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1.
《云南师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
利用φ(n)和S(n)和SL(n)的基本性质并结合初等数论方法研究了方程S(SL(n~2))=φ(n)的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=1,24,25,50.这里对任意的正整数n,φ(n)、S(n)和SL(n)分别表示关于n的Euler函数、Smarandache函数和Smarandache LCM函数. 相似文献
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3.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(1)
设φ(n)和S(n)分别为正整数n的欧拉函数和Smarandache函数.熟知,S(n)的准确计算公式是一个尚未解决的公开问题.利用初等的方法与技巧,给出了S(pα)的准确计算公式,其中p为质数,α为正整数,从而完全解决了上述公开问题.由此得到方程φ(n)=S(nk)的正整数解(n,k)的性质,以及σ(2~αq)/S(2~αq)为正整数的几个必要条件,其中q为奇质数,σ(n)表示n的全部不同正因数的和. 相似文献
4.
5.
一个包含Smarandache函数的复合函数的均值 总被引:4,自引:2,他引:2
对于任意的正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},而函数u(n)的定义为,最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即u(n)=min{k:n≤k(2k-1),k∈N}.主要利用初等方法和解析方法,研究复合函数S(u(n))的性质,获得了较强的均值性质及渐进公式. 相似文献
6.
对任意正整数n,著名的Smarandache 函数S(n)定义为最小的正整数m, 使得n|m!.Euler函数?n)定义为所有不超过n且与n互素的正整数的个数.用初等方法研究了方程?n)=S(n2)和?n)=S(n3),并给出了它们的全部解. 相似文献
7.
王阳 《兰州理工大学学报》2006,32(4):153-154
设n是正整数,S(n)是n的立方幂补数,σ(n)表示n的除数和函数.探讨了∑n≤xσ(S(n))3n的渐近性质,用解析方法得到了一个渐近公式,进一步解决了F.Smarandache教授提出的第28个问题,补充了相关文献的结论. 相似文献
8.
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n│m!.对于任意给定的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m,使得n│1+2+…m=m(m+1)/2.对任意正整数n,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n│mn,即Zw(n)=min{m∶m∈N,n│mn}.用初等方法研究了方程S(n)+Z(n)=n和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0并给出了它们的全部解. 相似文献
9.
关于数论函数方程φ(n) =S(n5) 总被引:2,自引:0,他引:2
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.证明了:方程φ(n)=S(n5)仅有解n=1,64. 相似文献
10.
目的 研究方程S(SL(n^3))=φ(n)和S(SL(n^3))=φ_2(n)的可解性。方法 对于任意正整数 n , S(n),SL(n),φ(n)分别是Smarandache函数、Smarandache LCM函数和Euler函数,利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等的方法,推广了方程S(SL(n^3))=φ(n)。结果 给出并证明了上述方程的所有正整数解。结论 方程S(SL(n^3))=φ(n)有且仅有正整数解n=1,20,32,48,49,98。方程S(SL(n^3))=φ_2(n)有且仅有正整数解n=56,60,72,80,81,147,169,196,294。 相似文献
11.
王阳 《兰州理工大学学报》2006,32(3):148-150
设S(n)是正整数n的立方幂补数.用初等方法探讨了S(n)的k次均值的渐近性质,给出了两个更为精确的渐近公式,补充了有关文献的结论. 相似文献
12.
关于Smarandache和的均值 总被引:1,自引:0,他引:1
赵院娥 《西南师范大学学报(自然科学版)》2011,36(1)
对任意正整数n及给定的整数k>1,利用高斯取整函数的性质及初等方法研究Smarandache和函数S(n,k)及AS(n,k)的均值性质,给出了两个有趣的渐近公式. 相似文献
13.
14.
黄炜 《吉首大学学报(自然科学版)》2016,37(3):1-3
设n是正整数,ur(n)表示不小于n的最小r角形数部分数列,vr(n)表示大于n 的最大r角形数部分数列,a(n)=n-ur(n),b(n)=vr(n)-n.研究了2个Smarandache函数S(n)和SL(n)分别与a(n)和b(n)的混合均值,并用解析方法得到几个较强的渐近公式. 相似文献
15.
对任意正整数n,设IKk(n)表示不小于n的最小k次幂 ,以及FKk(n)=IKk(n)-n,利用初等方法和解析方法,研究了新定义的数论函数FKk(n)的均值性质, 并给出了一个较强的均值渐近公式. 相似文献
16.
对任意的正整数n,定义数论函数W(n)为最小的正整数k,使得n≤k(3k+1),即W(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N}.利用初等及解析的方法研究复合函数S(W(n))的均值分布,并获得了较强的均值分布的渐近公式. 相似文献
17.
赵红星 《西北大学学报(自然科学版)》2007,37(6):948-951
目的研究著名的F.Smarandache函数S(n)以及n的k次补函数ak(n)的复合函数的值分布问题。方法利用初等方法及解析方法。结果给出了复合函数S(ak(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差定理。结论获得了一个较强的渐近公式。 相似文献
18.
对于给定的正整数q,n和任意整数h,(h,q)=1,广义Dedekind和定义为S(h,n,q)=∑qa=1Bn(qa)Bn(hqa),其中Bn(x)是第n个周期Bernoulli多项式.利用DirichletL-函数L(s,χ)的均值性质研究广义Dedekind和与Lerch-zeta函数的混合均值分布性质,得到了一个有趣的渐进公式. 相似文献
19.
内蒙古锡林河流域草原植物种群和功能群热值研究 总被引:1,自引:1,他引:1
选取内蒙古锡林河流域具有代表性的羊草、大针茅、羊草草甸草原群落类型,每个群落包括未退化、轻度退化、中度退化和重度退化不同退化程度的样地,对其出现的主要植物种群热值进行研究,并分析不同功能群的热值变异。结果表明,研究区出现的60个植物种平均热值为(17.29±0.91)kJ/g,变异系数为5.4%;生活型功能群中,灌木的热值最高,多年生禾草显著高于一二年生植物(P〈0.05),半灌木和多年生杂草介于二者之间;水分生态类型功能群之间在热值上没有明显差异;不同科之间热值有显著差异,禾本科、豆科、菊科植物热值较高,藜科植物平均热值最低。 相似文献
20.
对任意正整数n,Smarandache LCM对偶函数是满足[1,2,…,k]| n的最小正整数,其中[1,2,…,k]代表1,2,…,k的最小公倍数.用初等方法研究SL*(n)/n,并给出一个有趣的渐近公式. 相似文献