型,在方差分保费原则计算原理下,研究最小化破产概率的最优再保险问题.首先,在最优再保险形式为比例再保险的情形下,利用扩散逼近近似保险公司的索赔过程.然后,利用动态规划原理,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到显式的最优策略和值函数.最后,通过数值模拟结果验证了结论的有效性.     

带投资和退保的离散时间风险模型的破产概率

为了对投资和退保等随机性的风险进行控制和研究,并探究索赔相依关系对保险公司的破产的影响程度,分别在索赔相依和索赔独立时建立带投资和退保的离散时间风险模型并进行对比;在索赔相依时假设每次主索赔可能引起2类副索赔之一,在索赔独立时假设可能发生3类相互独立的索赔;通过递推法得出2类模型中相应随机变量的数字特征,并运用强马尔科夫性推导其调节系数和破产概率的显性表达式;结合一个具体数例对比研究2类模型的破产概率,并分析索赔概率、退保率等特征参数对相依索赔风险模型的破产概率的影响。结果表明,相依性增大了风险模型的破产概率,并且不同保险公司对风险模型的破产概率的要求可通过适当调整各特征参数而实现。     

投资-超额索赔再保险下破产概率的最小化

针对一类带投资-超额索赔再保险的风险模型,考虑保险公司的破产问题.以公司盈余达到某个下界定义破产,将破产概率作为值函数,针对扩散渐近模型,建立了最优值函数的Hamilton-Jacob-Bellman(HJB)方程,通过区分控制区域,分别进行求解,得到了对应的最优投资和最优再保险策略,并给出了最优值函数的显示解.     

Ornstein-Uhlenbeck投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资策略

在一般扩散模型的基础上研究Ornstein-Uhlenbeck(OU)投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资问题.采用损失相关保费准则，假设保险公司在购买比例再保险的同时进行无风险投资和风险投资.在最大化终端财富期望效用的目标下，结合决策者的模糊厌恶情况，利用随机最优控制方法，得到了鲁棒最优再保险投资策略和最优值函数的显式解.通过数值算例研究相关索赔及模型的鲁棒性对最优策略的影响.     

一类带双稀疏过程的双险种风险模型

讨论了一类带干扰且索赔为双稀疏过程的双险种风险模型．该模型假设两险种的保费收入均为复合Poisson过程,而两险种的索赔到达过程均为保单到达过程的稀疏过程,并考虑到随机扰动、保险公司的投资利率和通货膨胀率,利用鞅分析得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式．     

基于CaR风险测度下的保险投资决择

用CaR测度保险公司的整体性风险,讨论了在可接受风险水平限制下,保险公司如何选择最大化终期财富的投资策略的问题.利用最优化原理,得到保险公司的最优投资策略和有效边界的显式表达式,接着分析了最优投资策略和有效边界在保费、索赔量以及索赔风险影响下的动态性质,最后用实际数据对保险公司如何选择最优投资策略进行了模拟.     

利率相依的离散索赔双险种风险模型

波动利率是影响保险业经营的外生变量之一,它会通过影响承保利润、投资收益等不同途径影响保险公司的运作机制和运营效率,而险种多元化是目前保险公司经营的现状与发展趋势.本文从经典风险模型出发,探讨在利率变化、多险种情形下的保险公司破产概率及其相关问题.首先,采用随机分析理论与方法,建立了当利率满足一阶自回归结构时的利率相依的离散索赔双险种风险模型;其次,根据保费到达时间的不同,分别推导出该风险模型下的保险公司破产概率以及破产时盈余与赤字分布所满足的积分递推方程;最后,结合实际数值案例进行了分析.     

风险相依的双险种模型下的生存概率

将双险种poisson风险模型推广到一种相依的结构,即某险种的索赔到达间隔分布依赖于前一时刻另一险种的索赔大小. 利用拉普拉斯变换,推导出了其生存概率的表达式.     

安全第一准则下最优保险投资策略选择

假定保险公司的盈余为Lundberg-Cramér模型,保险投资市场是由一个无风险债券和多个风险证券构成的资本市场.在给定可接受灾难水平下,建立保险公司选择最优投资策略的安全第一准则模型.利用Lagrange乘数法求解多层优化模型,得到了保险公司的最优投资策略和有效边界的解析表达式.并在此基础上分析了累积索赔折现值、承保风险等因素对最优投资策略以及有效边界的影响.最后,用实际数据对保险公司如何分配投资资金进行了模拟.     

相依赔付带投资的延迟风险模型的极限性质

研究了带投资的延迟索赔风险模型破产概率的极限性质.保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债券市场.在主索赔额和延迟索赔额序列分别为负相依且属于重尾分布族的情形下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达式.该结论的有效性由相应的数值模拟进行了很好地验证,为保险公司的投资提供了一种思路.     

