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胡桐春 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2006,5(6):503-507
通过研究数学的简洁美、对称美、统一美和奇异美在高等数学解题教学中的具体运用,探索数学解题的美育功能.高等数学解题教学运用数学美的思想方法,常常能激发求知兴趣,启迪思维活动,陶冶思想情操,培养创新精神,使学生在更高层次上提高数学文化素养. 相似文献
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文学艺术是美的科学,数学也是一门美的科学。我们从中学数学教材的内容、方法、逻辑等方面,早已领略和体会到了数学的简洁美、对称美、相似美、和谐美和奇异美。数学美不仅可以是一种审美标准,而且这种审美效应还可以直接作用于解题。解题过程中,一旦题目提供的知识信息与主体的审美情感相吻合,就会激起审美直觉,使人们能够迅速地确定解题思路或解题策略。可以这样说,数学美在解题的思维过程中,起着宏观的调控和决策作用。 相似文献
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王玲 《中南民族大学学报(自然科学版)》2001,20(Z1):33-35
作者在求解美国第54届Putnam数学竞赛的一道试题时,由于巧妙地使用"重积分”,使得整个求解过程变得简洁、明了.从而这一解题思路激发作者收集、整理类似的解题方法,发现该解题方法可以计算不可积的定积分、证明重要的积分不等式和等式等. 相似文献
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王加政 《山西师范大学学报:自然科学版》2007,(Z1)
随着数学的发展,学生所做的题目数量越来越多,类型也越来越复杂,如何从大量题目中找出最优解法的问题成了当务之急.本文主要讨论了如何从题目中抓住特征信息,利用特征信息进行解题,以使解题过程达到最简洁和最优化这一目标. 相似文献
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莫明忠 《高等函授学报(自然科学版)》2013,26(1):62-63
高等代数是数学专业的一门重要基础课程,其解决问题的方法千变万化,而反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,在高等代数一些解题中,灵活运用反证法,往往会使用解题变得简洁明快.本文对反证法在高等代数解题中的应用进行了研究,通过一些实例总结了反证法在解高等代数问题的几个方面的应用. 相似文献
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高中学生的数学书写能够展现出学生的数学思维及数学认知水平.以“集合”内容为例,在文献分析的基础上,对高中学生的数学解题过程进行调查研究.结果发现:学生数学书写的4个维度中,书写逻辑性表现最差;学生的数学书写总体水平及各维度水平皆与其解题成绩之间存在正相关关系,且书写逻辑水平更能反映出学生的解题能力;在解决不同难度的问题时,学生的数学书写水平存在显著差异;不同解题成绩的学生在数学书写方面的差异性略显复杂.因而,教师在教学过程中应当重视数学书写,规范学生的解题过程,培养学生的逻辑思维能力,从而提高学生的解题能力. 相似文献
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浅谈数学填空题的解题策略罗微数学填空题主要是考查学生掌握基本概念和基本运算的情况,但在近年的各级各类的考试中,数学填空题的得分一直不很理想·究其原因,主要是思想重视不够,基础知识薄弱,解题方法僵化·因此,选择简洁合理的方法,探究数学填空题的解题策略,... 相似文献
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解题在数学学习活动中具有不可替代的作用,解题不仅包括了对数学知识的应用,还包括了对解题过程的认知(即元解题).要提高数学解题能力就必须进行解题和元解题的训练.解题训练的策略有:激活原有认知结构、表征问题、目标导向、拓展延伸等;元解题训练的方法主要有教师进行元解题思路示范、学生自我提问方式和写数学体会等. 相似文献
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数学的简洁美新奇美与对称美 总被引:1,自引:0,他引:1
徐五光 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1995,(3)
本文在笔者“数学美与数学的统一美”一文的基础上.结合自然科学家关于美的论述和自然科学研究的重大成果.阐明了数学的简洁美、新奇美与对称美的内涵及表现.并分析了它们与真与善的关系及其对数学发展的作用. 相似文献
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一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美. 相似文献
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一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美. 相似文献
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作为数学解题的一种基本方法,构造法是指在解题过程中,通过观察、思考、联想,为了实现条件向结论的转化,利用问题的特殊性大胆推测,去构造某个数学载体去实现原问题的解决。这种思维活动的特点在于构造载体,而且所构造的载体能够较快、较简洁的帮助我们解决问题。而要实现这种构造,必须发挥我们的观察想象力,换一个角度去思考,从而找到一条绕过障碍的新途径。 相似文献