基于磨光罚函数的求解非线性不等式约束优化问题的SQP方法

在求解不等式约束优化问题的SQP方法中,提出了其价值函数用磨光函数来近似的方法,并证明了算法的全局收敛性．     

一个可行模松弛SQP方法及其全局收敛性

提出一个处理不等式约束优化问题的可行模松弛SQP算法,每次迭代只需求解一个二次规划子问题.无需对迭代序列进行有界假设,采用线性搜索,在一些微弱假设条件下,证得了算法具有全局收敛性质.     

一种求解带不等式约束优化问题的新滤子SQP算法

介绍了一种线搜索滤子SQP算法,在适当的条件下证明了它的全局收敛性。该算法无需使用罚函数作为价值函数,也不需要可行性恢复阶段,对滤子接受条件有所改进,使其更容易接受好的迭代步,数值结果表明它是非常的。     

一类非光滑最优化问题的逐次二次规划方法及其全局收敛性

本文给出了一类非光滑问题的逐次二次规划方法．问题的目标函数是凸函数和一个非光滑合成函数之和．方法利用二次规划的解作为搜索方向，新的迭代点由不精确线搜索得到．在较弱的条件下，证明了方法的全局收敛性．     

非线性等式和不等式约束下的一类SQP算法

讨论了非线性等式和不等式约束下的一类SQP算法,给出了全局收敛性。     

不等式约束条件下的可行SQP方法

提出一个处理非线性不等式约束优化问题的有效可行SQP算法.每一步迭代,只需求解在近似积极约束指标集下的一个二次规划子问题和一个线性方程组,该方法有效的避免了马太效应.在无严格互补假设条件下,证得算法是全局收敛和超线性收敛的.数值试验表明该算法是有效的.     

一族共轭梯度算法的全局收敛性

提出了一族计算βk的新公式,即提出了一族新的共轭梯度法,证明了一种非精确线怀搜索能够保证这种方法的下降性和全局收敛性。     

非线性等式与不等式优化问题的一个新的SQP算法

针对非线性优化问题，提出了一种新的SQP算法．其特点为：每次迭代只需求解一个二次规划；算法能自动产生一个校正方向，从而避免Maxatos效应；在一定条件下算法具有全局收敛性和超线性收敛性。     

一种共轭梯度算法的全局收敛性

本文提出了一种计算βk的新公式，即提出了一种新的共轭梯度法，证明了一种非精确线性搜索能够保证这种算法的下降性和全局收敛性．     

基于约束优化问题乘子罚函数方法的全局收敛性分析

针对最优化问题的增广Lagrange乘子罚函数方法给出了其收敛性结论。该方法提出的惩罚机制使得迭代点的可行性得到有效控制,通过添加Lagrange乘子有效避免了罚因子无限增大所带来的数值病态问题。全局收敛性结论表明了此方法的可行性。     

求解等式约束最优化问题的Broyden算法的全局收敛性

将单边既约Hesse矩阵SQP方法和无导数线性搜索技术相结合,提出了一种求解等式约束最优化问题的拟牛顿算法．在适当的假设条件下,证明了算法全局收敛于优化问题的KKT点,而且收敛速度是局部超线性的．当迭代次数k充分大时,这种算法可以实现单位步长,因此不会出现Marotos效应．     

一种全局收敛的线搜索滤子SQP方法

对于求解不等式约束优化问题,将线搜索和滤子方法相结合提出了一种新的线搜索滤子序列二次规划( filterSQP)方法.该方法克服了传统的SQP方法二次子问题不相容的困难,并利用滤子避免了罚函数的使用.同时在合理条件下证明了此方法具有全局收敛性质.     

非线性约束条件下的共轭投影梯度法

针对非线性等式和不等式约束优化问题,结合罚函数法,提出了一个共轭投影梯度法,在适当的假设条件下,证明了该方法的全局收敛性,由于使用了目标函数的二阶导数信息,该算法的超线性收敛速度也能得到保证,数值结果表明,该算法是有效的。     

一个修正的SQP算法及其超线性收敛

通过修改传统的二次规划子问题,并将Armijo-型线搜索技术应用到一类罚参数可自动调整的罚函数,建立一种新的可行序列二次规划算法。克服了子问题可能会出现不可行的情况,并保证子问题在任意迭代点处都是可行的。在合理的假设条件下,证明了算法是具有全局收敛和超线性收敛的。     

约束优化一个结合工作集技术的模松弛SQP算法

结合模松弛SOP方法、可行方向法和工作集技术,提出了一个求解非线性不等式约束优化的SOP算法。在每一次迭代,模松弛QP子问题的约束函数个数只决定于相应的工作集。在MFCQ条件下,得到算法的全局收敛性。最后,给出了初步的数值结果。     

不等式约束最优化的一个具有强收敛性的强次可行方向法

讨论了非线性不等式约束最优化,利用广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了一个新的初始点任意的算法,算法不仅具有全局收敛性,且搜索方向是“二阶”强次可行下降的,在适当假设下,算法具有强收敛性。