具有退保事件的双险种风险模型

研究了一类带有退保事件且退保和索赔均为稀疏过程的双险种风险模型.该模型假设两险种的保费收入均为Poisson过程,而两险种的索赔到达过程均为保单到达过程的稀疏过程,并考虑到退保事件、随机扰动、保险公司的综合利率,分析了盈余过程及调节系数的性质,利用鞅分析得到了该模型下的破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式.     

索赔盈余风险模型中精确大偏差

考虑了控制变化族(D族)上索赔过程与保费过程构成的索赔盈余风险模型,研究了此风险模型中带相依关系的随机变量的非随机和与随机和的尾概率渐近问题,利用求相依不同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,得到了带上延拓负相依和混合相依关系的不同分布的随机变量构成的索赔风险模型中的非随机和与随机和的精确大偏差渐近的结论,最后建立了索赔盈余风险模型中精确大偏差的渐近公式.     

D族分布下带投资的双险种风险模型中的破产概率

研究了带投资的双险种更新风险模型中的破产概率.该模型中允许保险公司将其部分盈余投资于满足几何布朗运动的Black-Scholes型资本市场,对此模型假定同一险种索赔额是两两拟渐近独立的,根据Ito公式得到公司盈余过程的表达式,基于该模型分析了当索赔额满足D族分布时破产概率渐近关系式,并由D族分布推出C族分布下破产概率的渐近关系式.     

跳跃盈余下的保险最优投资

假设保险公司的盈余过程为纯跳跃的Cramer—Lundberg模型,投资市场是由一个无风险资产和佗个风险资产构成的资本市场．考虑一个有限时间区间的最优投资策略选择问题——最小化保险公司的实际财富的终期值与公司预期值的偏差,利用LQ随机控制方法得到了保险公司的最优组合投资策略的解析表达式以及保险公司投资的有效投资边界的显式表达式,分析了保费率与索赔过程对最优投资策略的影响．     

具有相依风险的最优BMS设计

研究了同质风险相依条件下的二元Poisson索赔次数模型,得到了二元Poisson索赔次数模型独立的充分必要条件;同时研究了非同质风险相依条件下二元混合Poisson索赔次数模型,得到了相应的非同质风险保单组合的索赔次数模型为双变量负二项分布的概率函数;在此基础上将保险精算中的最优BMS由独立情形推广到了风险相依的情形,并得到了相应的最优BMS的计算公式。     

竞争框架下n家保险公司的最优再保险策略

提出了n家保险公司的一种竞争框架,进而研究了最优再保险问题.每家保险公司的盈余满足扩散逼近过程,它可以通过在无风险资产上投资来增加.每家保险公司的目标是,选择最优再保险策略最大化终端财富的均值同时最小化终端财富的方差.应用随时控制理论,我们得到了最优再保险策略和值函数的解.最后,通过数值实验分析了模型参数对最优再保险策...     

现代风险模型的扩散逼近与最优投资

采用基于保单进入过程的现代风险模型刻画保险公司的盈余过程,利用鞅中心极限定理证明此类风险过程可逼近为具有时变漂移率的扩散过程。在此基础上,假定保险人购买固定比例再保险并投资Black-Scholes金融市场,研究了最小化破产概率的投资决策问题。运用动态规划原理,获得了最优策略以及值函数的显式表达式。     

保险公司最优比例再保险和配对交易策略

考虑保险公司通过比例再保险转移索赔风险和配对交易策略管理财富的优化问题.利用经典的复合泊松索赔过程描述保险公司的盈余,同时保险公司投资包含一份股票多头和若干份股票空头的配对资产组合,该资产价差服从均值-回复过程.在终端财富期望指数效用最大化的准则下,利用随机控制理论获得最优的比例再保险和投资策略及值函数的解析式.     

相依风险模型中破产概率的一致渐近性

为了研究相依更新风险模型中的破产问题,首先研究了负相协更新计数过程,得到了该计数过程的一个渐近性结果;进而在此基础上考虑了相依重尾更新风险模型,其中索赔时间间隔为负相协同分布的随机变量,并且索赔额为独立同分布的随机变量,其共同的分布属于强次指数分布族;利用负相协随机变量的基本更新定理,得到了保险公司的有限时破产概率在时...     

常数比例投资下延迟索赔风险模型的渐近破产概率

研究一类带投资的延迟索赔更新风险模型的渐近破产概率,其中允许保险公司将其资产按常数比例投资于满足几何布朗运动的股票市场,其余部分投资于非负利率的债券市场,假设主索赔额和延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布族L∩D族随机变量序列的情形下,根据Ito公式,给出保险公司资产的表达式,最终得到有限时间的破产概率.