二次曲面圆截面方程珠简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义，截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明，从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。     

二次曲面圆截面方程的简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法     

利用特征根研究二次曲面的圆截面问题

利用特征根对一般二次曲面的圆截面的存在性和方程进行了比较深入的研究,推导出6种常用二次曲面的圆截面的方程,并证明了2种常用二次曲面不存在圆截面.     

二次曲面圆截面的确定

当平面与二次曲面截交时,随着它们相对位置的变化或二次曲面种类的不同,在曲面上会产生各种不同的二次曲线。 本文讨论的是二次曲面上可能存在的圆。这种圆所在的截面即为二次曲面的圆截面。 关于二次曲面圆截面的存在证明和确定,图学中可用以下两种方法: (1)复切点定理:两个相交二次曲面,若有两个公切点时,则该两曲面的交线即退化     

再论二次曲面的圆截面

文 [1] [2 ]曾就二次曲面圆截面用几何变换的观点进行过深入的探求。本文运用代数的观点从另一侧面对二次曲面的圆截面问题作了详细的讨论 ,使我们对二次曲面的本质有一个更为深刻的认识     

关于二次曲面圆截面存在性定理的证明

文章给出了二次曲面圆截面存在性定理的一种新的证明方法,简化了有关文献中关于该定理的证明.在此基础上给出了一般二次曲面的圆截面方程求解方法与步骤.     

非回转二次曲面平面截交线实形的求解方法

根据非回转二次曲面与特定方向的两组平行平面束相交为圆截的几何特性，论述了通过包含圆截面作辅助球面，可以直接、准确地求解非回转二次曲面截交线实形的作图方法。该方法有作图简单、方便和作图准确等优点。     

关于二次曲面圆截面的研究

本文运用代数方法对二次曲面圆截面进行了较全面的研究     

特殊二次曲面中的圆

二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。     

论二次曲面的奇点

首先证明了微分几何中一般曲面之奇点的定义与二次曲面的奇点的定义的一致性，并证明了二次曲面有奇点的充要条件是其中心在曲面上，在此基础上．对五类典型的二次曲面的奇点的分布规律进行了系统的讨论，得出了奇点存在的几个充分必要条件。     

二次曲面抛物截面存在性定理

先通过抛物线的参数方程给出了二次曲面存在抛物截面的必要条件和充分条件,再结合抛物线的投影方程及其不变量,分别给出了二次曲面存在平行于坐标面、平行于z轴及与z轴相交的抛物截面的充要条件.利用这些结果,讨论了5种典型二次曲面抛物截面的存在性问题.     

利用脐点的性质研究欧氏空间中二次曲面的圆截口问题

文章利用脐点的性质研究了二次曲面的,圆截口问题，并给出与二次曲面交线为圆的圆截口的方程的一种求法。     

一般反演及其变换式

本文将通常的反演定义到一般的二次曲线和n元二次型上.进而,探讨空间二次曲面的反演,并推导出变换式.对于直线反射、圆的反演、平面反射、球的反演等都可从它得到.     

几种常见二次曲面的圆截线

本文利用坐标变换得到了几种常见二次曲面的圆截线,并举例说明其应用.     

钢筋混凝土圆截面梁正截面承载力计算

圆截面受弯构件是工程结构中常遇到的一种构件，现行的钢筋混凝土规范给出了圆截面梁全截面均匀配筋的计算方法．为了节约钢材，充分利用混凝土的抗压强度，推导了圆截面梁半圆不对称配筋的计算公式，并给出相应的适用条件。     

二次曲面的圆截线平面

介绍了二次曲面的圆截线平面公式 ,纠正以前文献中的一个错误 ,并将前人的成果扩大。     

旋转二次曲面光学系统的光焦度

根据光角和光焦度的定义，导出旋转二次曲面光学系统的光焦度公式，并由此推出焦距、主距等公式。     

机器人顺应运动约束体的确定方法

定义约束坐标建立机器人顺应运动操作手约束数学模型，描述了滑动接触时曲面模型未知及已知的接触点动力学，用二次曲面组近似非确定约束曲面，给出了曲面模型参数估计算法。     

圆截线平面公式的应用

利用二次曲面的圆截线平面公式,我们易于求出椭圆面、双曲面、椭圆抛物面的圆截线平面,而这些圆截线平面以前利用旋转和平移求起来很困难。     

二次曲面的内、外点

给出了二次曲面内点、外点的定义 ,研究了它们的一些重要性质。