一类迭加态多光子Jaynes－Cummings模型中场的振幅N次方压缩

研究了一初始处于基态的二能级原子与迭加态光场相互耦合的ｋ光子Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型中场的振幅Ｎ次方压缩特性。结果表明，当迭加态的光子数ｎ≥ｋ时，场不仅可存在振幅ｎ次方压缩，而且当ｎ为偶数时还存在振幅的ｎ／２次方压缩。     

一类光子消灭算符aN正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性

对一类光子消灭算符aN正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性进行了研究,发现一类aN正交归一本征态的迭加态的振幅k次方压缩特性明显地区别于aN的正交归一本征态k次方压缩.无论N取奇数还是偶数迭加态均存在振幅k(k=Nt或Nt/2)次方压缩.由于当位相差δ=2mπ/t(m为整数)时迭加态不存在振幅k次方压缩;当δ=π时,只有N和t同时为奇数才有可能存在k次方压缩;当δ=π/2时,对应t≠4m的不同取值迭加态存在k次方压缩.因而参量的位相对振幅的k次方压缩起着关键性的作用.研究结果还表明j,N,δ,和α对k次方压缩和压缩区域起着不容忽视的作用.     

量子态的制备与压缩特性研究

阐述了操纵和制备各种光场量子态的方案和意义。研究了由光场真空态、双光子Ｆｏｃｋ态同ｎ光子（ｎ＞３）Ｆｏｃｋ态构成的光场叠加态的振幅Ｎ次方压缩特性。     

与偶相干态相互作用的二能级原子系统的非经典性质

本文研究偶相干态场与单个二能级原子相互作用后系统的非经典性质。研究表明,当原了 始时处于基态或相干迭加态时,与偶相干态场耦合的双光子Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型可呈现二阶压缩增强效,振幅平方压缩双及光子反聚束等非经典特性。     

混合迭加态的振幅N次方压缩

本文讨论了由粒子数态组成的混合迭加态产生振幅N次方压缩的条件,导出了求取所有能产生振幅N次方压缩的混合迭加态以及它们的压缩条件的一般公式。     

a~N本征态的相干迭加态系

构造了形如ａ｜ａ〉＋ｂ｜β〉的ａ￣Ｎ本征态的相于迭加态系，得到了这些态的复振幅ｍ次方的两个正交厄米分量的正序排列方差，结果表明，这种相干迭加态可以存在振相的高次方压缩。     

光场迭加态的场平方振幅压缩

本文讨论了光场Fock态和真空态、相干态和真空态的迭加态中场平方振幅的压缩效应。结果表明只有两光子或四光子Fock态及平均光子数不太大的相干态与真空态的迭加态在一定条件下能存在场平方振幅的压缩。     

一类奇偶相干态的迭加态的量子统计性质

研究了依赖强度耦合Jaynes—Cummings模型中光场的奇偶相干态的迭加态的量子统计性质。如光子数分布,二阶压缩,振幅平方压缩,二阶相干度,光子数涨落。     

两个压缩态光场迭加的Sub—Poissonian统计特性

讨论了两个相干位移参数具有π位相差的压缩相干态构成的迭加态量子光场态的光子统计性质，发现这类光场能呈现ｓｕｂ－Ｐｏｉｓｓｏｎｉａｎ统计特征。     

一类q变形广义相干迭加态的高次方压缩特性

提出了一类q变形非简谐振子广义相干态a|β>+beiψ|βeiδ >.研究了这种迭加态的高次方压缩.结果表明:其可能高次方压缩次数可表示为k≠2πn/δ.这里n是整数.当δ=π时,压缩次方数只可能是奇数;当δ取其他值时,压缩次方数可以是偶数.这些结果表明:对于可能的压缩次方数,相位差起着关键性的作用,但是a(b)和β的作用不能忽视.     

迭加态的量子统计特性

本文利用量子力学迭加原理,讨论了相干态与Fork态的迭加产生的压缩和反聚束效应.结果表明在一些迭加态中存在两个压缩区,两个压缩区之问的区域反聚束效应较强,压缩效应及反聚束效应的强弱与相干态的平均光子数|α|~2及Fork态|m>的光子数m密切相关.文章最后一节讨论了在实验室如何实现这一压缩迭加态.     

