概率分布间的极限关系

本文在常见极限分布的基础上,完善了极限分布的系统,归纳出了一个有关随机变量变换的极限分布定理。     

有限随机系统的极限概率分解

有限随机系统状态迁移过程中对系统状态集的压缩,将系统分为两类随机子系统,由此建立了该随机系统的商系统并降低了概率矩阵的计算复杂度.在图论的基础上,通过研究有限随机系统及其商系统的极限性质,考察了有限随机系统的极限概率分解问题.在保留原有随机系统的极限性质的前提下方便了对随机系统平稳分布的预测.     

关于概率分布列的极限分布

如果把退化分布（即一点分布）也看作正态分布律，则正态律的极限律也是正态的，本文证明了常见的分布律都有类似的性质。     

对全概率公式及其应用的讨论

指出了全概率公式、条件概率及贝叶斯公式在实际应用中与其理论上的矛盾,从应用的角度重新叙述并精确论证了这些公式,弥补了原理论上的不足.     

用概率方法求证积分极限

利用ＸИНЧИН大数定律证明了用分析数学方法难以证明的两个积分极限，并将其推广，从而证明了一类特殊的积分极限。     

全概率公式应用一例

设甲袋中有２只红球３只白球，从甲袋中任意摸出２球放入乙袋。现就乙袋而言，有放回地摸出３球，求摸出红球数的概率分布及其数学期望。分析从乙袋摸出的红球数Ｘ的可能取值为０、１、２、３，它们的概率是与乙袋中的红白球数的分布情况有关的。我们可以将乙袋中的红白球...     

概率在极限中的应用

本文讨论使用概率方法求教学分析中的极限.     

二维推广有限马尔可夫链m步转移概率的矩阵算法

对有限状态空间的二维推广马尔可夫键，定义了一步转移概率矩阵及其改良矩阵和一步全转移概率矩阵。提出扭矩阵方法计算m步转移概率矩阵及m步全转移概率矩阵的方法，从而简化了由一步转移概率计算m步转移概率的过程。     

用概率方法求证积分极限

利用大数定律证明了用分析数学方法难以证明的两个积分极限。并将其推广，从而证明了一类特殊的积分极限。     

关于停止概率的极限特征

设Ｐｎ是粒子运动的概率，这种粒子以掷骰子方式运动县在ｎ处终止，现找到了Ｐｎ的极限存在且有限的充要条件，该问题与Ｌｅｖｙ过程中的一个问题相关。     

一类随机环境中Markov链的保守集及不变概率

研究一类带有反射壁的随机环境中Markov链，利用Hopf链的理论给出了保守集及不变概率的存在条件，并给出了不变概率的具体形式。     

多元正态分布与椭球等高对称分布有关概率的计算

值得遵从多元正态分布和遵从椭球等高对称分布的随机向量在ｎ维空间Ｒ＾ｎ中的第一象限的概率积分值相等。     

马氏链周期状态类的一个极限定理

本文把马氏链n步转移概率P~n_(ij)在n趋于无穷时的极限定理推广到i是滑过状态、j属于周期为d的返回类,并采用了新的证明方法。     

一类无后效非平稳流及其概率分布

给出了在同一时间瞬间可发生两次呼唤的无后效非平稳流的概率分布，并推得无后效平稳流及“最简单流”的概率分布。     

一个Markov转移概率函数的确定

利用柯尔莫哥洛夫向前方程计算了电话呼唤次数的随机过程的转移概率函数。     

不可约闭集的余集为有限集的Markov链的吸收概率

一个Markov链的状态空间Ψ可以分解为一系列互不相交的不可约闭集C1，…，Ck，…。及其余集口ΨT。对于ΨT为一个非空有限集的情形。给出了用于计算吸收概率的一些公式，证明了关于首达时的一些很直观的性质。     

电磁场作用下原子能态跃迁几率的计算

用Ｙａｎｇ方法讨论了规范不变的电磁场作用下原子能态跃迁几率计算问题，结果表明，通常的处理只是在场为零，势也为零的特定规范中才成立。     

双光子自发跃迁几率计算

本文探讨平衡态下的双光子跃迁过程,建立了双光子黑体辐射公式;给出爱因斯坦几率系数的新定义;进而计算了双光子自发跃迁几率,并对结果作了分析讨论.     

一类随机利润的分布

假设需求量Ｚ是随机变量，销售利润为其中ｐ＞０是产品单位价格．ａ≥０是产品单位可变成本，ｂ≥０是固定成本，ｃ＞０是企业最大生产能力．本文对这类随机利润的概率分布进行了研究．本文的结果对企业的经营管理和决策有一定的理论参考价值．