均值误差分布的随机加权逼近─—误差为独立和的情况

对一种均值模型研究了其均值误差分布的逼近问题，得到了比正态分布逼近精度更高的模拟分布。     

均值误差的随机加权分布的渐近展开—误差为独立和的情况

研究了一种均值误差分布的逼近问题，运用随机加权法给出了比正态逼近精度高的模拟分布。     

拉格朗日插值公式的误差

利用正交多项式进行函数逼近时，插值法及正交多项式是最基本的了实用的方法，本文所涉及逼近对象只限于解析函数，用复变知识对逼近的方法及误差分析进行研究。     

拟周期函数的逼近与误差分析

本文应用连分数展开方法研究了拟周期函数的周期函数逼近问题,并对逼近的结果进行了误差分析。在分析中提出了利用近似周期误差的方均根值来衡量逼近的总体误差,并利用科学计算软件Mathematica进行了数值计算,发现随着展开阶数的增加,总体误差不断减小。     

基于最小误差逼近的轮廓特征点提取

针对轮廓曲线的多边形近似和特征点提取,提出了多边形逼近误差和局部最小误差逼近特征点的定义和相应的实现算法.该特征点对轮廓曲线进行树状递归划分,并最大限度地减小逼近误差.使得在给定特征点数目情况下,多边形逼近误差为最小.在给定逼近误差的情况下,特征点数目为最少.对于轮廓线的特征提取、优化多边形逼近、压缩表示具有一定的意义.     

矩阵Pade—型逼近两种形式的误差公式

通过引入四Ｐａｄｅ－型逼近的概念及柯西公式推出了矩阵Ｐａｄｅ－型逼近的两种形式的误差公式,并由误差公式引出了矩阵Ｐａｄｅ－逼近的概念。     

利用Gaussian核对多元函数的近似逼近及其误差估计

V. Maz'ya首次提出了近似逼近法,其主要是研究定义在全空间上的光滑函数的逼近情况,但它不能有效的处理积分和拟微分算子的高阶求积公式问题及利用更有效的数值和半数值方法解决数学物理的边界等问题.F. Müller和W. Varnhorn给出了一维紧区间上函数的近似逼近方法,而且还可以控制近似逼近的截断误差.根据上述思想,采用近似逼近法,利用Gaussian核对二维紧空间上光滑函数进行逼近,并考察由这种近似逼近法所产生的误差情况.     

函数逼近与误差分析

本文限于解析函数利用正交多项式进行函数逼近，用大家熟知复变函数知识对逼近的方法及误差分析进行研究。     

一类有渐近展开的分布的独立和逼近问题的新结果

研究了一类有渐近展开的分布的逼近问题，在一定条件下得到了比有关文献中精度更高的逼近分布。     

矩阵Padē-型逼近两种形式的误差公式

通过引入矩阵 Ｐａｄē＿型逼近的概念及柯西公式推出了矩阵 Ｐａｄē＿ 型逼近的两种形式的误差公式,并由误差公式引出了矩阵 Ｐａｄē－ 逼近的概念     

基于正交函数逼近变换的分布参数系统可控性与可观性

基于偏微分方程谱分解原理，采用正交函数逼近技术，给出了分布参数系统逼近可控性、可观性的定义，并研究线性分布参数系统逼近可控性与可观性的判定方法。还研究了两种典型分布参数系统在不同形式控制与观测情况下的逼近可控性与可观性判据。     

一类分布的随机加权逼近

研究了一类有渐近展开分布的逼近问题,应用随机加权法给出了比正态逼近精度更高的模拟分布．     

二元Pade''''逼近的误差公式

推广单元Pade逼近概念到多元的情形,有多种方法,本文主要采用文[1]与[2]中的定义,由于多元的情形只是记号上的麻烦,本文着重给出二元Pade逼近的误差公式。     

利用鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量的分布

统计量分布的确定是统计推断的一个关键工作，在总体分布已知的条件下，鞍点逼近在很多场合可以给出统计量分布的良好近似．在介绍鞍点逼近方法的基础上给出了一个结合鞍点逼近与Bootstrapping方法估计统计量分布的方法，解决了总体分布未知的条件下统计量近似分布的估计问题，并以样本均值的分布为例进行了讨论。     

小样本统计推断下对未知分布的逼近

本文给出了在某些对总体的分布不做精确要求的情况下,运用鞍点逼近的方法对未知分布做出的逼近式,并通过几个例子,例如两独立同分布的随机变量之和的分布、污染分布、疾病模型及它们的随机模拟说明逼近的效果十分优良,此法具有较高的统计意义.     

径向基函数插值逼近的误差分析

函数逼近是数学规划中一个基本的问题,近年来,国内外的一些学者对径向基函数插值逼近问题进行了广泛的研究,对于某些测试函数来说,径向基插值相对于经典的插值方法,如牛顿插值、拉格朗日插值来说,在CPU时间、逼近程度等方面有着一定的优势,因此径向基函数插值成为解决散乱数据插值的一种新的有效的方法.将采用几种常见的径向基函数来逼近一元函数、二元函数,进行数值试验以及误差分析,并对径向基函数中的参数进行分析,获得了良好的误差分析结果.     

柱光束反射式光电位移传感器的误差修正

本文从光电子学原理分析入手,讨论了柱光束反射式光电位移传感器的非线性输入-输出特性,提出用最佳一次多项式或三次多项式逼近传感器的输出曲线,并对两种逼近方法进行了误差实验和分析.     

鞍点逼近理论在非中心χ~2分布中的应用

将鞍点逼近法应用到统计学中,给出一种复杂的分布函数一非中心X2分布的密度函数和分布函数的鞍点逼近式,计算过程简洁,避免了直接计算复杂分布的繁琐过程,然后进行绘图将逼近式与准确的密度函数做比较,说明此逼近式的准确性令人满意.     

未知函数的尾部概率的鞍点逼近

鞍点逼近是一种对随机变量的密度或者分布进行逼近的方法,可将复杂密度函数或者分布化成一个简单,实用的形式,而且其误差较其他传统方法,比如正态逼近法及泰勒逼近法小得多,特别是在尾部概率的逼近方面优势明显。对已知函数进行逼近是简单的,但是实际试验中,试验数据的分布是未知的,本文对一组未知数据的尾部概率用两种不同的形式去进行近似。     

未知函数的尾部概率的鞍点逼近

鞍点逼近是一种对随机变量的密度或者分布进行逼近的方法,可将复杂密度函数或者分布化成一个简单,实用的形式,而且其误差较其他传统方法,比如正态逼近法及泰勒逼近法小得多,特别是在尾部概率的逼近方面优势明显.对已知函数进行逼近是简单的,但是实际试验中,试验数据的分布是未知的,本文对一组未知数据的尾部概率用两种不同的形式去进行近似.