π-H-模代数与π-H-模理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,A为局部有限维π-H-模代数。利用对偶原理研究了π-H-模代数的相关性质。得到了局部有限维Hopfπ-代数H上的π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上的π-H*-余模余代数。证明了B是A的π-H-模理想当且仅当B⊥是A*的π-H*-余模子余代数。     

代沙格定理证明的进一步探讨

代沙格定理的证明 ,目前的教材大都介绍代数法和纯几何法 ,但纯几何法要借助三维空间 ,才得以证明 .针对这一问题 ,首先归纳总结了代沙格定理证明的常见方法 ,然后利用对偶原理及对合对应 ,得出两种纯几何证明方法     

代沙格定理证明的进一步探讨

代沙格定理的证明,目前的教材大都介绍代数法和纯几何法,但纯几何法要借助三维空间,才得以证明。针对这一问题,首先归纳总结了代沙格定理证明的最常见方法,然后利用对偶原理及对合对应,得出两种纯几何证明方法。     

有限布尔代数结构定理的对偶注释

利用格的对偶原理,引入亚元（对偶原子）的概念,并证明任一有限布尔代数都同构于它的所有亚元之集的集合代数,进而得出定理３、定理４．     

代数替换公理与对偶原理

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律,极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中,A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式(这里的表达式是一个广义的概念,它可以是一个变量,一个常量,一个逻辑函数,一个集合表达式等)的对偶,等于该表达式中的每个元素(如变量、常量、运算符、关系符等,对偶算子除外)分别同时取其对偶,并保持原来的运算次序不变(也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变);对于关系表达式而言,原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误,这一规律叫做对偶原理．     

代数替换公理与对偶原理

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律，极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中，A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式（这里的表达式是一个广义的概念，它可以是一个变量，一个常量，一个逻辑函数，一个集合表达式等）的对偶，等于该表达式中的每个元素（如变量、常量、运算符、关系符等，对偶算子除外）分别同时取其对偶，并保持原来的运算次序不变（也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变）；对于关系表达式而言，原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误，这一规律叫做对偶原理．     

对偶原理

本文在考察数学领域中各种具体对偶原理的基础上,概括出对偶原理的一般模式,阐述了对偶原理的产生、方法论功能及其性质。指出对偶原理具有发展理论和简化理论的作用,它是真善美的统一。     

BCK-代数模糊对偶原理

对于有界可换BCK-代数建立了下述对偶原理:一个模糊子集μ是一个模糊理想(质理想,模糊同余),当且仅当它的诱导模糊子集v(定义:v(x)=μ(Nx)x∈X)是一个模糊BCK-滤子(质模糊BCK-滤子,模糊BCK-滤子同余)。     

对偶原理在组合逻辑电路设计中的应用

本文讨论了对偶原理在组合逻辑电路设计中的应用,这种应用为我们设计电路选择器件又提供了一种方法。     

电网络的对偶分析

阐述了电网中的对偶原理、条件及求作对偶电路的方法,并简略介绍了对偶性质,在电络分析的应用.     

论对偶原理

本文以n维射影几何为基础,用范畴与函子的观点讨论了射影几何中对偶原理与范畴论中对偶原理的一致性,同时还给出了互相对偶的对象N_P与N_(*P)的构造。     

一般鞅驱动的倒向随机Volterra积分方程

证明了一般鞅驱动的倒向随机Volterra积分方程在Lipschitz假设条件下适应的M-解的存在唯一性,讨论了一般鞅驱动的线性倒向随机Volterra积分方程对应的对偶原理,并利用对偶原理证明了这类方程的比较定理。     

对偶原理及其应用

本文讨论了对偶原理在电路和电磁场中的应用。     

电磁对偶原理在边值问题中的应用

本文论述了电磁时偶原理应用于工程的理论依据，并用实例说明了利用对偶原理将复杂源分布边值问题化成简单源分布边值问题的方法。     

对偶原理及其应用

本文阐述了对偶原理的基本内容及其在电路分析，计算和电路设计等领域的应用。     

高等几何教学杂谈

本文简要而概括地介绍了“理想元素”和“对偶原理”,表明了作者在高等几何教学方法上的见解.作者十分重视用有效方法解决问题,因此,本文将一定会引起人们的注意.     

同构理论和对偶原理在《离散数学》教学中的运用

主要介绍了在《离散数学》的教学中，运用同构理论和对偶原理可以起到言简意明，事半功倍的效果。     

射影球面上的广义对偶原理

本文导出了射影球面上的非射影对偶关系--广义对偶原理,并用它导出一系列球面几何的新定理.     

一类具有Lévy噪音的随机竞争系统的最优收获策略

研究了一类具有Lévy噪音随机竞争系统的最优收获问题.通过随机分析方法证明了相应解的随机一致有界性,进而针对给定的优化目标泛函,利用变分方法和对偶原理得到了收获策略的一个必要条件.     

试谈高等几何在初等几何中的应用

本文以一些实例说明了高等几何中的对偶原理、笛沙格定理、交比等知识在初等几何中的应用。