序列空间lp（Xn）中的两个提升问题

主要讨论了序列空间ｌｐ（Ｘｎ）中的性质提升问题。证明了：（１）性质（ｕ）可以提升到ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈＋∞）上；（２）弱Ｂａｎａｃｈ－Ｓａｋｓ性质可以提升到Ｌ１（Ｘｎ）上。     

L^2〔a,b〕上的Hilbert—Schmidt算子与L^2（〔a,b〕^2）的关系

证明了存在从Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕上的全体Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子空间到Ｌ＾２（〔ａ，ｂ〕上的酉算子Ｕ，满足（Ｋｆ）（ｘ）＝∫↑ｂ↓ａ（ＵＫ）（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｆ∈Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕。其中Ｋ为Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕上的任意Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子。     

Lp（μ,X）中的性质（U）

证明了下面的两个结论：（１）Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）是Ｌ＾ｐ（μ，Ｘ）的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间的充要条件是Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）是Ｌ＾ｑ（μ，Ｘ）的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空间（１≤ｐ，ｑ≤∞）；（２）Ｌ＾ｐ（μ，Ｙ）在Ｌ＾ｐ（μ，Ｘ）中具有性质（Ｕ）的充要条件是Ｌ＾ｑ（μ，Ｙ）在Ｌ＾ｑ（μ，Ｘ）中有性质（Ｕ）（１≤ｐ，ｑ〈∞）。并且证明：若Ｘ自反，Ｙ∪→Ｘ为闭子空间，则Ｙ有性质（Ｕ）（或是Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ子空     

算子A：X→L（Pk）的紧性

对于赋Ｐ范线性空间Ｘ及赋准范线性空间ｌ（Ｐｋ）,当０〈Ｐ＾ｋ≤ψ〈ｐ≤１时,连续线性算子Ａ：Ｘ→ｌ（ｐｋ）必为紧算子。     

关于谱补算子对的刻画

Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的算子对（Ａ,Ｂ）∈Ｌ（Ｈ）×Ｌ（Ｋ,Ｈ）是谱补算子对,是指对复平面Ｃ上的任一非空紧集Ｄ,都存在算子对（Ｘ,Ｙ）∈Ｌ（Ｈ,Ｋ）×Ｌ（Ｋ）,使得以（Ａ,Ｂ）为第一行,（Ｘ,Ｙ）为第二行的算子矩阵ＭＡ,Ｂ（Ｘ,Ｙ）∈Ｌ（ＨＫ）的谱是Ｄ．文中研究了谱补算子对的性质,给出了若干等价条件,并证明了谱补算子对等价于可控算子对．     

关于C2（H）上的初等算子△（X）=AXB＋MXN

设Ｈ为复Ｈｉｂｅｒｔ空间,Ｂ（Ｈ）为Ｈ上所有界线性算子构成的空间,Ｃ２（Ｈ）表示Ｈ上所有Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｉｄｔ类算子,安（Ｘ,Ｙ）＝ｔｒ（Ｙ＊Ｘ）构成Ｈｉｂｌｅｒｔ空间。在Ｃ２（Ｈ）中,定义算子△：Ｘ→ＡＸＢ＋ＭＸＮ。文中给出了算子△为θ类算子的充分必要条件。     

K—NUC空间与LK—NUC空间

证明了（１）若Ｘ,Ｙ分别是Ｋ１－ＮＵＣ空间、Ｋ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）ｐ为（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（２）若Ｘ,Ｙ分别是ＬＫ１－ＮＵＣ空间,ＬＫ２－ＮＵＣ空间,１〈Ｐ〈＋∞,则（Ｘ＋Ｙ）Ｐ为Ｌ（Ｋ１＋Ｋ２－１）－ＮＵＣ空间。（３）引入了ＬＫ－ＷＨ性质,并得到具有ＬＫ－ＷＨ性质的ＬＮＵＣ空间与ＬＫ－ＮＵＣ空间等价。     

