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许湘 《西昌学院学报(自然科学版)》2016,(1):21-22
一维无界的波动方程,当不考虑外力时典,可通过达朗贝尔公式直接求解。当考虑外力时,不能直接运用达朗贝尔公式求解,但是可以通过叠加原理将方程齐次化,进而求解。特解法能将无界弦的受迫振动方程转化成无界弦的自由振动方程,进而可通过达朗贝尔公式,快速得到结果。 相似文献
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练钦棠 《华南理工大学学报(自然科学版)》1995,23(7):134-141
本文讨论一类带有积分形式边界条件的Poisson方程边值问题,而且证明了它的变分原理及广义解的存在唯一性,并用Ritz方法求其近似解。 相似文献
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数值求解Poisson方程的四阶紧致差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
四振夫 《宁夏大学学报(自然科学版)》1995,16(3):22-25
文章在九结点正方形网格图下给出了数值解二维Poisson方程的一类简单、有效,且对非齐次项易以不同离散形式表示的四阶紧致差分格式,最后通过算例对文中一些典型格进行了验证。 相似文献
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杨燕 《文山师范高等专科学校学报》2002,14(1):65-68
电势所满足的泊松方程是一个非齐次的二阶偏微分方程。争方程的途径很多,但在许多情况下很难求解方程,本文具体讨论了几种情况下求解方程的方法。 相似文献
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利用二维布朗运动与调和方程之间的联系,以及布朗运动一些特有的性质和圆上的泊松积分公式,给出了调和方程的一个概率数值解法。具体构造了圆周和较一般闭曲线上的剖分以及相应的函数,给出了理论上的分析和数值解的全过程。 相似文献
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一类非线性波动方程混合问题整体解的存在唯一性 总被引:5,自引:1,他引:4
杜心华 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(4):35-42
本文用基于半群和稳定性集的方法,简单地证明了非线性波动方程utt-△u=|u|υ-1u,(υ>1)的混合问题在t∈[0,+∞)上整体解的存在性、唯一性及当t→+∞时的增长性质。 相似文献
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樊龙 《山西大同大学学报(自然科学版)》2015,(2):15-16
主要针对齐次波动方程Cauchy问题的通解求解,也就是达朗贝尔公式的推导。大部分文献通过求出特征方程,进而得到达朗贝尔公式,利用方程的算子形式将齐次波动方程方程转化为常微分方程组,通过对两个常微分方程利用特征线法求解,同样能够得到达朗贝尔公式。 相似文献
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波动方程 Cauchy问题的构造性解法 总被引:1,自引:0,他引:1
赵才地 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(1):30-32
讨论了波动方程 Cauchy 问题的简捷解法.利用波动方程中已知的初始条件, 构造出波动方程的解, 避开了烦琐的公式计算, 给出了这类波动方程简捷、明了的求解公式. 相似文献
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本文给出了二维波动方程的一种离散方法,文中给出了离散逼近的收敛性,数值计算结果表明这种方法收敛速度是相当快的。 相似文献
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考虑热传导方程解的性质的问题,应用n维热传导方程初值问题的求解公式,证明了齐次方程解的光滑性,给出应用于对Weierstrass 逼近定理的证明,并对非齐次方程给出了古典解存在的一个充分条件. 相似文献
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两类非线性波动方程的精确解 总被引:3,自引:0,他引:3
尚亚东 《兰州大学学报(自然科学版)》1999,35(1):11-17
通过两种不同的方法求出了两类非一性波动方程的一些显式精确解。第一种方法是直接方法,第二种方法是直接方法和假设方法的一种结合。这两种方法都能精确求解两类非线性波动方程,得到的显式精确解包括钟状孤立波解、扭状孤立波解、两种类型的奇异行波解和4种类型的三角函数形周期波解。作为特例,可得到非一性的Pochhammer-Chree方程、对称的mRLW方程的显式精确解。 相似文献
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陈建芳 《复旦学报(自然科学版)》2002,41(5):582-587
讨论n维波动方程的Cauchy问题的解,何时为T-周期的.设上述问题的解为u=u(x,t;ψ,ψ),利用对部分变量作球平均的方法,籍助于归纳法,证明u(x,t;ψ,ψ)为T-周期的充要条件是u(x,t;ψ,0)与u(x,t;0,ψ)均为T-周期的.并据此给出了在n=5,4时,为使u(x,t;ψ,ψ)为T-周期的,初始数据ψ与ψ应满足的充分必要条件 相似文献
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《西北大学学报(自然科学版)》2016,(2):172-177
为研究(3+1)维非线性波动方程的精确解,通过利用不变集方法,得到了(3+1)维非线性波动方程的一些新精确解。该方法也可以用来求解其他非线性偏微分方程。 相似文献
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考虑具非线性项波动方程uxx-utt=pu^3+ru,p,r为实常数,用待定系数的方法得到了它的精确解,文中结果推广两个重要的物理模型的有关结果。 相似文献
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吴曦 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(6):589-591
讨论立方非线性波动方程uu-uxx a1ut a2ux a3u a4u^3=0的行波解,并用一种直接的函数变换方法得到了该方程的几种行波解。 相似文献
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