强 非 游 荡 集 与 分 布 混 沌

通过在紧致系统中引入强非游荡集的概念, 给出了系统为分布混沌的一个必要条件, 并构造了没有分布混沌对的Li Yorke混沌子移位. 结果表明, 对于子移位分布混沌与Li Yorke混沌不等价.     

p-进位系统的一类集值映射

考虑p 进位系统及其诱导的超空间映射的一些动力学性质, 根据底空间系统与超空间系统的关系证明了p 进位系统诱导的一类集值映射是连续的且等距的, 并证明了这类集值映射的拓扑熵为0并且不是Li Yorke混沌的.     

树映射的若干动力性质研究

讨论了周期点为闭集的树映射的特征,连续树映射的混沌集与不变概率测度的关系,以及树映射拓扑熵为零的几个必要条件,所得结论推广了区间上的相应结果.     

一种区间映射混沌集的构造

本文利用符号动力系统构造了一种区间映射的混沌集，用不同于Ｙ．Ｏｏｎｏ的方法证明了凡周期集中含有非２的方幂的区间连续映射均是混沌的。     

一维混沌映射

本文探讨了关于一堆连续映射f。X→X不同的混沌定义间的相互关系。证明了以下结论:(1) 若f是Ruelle-Takens意义下混沌的,则f是Coppel意义下混沌的。反之,若f是Coppel意义下混沌的,则存在Cantor子集S,使得f在S上是Ruelle-Takens意义下混沌的。(2) 设f的周期点集在X中稠密,若f有不动点,f~2非恒同映射,则f是Coppel意义下混沌的;若f没有不动点且对于任意的n>1,f~n非恒同映射,则f是Copple意义下混沌的。     

迭代映射中周期点的周期

讨论了迭代映射中周期点周期的有关性质,并利用初等数论中不定方程解法得到迭代映射中以m为周期的周期点集。     

Henon映射周期点分在的混沌区

本文报道了应用ＰＣ机大量迭代计算找到的一个Ｈｅｎｏｎ映射周期点分布的混沌区，以及一些较长周期的周期环，参数取值范围为１．０≤ａ≤１．２，－０．５≤ｂ≤－０．４．根据混沈动力学的理论对所得到的结果进行分析，给出解释．     

移位映射提升的拓扑熵及σ的一类混沌集

研究了移位映射在提升以后的混沌性质,即把移位映射的混沌集向幂集上拓展,给出σ的一类Li-Yorke混沌集定义及以S为混沌集的充分条件,得到了σ的提升拓扑熵。     

关于混沌集与渐近周期点的一个注记

首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集.     

逆极限空间上诱导映射的Li-Yorke τ-混沌

本文否定地回答了文献〔１〕中的问题，研究了逆极限空间上诱导映射的Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅτ－混沌与原映射的Ｌｉ－Ｙｏｒｋｅτ－混沌之间的联系     

伪轨跟踪性与几乎周期点

设(X,d)是紧致度量空间,f是X上的连续自映射,AP(f)、CR(f)分别表示f的几乎周期点集和链回归点集。证明了:如果f有伪轨跟踪性,那么f| ■:■→■也有伪轨跟踪性,并且CR(f)=■。     

无周期点的图映射的逆极限空间

设Ｇ为有限图，ｆ：Ｇ→Ｇ为周期点集为空集的逐段单调的连续映射．本文证明了逆极限空间（Ｇ，ｆ）同胚于圆周，从而知，其上任一自同胚具有零拓扑熵．     

几乎C-类凸集值映射向量优化问题超有效点集的连通性

利用集值最优化问题所引入的超有效解的概念,在Hausdorff拓扑空间中利用标量化的方法讨论了当目标函数为几乎C-类凸的集值映射时,其目标空间里的超有效点集是连通的.     

变参数离散Li-Yorke混沌系统及其渐近周期点的存在

运用分析的方法,得到了变参数离散广义Devaney混沌系统在Li-Yorke意义下也是混沌的,且构造出了一些新的变参数离散混沌系统.进一步探讨了渐近周期点在该系统下的存在性,扩展了离散混沌系统的研究范围.     

某些耦合离散系统浑沌映射的同步性

研究了某些线性耦合浑沌映射的同步性的问题，给出了耦合线性浑沌映射的同步性的一些充分条件，同时介绍了一种证明耦合浑沌映射同步性的方法．针对Logistic映射xn 1=αxn(1-xn)和Henon映射的耦合浑沌映射进行了研究，耦合系数对线性耦合映射的同步性有着十分明显的影响．     

集值映射向量优化问题（真）有效点集的连通性

对向量集值映射引入锥类凸的概念，并给出锥类凸集值映射的一个等价刻划和逼近锥的几个重要性质。利用这些概念与结果，对赋范线性空间中带集值映射的向量优化问题的有效点集和Ｂｅｎｓｏｎ真有效点集建立了两个标量化定理。据此，证明了这两个集合的连通性。     

共球有限点集的一个性质与应用

利用反演变换将ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中共球有限点集转化为Ｅ＾ｎ空间中的ｎ－１维超平面上的有限点集来研究,从而得到这两个点集之间的一些十分有趣的度量关系,并且还得到一类几何不等式。     

粗糙集的代数性质

讨论了近似空间中粗糙集的代数性质,给出了粗糙并,交,补的定义,并定义了粗糙集的伪补元,基于此,从多方面探讨了粗糙集的代数性质,如,它是一个分配格,软代数,甚至是Stone代数。     

Chen氏混沌系统的周期扰动控制

设计出反馈控制器和自适应控制器对Chen氏系统进行了有效控制;在反馈控制中,从理论上严格推导出将系统分别控制到零点和非零平衡点的控制参数k的范围;在此参数范围内,设计出周期扰动反馈控制器,可以将系统从不动点控制到周期轨道上.在自适应控制中,设计出自适应周期扰动控制器,也可以实现此目标;最后,研究了周期扰动函数对最后稳定周期轨道的影响.数值实验证明这种方法是切实有效的,也证明了周期扰动函数对最终周期轨道的影响.