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1.
谭明术 《西南民族学院学报(自然科学版)》2004,30(4):409-413
研究了满足ααi-1,j-1+βαi-1,j=αi,j的序列{αi,j}.用发生函数法得到了n+1阶矩阵A=(αi,j)(n+1)×(n +1)的精确表达式.用数学归纳法证明(1-βx-αxy)-n中一般项xiyj(i≥j)的系数为αjβi-j(i+n-1/n-1)(i j).导出了一些有关二项式系数(n k)的新的组合恒等式. 相似文献
2.
组合数学中二项式系数恒等式有着深刻的实际意义,通过推理证明了解其含义,不仅可以加深理解,而且十分有意义。本文对二项式系数恒等式证明的方法进行了归纳总结。 相似文献
3.
谭明术 《西南民族学院学报(自然科学版)》2004,30(4)
研究了满足ααi-1,j-1+βαi-1,j=αi,j的序列{αi,j}.用发生函数法得到了n+1阶矩阵A=(αi,j)(n+1)×(n +1)的精确表达式.用数学归纳法证明(1-βx-αxy)-n中一般项xiyj(i≥j)的系数为αjβi-j(i+n-1/n-1)(i j).导出了一些有关二项式系数(n k)的新的组合恒等式. 相似文献
4.
谭明术 《西南民族学院学报(自然科学版)》2004,(4)
研究了满足ααi-1,j-1 βαi-1,j=αi,j的序列{αi,j}.用发生函数法得到了n 1阶矩阵A=(αi,j)(n 1)-(n 1)的精确表达式.用数学归纳法证明(1-βx-axy)中一般项xiyi(i≥j)的系数为αjβi-j i n-1 n-1 ij.导出了一些有关二项式系数(nk)的新的组合恒等式. 相似文献
5.
双叶 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2011,26(6)
恒等式的q-模拟及组合证明对于组合数学的研究有非常重要的意义,赋予了恒等式一定的记数意义,而且使数学的各学科知识与组合数学有机地结合在一起,一直以来都受组合学家们的重视.本文介绍了一些与二项式系数恒等式的q-模拟有关的基本知识及子集—子空间模拟的一般方法,并给出两个求和公式的q-模拟的组合证明. 相似文献
6.
谭明术 《西南民族学院学报(自然科学版)》2004,30(1):7-11
研究了两个特殊的二项式系数[α-1 α-k]和n!a/a β[α βn n]其中α,β是任意数,通过其相关矩阵,利用二项式型多项式性质,得到了一些有趣的组合恒等式。 相似文献
7.
二项式是高中数学的重要内容之一,它与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有其内在的联系,同时二项式系数又是一些特殊的组合数,利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式,从而深化对组合的认识。二项式定理有关问题几乎每年高考都涉及到,且常常是以考查二项式系数问题的形式出现。在学习中,应善于归纳典型问题数学模型,总结此类问题的重要思想和方法,本文例析几种常用的解决方法。 相似文献
8.
牛顿二项式是排列组合中的一个重要公式 ,其构成特征是组合系数 对此特征作了进一步的探讨 ,获得了三个新的组合恒等式 相似文献
9.
利用白塔函数与积分关系将组合数化成积分形式,再用积分公式建立一个二项式系数倒数级数,对这个级数使用裂项方法得到母含有1到5个奇因子的二项式系数倒数级数..并给出二项式系数数倒数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法. 相似文献
10.
根据一个已知级数,用裂项方法得到一批的分母含有1个,2个,3个,4个,5个因子二项式系数的级数恒等式,并给出二项式系数的级数数值封闭形恒等式. 相似文献
11.
该文通过研究广义的Fibonacci数,得到了许多重要的性质,并且,用二项式系数对广义Fibonacci数的一些性质进行了概括. 相似文献
12.
吴克俭 《海南大学学报(自然科学版)》2007,25(2):117-119,124
研究二项式系数(lp p)与(lp p)模p3的同余式,得到当p是大于3的素数,l是非负整数时,则(lp p)≡((lp p))≡l(mod p~3) 相似文献
13.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2000,12(4):1-2
设a是大于 1的正整数 ,p是适合p a的素数。本文证明了 :如果a满足a <8或者 2a- 1a p,则2ap - 1ap 1(mod (ap) 3)。 相似文献
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刘建新 《南京工程学院学报(自然科学版)》2004,2(3):12-16
类比是数学工作者常用的一种方法 .通过对一种特殊的行列式作 q -类比 ,得到更为一般的结论 ,并利用数学归纳法对该结论作出了严格的证明 . 相似文献
16.
通过需要系数法和二项式法对用电设备组的计算负荷进行计算后,指出两种方法的应用条件和应注意的问题,给出了一种新的补充算法. 相似文献
17.
初文昌 《大连理工大学学报》1986,(3)
本文研究一类对称函数的卷积求和问题,利用交叉分类原理证明了所述问题的封闭性定理及其多重模拟。作为应用,文中给出了一系列有趣的推论。其中涉及二项系数、Abel系数的卷积公式及其多重形式。这些结果包括 Wang(1969),Carlitz(1974)和 Singh Chandel&Dwivedi(1979)等人的著名恒等式作为特款。 相似文献
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关于二项式系数的Jones问题 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《聊城大学学报(自然科学版)》2004,17(1):11-11,17
设p是奇素数,r是正整数,t是适合p>t>(p-1)/2的正奇数.证明了:当m=p~rt时,(_n~(2n-1))(modn~3). 相似文献
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