Hilbert空间中广义经验过程的统计量弱收敛的几个定理

讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｌ_２（　，　，λ　）中遵从交错分布的随机变量构成的广义经验过程Ｔ_ｎ（ｘ_ｋ，０_ｎ，ｔ）弱收敛于Ｌ_２（　，　，λ　）中的Ｇａｕｓｓ过程Ｔ（ｔ）的条件，得到统计量　Ｔ_ｎ^２（ｘｋ，θｎ，ｔ）λ　ｄｔ的极限分布与　Ｔ_ｎ^２（ｔ）λθｄｔ分布相同的几个定理．     

陕西降水的正态分布特征分析

目的 分析陕西月、季、年降水量的正态分布特征,为气候分析与预测中正确选用统计方法和统计模型提供依据,进而提高气候分析与预测能力.方法 应用偏度系数、峰度系数检验和χ2检验.对陕西82个测站1958-2007年月、季、年降水量的正态分布性进行检验分析.结果 表明陕西各测站年降水量基本遵从正态分布;大部分气象观测站夏季降水量遵从正态分布,部分观测站春季和秋季降水量遵从正态分布,有一半的测站冬季降水量遵从正态分布;4月份和7月份月降水量遵从正态分布的测站数较多,冬季月降水则多不遵从正态分布.渭河流域月降水量遵从正态分布的月份最多,陕北长城沿线降水遵从正态分布的月份最少.结论 陕西降水量遵从正态分布的测站具有明显季节变化和地域性,降水量偏度系数未能达到阈值标准是非正态分布的根本原因.     

关于整除│n│ψ（n）＋σ（n）

本文证明了：１）当合数ｎ到多只有两个不同的素因子时，ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ），２）若奇合数ｎ满足ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ），则ｎ到少有６个不同的素因子，且ｎ≥６５１５５１１５０２５，３）在区间」１０＾７２．１０＾７「中有且仅有一个ｎ，即ｎ＝１２５５８９１２，满足ｎ│ψ（ｎ）＋σ（ｎ）。     

关于整除性n｜φ(n) σ(n)

本文证明了：ｉ）当合数ｎ至多只有两个不同的素因子时，ｎφ（ｎ）＋σ（ｎ）；ｉ）若奇合数ｎ满足ｎ｜φ（ｎ）＋σ（ｎ），则ｎ至少有６个不同的素因子，且ｎ≥６５１５５１１５０２５；ｉｉ）在区间［１０７，２·１０７］中有且仅有一个ｎ，即ｎ＝１２５５８９１２，满足ｎ｜φ（ｎ）＋σ（ｎ）．     

关于Sn的元素的阶的集合

用Ｏ＿ｎ表示ｎ次对称群Ｓ＿ｎ的元素的阶的集合。本文综述Ｏ＿ｎ的两种刻划Ｏｎ＝｛［ｎ＿１，ｎ＿２，…，ｎ＿ｕ］｜ｎ＿ｉ是正整数，且ｎ＿ｉ≤ｎ｝，为互异质数，且与两种求法，并且给出用计算机求得的Ｏ＿ｎ的一些结果。最后，对于Ｏ＿ｎ提出一些问题，以作进一步研究．     

关于同余式nσ（n）≡2（modψ（n））

对于正整数ｎ，设σ（ｎ）、ψ（ｎ）分别是ｎ的约数和函数和Ｅｕｌｅｒ函数。复合数ｎ满足同余式ｎσ（ｎ）≡２（ｍｏｄψ（ｎ）），当且仅当ｎ＝４，６或２２。     

伴随的最大值和最大值的伴随的联合分布

设（Ｘ,Ｙ）表示一个绝对连续的二维总体,从中抽取容量的ｎ的样本,用Ｘｉ：ｎ表示,Ｘ样本的第ｉ个顺序统计量,同Ｘｉ,ｎ相对应的Ｙ样本值用Ｙ（ｉ：ｎ）表示,Ｙ（ｉ：ｎ）被称为第ｉ个顺序统计量的伴随,对１≤ｋ≤ｎ,设Ｖｋ,ｎ＝ｍａｘ（Ｙ（ｎ－ｋ＋１：ｎ）＾．．．,Ｙ（ｎ：ｎ）给出了（Ｖｋ,ｎ,Ｙ（ｎ：ｎ）有限样本的联合分布,并且在线性模型下,研究了它的渐近分布,进而可以得到Ｙ（ｎ：ｎ）／Ｖｋ,ｎ这一统计     