双光子Tavis—Cummings模型中场的统计性质

导出了共振情况下双光子Ｔａｖｉｓ—Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型中光场密度矩阵元的一般表达式．应用到具体问题，详细讨论了初始时刻两个原子均处于基态，而光场为相干态时场的压缩和振幅平方压缩效应，光子的聚束和反聚束效应．     

Jaynes－Cummings系统受到与原子非共振外场驱动时的能级分裂

本文计算了受相干外场驱动时的Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ系统的准能级和态，计算中令腔模与外场共振，而原子与外场非共振。由准能级可给出移动的Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ系统的能级分裂．当光子数ｎ＝０得到外场存在时的真空Ｒａｂｉ分裂。还计算得准能级与态的公式，并指出仅在外驱动场的振幅小于阈值时才成立。     

二次谐波产生中光场振幅K次方压缩

本文研究了二次谐波产生过程中产生光场振幅K次方压缩的条件,结果表明,若初始的二次谐波为相干态(包括真空态),那么基波的振幅K次方压缩就可能存在。     

关于模N的原根及其整除性的推广

设整数ｎ≥３存在原根，对给定的正整数１＜ｋ＜ｎ且（ｋ，ｎ）＝１，本文证明了如下的结论：对任意０＜ｘ≤１，０＜ｙ≤１，当ｎ充分大时一定存在模ｎ的两个原根ｒ及ｓ，ｒ≤ｘｎ，ｓ≤ｙｎ使得ｒｓ≡１（ｍｏｄｎ）ｋ｜ｋｒ＋ｓ。     

任意k+1个相邻自然数k次方的k次差等于k阶乘

经研究发现一个数学规律,即ｋ＋个相邻的自然数的ｋ次方,其ｋ次差等于ｋ！,当ｎ≥１时,相邻ｋ＋ｎ＋１个自然数的ｋ次方的ｋ＋ｎ次差则均为０,这个规律体现了自然自身的内在联系,通过数学归纳法进行严格的理论证明,证明了所给命题的正确性。     

q-形变振幅相干态的非经典效应

运用数值计算方法研究了迭加系数、形变参数对q-振幅相干态|ψ〉q的量子统计性质的影响,发现q-形变振幅相干态与通常的振幅相干态有着显著不同的量子统计性质.在0相似文献   

一维无限深势阱中粒子的定态波函数的展开问题

对于一维无限深势阱中粒子的这态函数的展开问题,我们发现,在区间（０≤ｘ≤ａ）上,当能量量子数ｎ为偶数时,定态波函数可以表示为两列反向行进的平面波的迭加,而当ｎ为奇数时,由于定态波函数不是该区间上的周期函数,不能表示为两列反向地进的平面波的迭加,仅当势阱宽度趋于无穷大,或当ｎ很大,在连续谱基底上的展开系数变为两个中心位置对称的δ函数的迭加时,定态波函数才能表示为两列反向行进的平面波的迭加。     

一种SU(2)q-形变迭加态的非经典效应

构造了SU(2)q-形变奇、偶相干态和q-形变光子数态0〉q和1〉q的相干迭加态,用数值计算的方法讨论了迭加系数、变形参数对非经典效应的影响.通过研究这种态的寻常非经典效应和q形变非经典效应,发现当q形变增大时,压缩效应均出现减小的趋势,反聚束效应和出现反聚束效应的R取值范围均增大.     

增加光子对和减少光子对相干态的等阶Y压缩效应

通过数值计算,研究了增加光子对相干态|,ξq;m〉A=a m|,ξq〉和减少光子对相干态|,ξq;-m〉S=bm|,ξq〉的等阶Y压缩效应.结果表明:对于增加光子对相干态a m|,ξq〉和减少光子对相干态bm|,ξq〉,光场都存在着等阶K(=2,3,4,5…)次方Y压缩效应,但是增加a模的光子或取走b模的光子,即随着场模上光子增加(减少)数m的增大,二者的等阶K次方Y压缩效应均减弱,且有相似的曲线变化规律.