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主要讨论常微分方程的几种数值解法，并设计了这些解法在计算机中实现的算法及应用的条件。 相似文献
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本文主要讨论了数值求解常微分方程初值问题的Runge-Kutta方法和Adams方法以及MATLAB实现,并且给出两个例子,借助Matlab求解,将数值结果用图形直观的表示,增强了文章的可读性和直观性. 相似文献
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常微分方程理论方法丰富,需采用多种教学方法融合讲授,Matlab软件引入教学能直观、形象,并突出教学的趣味性,丰富常微分方程教学的手段、改变学生常微分方程学习的方式、提高常微分方程教学的效果。 相似文献
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通过实例,阐述了如何借助Excel的工作表和自定义宏函数用经典的龙格—库塔公式求一阶常微分方程初值问题的数值解。这种解法具有直观、简便、省时的优点。 相似文献
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何迎生 《吉首大学学报(自然科学版)》2009,30(4):30-33
介绍了应用Runge-Kutta法求解脉冲时滞微分方程初值问题的基本算法,并给出了具体应用实例的数值仿真,仿真结果表明该方法是正确有效的. 相似文献
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陈则民 《天津科技大学学报》1992,(1)
提出用Gauss-Legendre求积公式构造常微分方程初值问题的离散化格式,以给出一种求解此类问题的数值方法。文中根据两点与三点Gauss-Legendre求积公式及逼近Gauss点处函数值的不同方法,列出十余种计算格式,并说明它们的收敛性和稳定性。各种格式是针对一阶常微分方程提出的,但同样也适用于一阶常微分方程组和高阶常微分方程的初值问题。 相似文献
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守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法 总被引：5，自引：0，他引：5
本文考虑守恒型奇摄动常微分方程混合边值问题的数值解法,构造一个非守恒型差分格式,证明该格式一阶一致收敛.对第一边值问题,改进了文[1]的结果. 相似文献
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数值解常微分方程的一类新单块方法张国凤，赵双锁（兰州大学数学系，兰州，７３００００）为并行解刚性常微分方程的初值问题已提出如下几种类型的单块隐方法［１－５］：其中，ｒ为一块内节点的个数，为单位矩阵，为Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘符，是ｙ（ｔｊ）的近似，ｔｊ＝... 相似文献
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验证了一种常微分方程数值解整体截断误差估计方法,它主要利用不同阶数的自适应RK方法对问题进行求解;证明了精度较高的RK方法的整体截断误差可以作为原问题的整体截断误差,该方法具有与原方法同数量级的时间复杂度。并对弹簧振子问题进行了验证,还据此对三体问题进行了计算。 相似文献
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徐永权 《天津理工学院学报》1996,12(2):1-4
本文给出了ＣｈｕｎｇＫＬ和ＲａｏｚＫＭ所得到Ｓｃｈｖｏｄｉｎｇｅｒ方程的概率表达式的一种新的解法。这种数值解法，不仅避免了对空间变量求解区域的剖分，而且当求解区域维数增高时，计算量的增加很少。另外也具有不需求解代数方程组的优点。 相似文献
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常微分方程数值解法--Runge-Kutta法的历史浅析 总被引：2，自引：0，他引：2
Runge-Kutta法是极其重要的常微分方程数值解法，笔仅就其起源及发展脉络加以简要研究．对Runge、Heun以及Kutta等人的贡献做出适当评述，指出Runge-Kutta方法起源于Euler折线法． 相似文献
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现实生活中的许多问题都可以通过微分方程的形式进行表示,因此微分方程的求解具有很大的实际意义。本文介绍了MATLAB软件在微分方程数值求解中的应用,并通过一个实际的例子对其具体应用进行了探讨。 相似文献
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钟巍 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2011,30(4):15-18
有别于传统的常微分方程数值解法,从一个新的角度出发提供一套新的求解常微分方程初值问题的数值计算方法;通过对一阶常微分方程（组）、二阶常微分方程和Vander Pol方程的求解验证了方法的正确性,数值解与解析解相对误差小于0.5%. 相似文献
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一般情况下,关于一阶常微分方程数值的求解往往采用4阶Runge-Kutta法、4阶Adams法、复化梯形法来解决,不过这3种解法在计算精确度及时间上都不具备优势.基于此,提出了自适应梯形算法,通过算例表明,该算法求解一阶常微分方程数值问题具有可行性,在计算精确度与时间上具有优越性. 相似文献
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常微分方程的Euler解法及其计算机实现 总被引：1，自引：0，他引：1
张丽娟 《长春师范学院学报》2005,24(6)
主要讨论常微分的解法,并设计了这些解法在计算机中实现的算法及应用的条件、误差分析和解的稳定性. 相似文献
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谷照升 《长春工程学院学报(自然科学版)》2013,14(1):125-128
对经典初始条件的高阶常微分方程,给出其数值求解方法.该方法比Runge-Kutta法具有更好的适应性、易用性、计算速度和可控制的更高精度. 相似文献
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钟巍 《渝西学院学报(自然科学版)》2011,(4):15-18
有别于传统的常微分方程数值解法,从一个新的角度出发提供一套新的求解常微分方程初值问题的数值计算方法;通过对一阶常微分方程（组）、二阶常微分方程和Vander Pol方程的求解验证了方法的正确性,数值解与解析解相对误差小于0.5%. 相似文献