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1.
管训贵 《河南教育学院学报(自然科学版)》2021,30(1):7-8
设p是素数且p≠2,5,|k|是满足10k≡1(mod p)成立的最小正整数,Mn=n∏i=010iai(0≤ai≤9,i=0,1,…,n,an≠0).运用数学归纳法证明了:若对?i=0,1,…,n-1,有bi+1=kci+ai+1,bi+1≡ci+1(mod p),其中c0=a0,|ci+1|≤p-1/2,则p|Mn... 相似文献
2.
关于整除伯努利数分子的充要条件 总被引:2,自引:0,他引:2
王云葵 《广西民族大学学报》1999,5(4):4-6,9
获得了等害虫和及伯努利之间的间余关系,得到了整除伯努利数分子的充要条件,同时还得到了正规素数的深刻性质。 相似文献
3.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2004,25(2):1-2
设p是奇素数,给出了Et≡0(modp)成立的充要条件,其中t=2[p/4],Et是第t个Euler数.特别地,当p≡5(mod8)时,Et0(modp). 相似文献
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5.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(1):8-8
设p是大于3的奇素数,证明了:如果p2+p+1整除 (3p-1)/(3-1),则p≡11 (mod 12)且p2+p+1是素数. 相似文献
6.
设F1=F2=1,则称满足递推关系Fn=Fn-1 Fn-2,n≥3的数列{Fn}(n=1,2,3,…)为Fibonacci数列,其中任意一个数Fn称为Fibonacci数.该文主要研究Fibonacci数的整除性质,得到一个一般性的结果. 相似文献
7.
本文证明了任何费尔马合数都是伪素数,但都不是绝对伪素数;p>2,p|Fn的充要条件是,2关于模p的次数为2n+1;素数p|Fn,则ps|Fn的充要条件是,2p-12≡1(modpS). 相似文献
8.
在"奇合数的分解公式、素数及筛法"[1]中给出的奇合数10个分解公式的基础上,进一步研究复合数之间、素数与复合数之间存在的数量关系,并且证明了个位数为1,3,7,9的正整数是素数的充要条件. 相似文献
9.
利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Bernoulli数与判别素数的充要条件,得到了整除Bernoulli数分子的判别方法。 相似文献
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11.
通过对三次Smarandache组合数列整除性的研究,得出在三次Smarandache组合数列的连续项中第1、2、3项两两互素. 相似文献
12.
设m是正整数,b是正偶数,Gm=b^bm+1。本文运用初等的方法证明了:i)Gm必为素数或者底为b的伪素数;ii)对于适合m1〈m2〈…〈mk的正整数m1,m2,…,mk,乘积Gm1Gm2…Gmk是底为b的伪素数的充要条件是mk≤b^m1-1。 相似文献
13.
[1]证明了p为素数时,(p-1)! 1≡0(modp)。本证明了其逆命题,同时给出了一种判别整数n(n≥1)是素数的方法。 相似文献
14.
Bernoulli数与判别素数的充要条件 总被引:5,自引:0,他引:5
利用等幂和与判别素数的充要条件及等幂和与Bernoulli数的同余关系,获得与Bernoulli数有关的判别素数的充要条件,还得到整除Bernoulli数的充要条件。 相似文献
15.
Euler数是从组合、数论的许多问题中提出来的,和著名的Bernoulli数、Genocehi数有一定的联系,在组合数学、解析数论、函数论以及理论物理学中占有重要的地位,有着深刻而广泛的应用.对Euler数的整除性的研究,一直是初等数论、组合数学的基础课题.运用二元二次型的类数公式,利用Yuan的思想,研究了当m为正奇数时Euler数Et的整除性,其中,t=2m/4」,获得了Et对模m的一些结果,推广了文献中的一些结论.作为定理的应用,得到了一些较大的Euler数E2n的素因子,对文献中的一些例子进行了补充,并提出了关于Euler数的若干问题和猜想. 相似文献
16.
关于费尔马数为伪素数的充要条件 总被引:2,自引:1,他引:1
本文证明了任何费尔马合数都是伪素数,但都不是绝对伪素数;p>2,p|Fn的充要条件是,2关于模p的次数为2^n 1;素数p|Fn,则p'|Fn的充要条件是,2 p-1/2≡1(mod p^s)。 相似文献
17.
王世强 《汕头大学学报(自然科学版)》2011,26(3):1-2
用模型论方法证明几乎一切形式为p2+4(p是素数)的数都是素数,几乎一切形式为2p+1(p是素数)的数也都是素数.并证明关于各种素数的挛生素数猜想. 相似文献
18.
19.
本文考察了正整数和整系数多项式之间的恒整除关系,给出了素数幂p^n(a≤p)恒整陈整系数多项式f(x)的简易判别法.从而对整系数多项式也得到了恒因子的求法. 相似文献
20.
设Fn,Ln是Fibonacci数和Lucas,本文研究Fibonacci数中奇素数因子p的指数,给出了计算公式. 相似文献