序列空间中的有限维分解性质

本文讨论可分Ｂａｎａｃｈ空间中的有限分解性质（ｆ、ｄ、ｄ、ｐ），并证明了：如果Ｘ具有ｆ、ｄ、ｄ、ｐ，则序列空间ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈∞）、ｃｏ（Ｘ）及Ｃｅｘｐ（Ｘ）（１〉ｐ〈∞）也具有ｆ、ｄ、ｄ、ｐ。     

逼近性质的一些注记

讨论了可分Ｂａｎａｃｈ空间中的两种逼近性质－π性质与π１性质，并证明了：如果Ｘ具有π性质（或π１性质），则序列空间ｌｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈∞）、ｃ０（Ｘ）及Ｃｅｓｐ（Ｘ）（１〈ｐ〈∞）也具有相应性质。     

关于C（X,E）到F的等距同构

本文给出从Ｃ（Ｘ，Ｅ）到Ｆ的算子Ｔ的集函数表示，其中Ｘ是紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，Ｅ和Ｆ都是Ｂａｎａｃｈ空间。进而研究了当Ｔ是等距同构时，集函数表示ｍ的一些性质。     

Banach序列空间lp(Xi)的几何性质

利用lp空间的性质及lp和lp(Xi)的关系,讨论了lp(Xi)的强凸性、(M)性质和(S)性质,给出了它们的充要条件.     

The Syntax of Lattice-Valued Propositional Logic System lp（X）

Lattice-valued logic plays an important role in multi-valued logic systems. A lattice valued logic system lp （X） is constructed. The syntax of lp（X） is discussed. It may be more convenient in application and study especially in the case that the valuation domain is finite lattice implication algebra.     

序列空间lq(X*i)的一些性质

研究了序列空间l^q（Xi）的共扼空l^q（Xi^＊），得到l^q（Xi^＊）的一些性质，所得结果与已有文献中关于序列空间l^q（Xi）的相应结论类似．     

Banach序列空间lp(Xi)的范数k-粗性

目的研究Banach序列空间lp(Xi)的范数k-粗性。方法根据Banach序列空间lp(Xi)的范数粗性结果推广的方法。结果得到了其范数为k-强粗,k-粗与k-点态粗的几个结果。结论把lp(Xi)的粗性的结果推广到了k-粗性上。     

L(X,B)中最佳逼近元的特征

引入了一种线性赋范空间,建立了其上最佳逼近的Kolmogorov准则.由此导出了一些常见空间中最佳逼近元的特征.     

I（L）型诱导一致结构

引入Ｉ（Ｌ）型诱导一致结构，证明了当一致结构（ＬＸ，Ｄ）是一致生成时，Ｉ（Ｌ）Ｘ上的诱导一致结构（Ｉ（Ｌ）Ｘ，（Ｄ））诱导的Ｉ（Ｌ）Ｘ上的拓扑是弱诱导的．     

参数H(a,X)与正规结构

在Banach空间X中引入一个新参数H(a,X)=sup{‖x+y‖∧‖(a+1)x-y‖:x∈S(X),y,y-ax∈B(X),a≥0},证明了如果对某个a∈[0,1],有H(a,X)<(3+a)/2,则X具有正规结构。而且还计算出H(a,l∞-l1)=(3+a)/2,其中l∞-l1是二维Day-James空间。     

两类矢值序列空间Xp（E）和ss（E）的弱*局部列紧性

目的研究实Banach空间E的矢值序列空间X_p(E)及ss(E)的弱~*局部列紧性。方法依据研究矢值序列空间co(E)及l_p(X)的几何性质的方法。结果与结论当实Banach空间E是弱~*局部列紧时,证明了矢值序列空间X_p(E)及ss(E)也是弱~*局部列紧的。     

函数空间Cp(X)的双径向性

本文证明了:Tychonoff空间X上的全体实值连续函数依点态收敛拓扑构成的空间Cp(X)是双径向空间当且仅当X是可数的。     

关于H性质和Schur性质的一些结果

本文在局部凸空间中定义了H性质和Schur性质,考虑了这两种性质在积空间和商空间的遗传。同时,也得到了具无条件基的Banach空间具H性质或Schur性质的充要条件。