关于数论函数若干不等式的一个注记

改进与数论函数σ（ｎ）（整数ｎ的所有正因数的和）及Ｅｕｌｅｒ函数φ（ｎ）有关的几个不等式,并对不等式σ（ｎ）＾φ（ｎ）〈ｎ＾ｎ〈φ（ｎ）＾σ（ｎ）（ｎ∈Ｚ且ｎ≥７）给出了一个较为简便的证明。     

S^n＋1中具有常数曲率的极小超曲面

设Ｍ＾ｎ是Ｓ＾ｎ＋１中紧致极小超曲面。（１）对于较大的自然数ｎ,如果Ｓ〉ｎ,那么Ｓ＝２ｎ,（２）对于较小的自然数ｎ,如果Ｓ〉ｎ,那么Ｓ〉５／４ｎ。     

分拆函数p（n）的下界

设ｎ为正整数，ｐ（ｎ）是ｎ的分拆的个数，称为ｎ的分拆函数。得到了一个ｐ（ｎ）的下界的结果：对于ｎ〉４８，有ｐ（ｎ）〉ｅ。     

多维超几何分布、多项分布与多维Poisson分布之间的关系

将一维情形的超几何分布、二项分布与Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的联系加以推广，提出多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的概念。多维超几何分布在一定条件下以多项分布作为其极限分布，而多项分布在一定条件下又趋向于多维Ｐｏｉｓｓｏｎ分布。     

Gamma分布列的极限分布

李文琦、邱彪骥［１］证明了：若ｘｎ　ｘ，ｘｎ的特征函数为（１－　）－Ｐｎ，（ｂｎ＞０，ｐｎ＞０）且Ｄ２（ｘｎ）→Ｄ２（ｘ），则Ｘ的特征函数为（１－　）－ｐ，（ｂ＞０，ｐ＞０），或为ｅｉｒｔ，本文是在较弱的假设ｐｎ＝Ｏ（ｂｎ）之下，得到同样的结论。     

非正则分布族中参数估计的最高相合阶

将相合阶问题引入到了双参数双边截断分布族与具有一个跳跃点的分布族中,在分布族具有某种光滑性质的条件下,考察了这2个非正则分布族中参数估计的最高相合阶.从而为讨论这类分布族中参数估计的有效性问题奠定了基础.     

孟达林区蝶类及其垂直分布

本文初次报道了青海省循化县孟达林区的蝶类，共计７２种，隶属于７科５０属。初步总结出这些蝶类的垂直分布规律，并据此规律划分为五个主要分布带：（１）温性河谷草原灌丛带（１７８０－２０００ｍ）；（２）华山松－辽东栎－山杨林带（２０００－２２０ｍ）；９３）小檗－荚莲灌木林带（２２００－２５００ｍ）；（４）青杵－红桦林带（２５００－２９００ｍ）；（５）高寒灌灌丛带（２９００ｍ以上）。文中针对此分布规律进行了     

关于胶液在刨花上分布情况的研究

<正>在刨花板生产中,施胶效果的好坏直接影响着刨花板的各项物理力学性能,同时也关系到生产成本和经济效益;而施胶质量又和胶液在刨花上的分布密切相关。因此,对胶液的雾化情况和在刨花上的分布情况的研究就显得十分重要。     

脆性纤维的强度分布函数——S分布

为了先进陶瓷纤维的开发与应用，需要一个符合其实际情况的强度分布函数。本文基于强度分布函数应满足的条件，通过缺陷材料的应力分析及采用脆性断裂的破坏准则，提出了一种新的强度分布函数的具体形式，研究了尺寸等诸因素的影响，并与实验数据和Ｗｅｉｂｕｌ分布作了对比，结果表明所提出的分布函数有很广泛的实用性，对长、短纤维的强度均给出比Ｗｅｉｂｕｌ分布更正确的预测     

二元等重码的对偶距离分布和对偶重量分布

本文讨论了二元等重码的对偶距离分布和对偶重量分布，首先给出了二元码的对偶重量分布和对偶距离分布的定义，性质和关系，然后对等重码，导出了其对偶重量分布的一个递推关系式，以此得到了对偶距离分布的一个递推不等式，最后，讨论了上述分布的一些应用。     

相对论粒子的麦克斯韦分布

讨论了麦克斯韦分布在低速粒子的运动情况,从玻耳兹曼分布入手,对高速运动的粒子的麦克斯韦分布作了若干探讨,并由此过渡到非相对论与极端相对论情形。     

选煤中有关分配曲线的正态化与直线化

本文从理论上分析并证明选煤中煤的实测平均密度的分配曲线服从对数正态分布。