广义（F，ρ）─凸性与半无限规划

文章先提出了（Ｆ，ρ）ｃ─凸，（Ｆ，ρ）ｃ─伪凸，严格（Ｆ，ρ）ｃ─伪凸和（Ｆ，ρ）ｃ─拟凸函数几个新概念，然后在这些广义（Ｆ，ρ）─凸性情形，得到了非光滑半无限规划的最优性条件和几个对偶性结果。     

广义ρs—凸多目标规划的充分最优性条件

文章在ρｓ—凸、ρｓ—拟凸、ρｓ——伪凸以及ρｓ—不变凸，ρｓ—拟不变凸、ρｓ—伪不变凸的函数情形下，得到一些广义ρｓ—凸多目标规划的充分最优性条件。     

一类一致(Fb,ρ)-凸分式半无限规划的最优性

在一致（Fb，ρ）-凸函数，一致（Fb，ρ）-伪凸函数和一致（Fb，ρ）-拟凸等非光滑非凸函数的基础上，讨论了一类分式半无限规划问题，得到了涉及这些广义凸性的一类非光滑分式半无限规划的一些最优性条件。     

一类广义半无限向量分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）λ-V-伪凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-严格伪凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-拟凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-弱拟凸函数等几类广义凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件．     

一类广义一致(F,B,ρ)-IK型不变凸半无限规划的最优性条件

利用K-方向导数、K-次微分以及次线性泛函,对一类半无限规划定义了广义一致拟(F,B,ρ)-IK型、广义一致伪(F,B,ρ)-IK型、广义一致拟伪(F,B,ρ)-IK型、广义一致伪拟(F,B,ρ)-IK型以及广义一致(F,B,ρ)-IK型不变凸的新概念,进而在这些新广义不变凸性情形下,给出了半无限规划的最优性充分条件.     

多目标规划充分性条件的再推广

对一类带等式和不等式约束的多目标规划问题，在几类广义（Ｆ，ρ）－凸性条件下，证明了几个ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ充分性条件和几个Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ充分性条件。     

一类半无限规划的最优性条件研究

利用局部渐近锥(localconeapproximation)、K-方向导数、K-次微分的概念,定义了几类更广泛的非光滑广义凸函数,即K-(F,a,ρ,d)-凸、K-(F,a,ρ,d)-拟凸、K-(F,a,ρ,d)-弱拟凸、K-(F,a,ρ,d)-伪凸、K-(F,a,ρ,d)-严格伪凸,讨论它们的广义性.然后讨论了涉及这些广义凸函数的一类非光滑半无限规划的最优性条件问题.     

一类一致(Fb,ρ)-凸多目标半无限规划解的充分性

利用Clarcke广义梯度,引入了一致(Fb,ρ)-凸,一致(Fb,ρ)-伪凸和一致(Fb,ρ)-拟凸等一些非光滑非凸函数,得到了涉及这些广义凸性的一类非光滑多目标半无限规划的一些Kuhn-Tuker型最优性充分条件.     

一致K-(F_b,ρ)-凸多目标分式半无限规划的最优性充分条件

在一致K-(Fb,ρ)-凸、一致K-(Fb,ρ)-伪凸和一致K-(Fb,ρ)-拟凸等一些非光滑广义凸函数的基础上,研究了涉及此类广义凸性的一类非光滑多目标分式半无限规划.利用反证法证明了上述非光滑多目标分式半无限规划的一些最优性充分条件.     

一类广义一致凸半无限分式规划的最优性条件

主要应用Clarke广义梯度,定义了一类广义一致(F,α,ρ,d)-凸(拟凸,伪凸)函数,并在这些新广义凸函数情形下研究了半无限分式规划问题,得到了一些最优性充分条件.     

ρ-弧式拟凸及伪凸函数的(VP)和(VD)对偶定理

在广义弧式凸性函数:ρ-弧式拟凸、ρ-弧式伪凸函数的条件下,讨论了其多目标规划的对偶问题,论证了其弱对偶定理、直接对偶定理、逆对偶定理.     

不可微非凸多目标规划的充分性条件

讨论一类有关函数为Ｄ－（Ｆ，ρ）类凸的不可微非凸多目标规划的充分性条件。     

广义（F,ρ）—凸函数下（VP）,（VD）的对偶定理

讨论了（Ｆ，ρ）－凸性下多目标规划对偶理论。     

广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸多目标规划问题的对偶性

讨论了Mond-Weir型对偶,在K-（F,a,ρ,d）-B-凸和广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸性下,获得了弱对偶定理。     

Vρ—Ⅰ型不变凸多目标规划的最优性

本文在Ⅰ型不变凸函数和V-ρ不变凸函数的基础上，定义了一类Vρ-Ⅰ型不变凸、Vρ-Ⅰ型不变拟凸、Vρ-Ⅰ型不变伪凸、Vρ-Ⅰ型不变拟伪凸函数，研究了涉及这类函数的多目标规划的最优性条件，在更弱的凸性下，获得了一些重要的结果。     

广义K-（F，α，ρ，d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题

首先在K-（F,α,ρ,d）-B凸函数和广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数概念基础上,建立了一类广义K-（F,α,ρ,d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题;然后,在广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数的情形下给出和证明了弱对偶定理、强对偶、限制逆对偶定理和严格逆对偶定理．     

γ─转移下（上）半连续函数及其在变分不等式问题中的应用

本文应用γ—转移下（上）半连续函数和γ—广义拟凸（凹）函数的概念，首先对ＦＫＫＭ定理进行了推广，然后利用所得结果讨论了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ线性拓扑空间中的变分不等式和鞍点问题，获得了一些新的结果，这些结果削弱了通常的鞍卢、和变分不等式问题中对函数的连续性和凸（凹）性要求。     

非光滑非凸多目标规划的最优性条件

本文讨论一类函数为（Ｆ，ρ）类的非光滑非凸多目标规划的最优性条件。     

一类广义K-(F,a,ρ,d)-凸半无限规划问题的最优性条件

在[5]的基础上定义了K-(F,a,ρ,d)-B凸、K-(F,a,ρ,d)-B拟凸、K-(F,a,ρ,d)-B伪凸函数,进而研究涉及这些广义凸函数的性质和一类半无限规划的最优性条件,得到了较好的结果.     

广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下非线性多目标规划K-T条件的充分性和对偶

利用亚线性函数和广义(F,α,ρ,d)-凸性的概念,给出了一类非线性多目标规划K-T条件的充分性和对偶结果.并使得在伪凸、拟凸或一般F-凸下的结果均为该情况下的特例.