一类退化分布参数系统的最优控制问题简

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

一类退化分布参数系统的最优控制问题

研究了一类由退化线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集为单点集时,利用正则化方法证明了系统广义解的存在唯一性,并得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.     

一个退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制问题

研究由退化非线性扩散方程所支配系统的周期最优控制 问题. 利用抛物正则化方法和弱收敛技巧, 证明了最优控制的存在性和稳定性.     

一类退化椭圆型方程解的存在唯一性

研究了半线性退化椭圆型方程，证明了当退化点集的测度为零时，该方程解的存在性及唯一性。     

完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解

研究了完全非线性退化椭圆方程的粘性边界爆破解问题.利用Keller-Osserman条件及比较原理证明了正粘性解的存在性与唯一性, 并得到了边界爆破速率的估计.     

非线性脉冲Schri(o)dinger方程和最优控制

引进了受控非线性脉冲型Schr(o)dinger方程的PCl-温和解并证明了它的存在唯一性.讨论了相应的最优控制问题,证明了最优控制的存在性,导出了最优化的必要条件.     

退化线性椭圆方程非常弱解的存在唯一性

定义了在所谓的具有一片平的边界的有界光滑区域内退化线性椭圆的非常弱解的概念,然后利用变法方法与退化椭圆方程的极值原理等证明了该问题非常弱解的存在唯一性结果.     

二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题

讨论了二阶退化双曲型方程组的Darboux型问题.文中先给出这个问题解的表示式,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性.     

退化抛物方程组解的全局存在及爆破速率

本文运用正则化方法证明了一类退化抛物方程组解的存在唯一性,上下解方法,讨论了解的全局存在性与爆破,在一定的初值条件下利用积分方法得到了解的爆破速率.     

具非局部源退化抛物系统解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质,证明了局部解的存在唯一性,得到了该抛物系统解的整体存在与有限爆破的充分条件.     

二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题

讨论二阶退化椭圆型方程的间断混合边值问题:先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在唯一性.     

离散二次最优与能量的关系

本文从能量角度来讨论离散系统的二次最优问题.得到了存在最优控制的充要条件,并证明了最优控制的唯一性及反馈性.利用这个推广的二次最优定理,得到了存在稳定的二次最优闭环系统的充要条件.     

一类退化抛物型方程组解的全局存在性和爆破性质

本文考虑退化的半线性抛物型方程组,通过建立退化的弱耦合方程组的比较定理,证明了古典解的存在唯一性;利用上下解方法得到了解发生爆破或全局存在的充分条件．     

一类非局部源的退化半线性抛物型方程解的爆破

讨论一类具有非局部源的退化的半线性抛物型方程的初边值问题.证明了局部 解的存在性和唯一性,得到了当初值充分大时解在有限时刻爆破,推广了[1]的结果.     

非线性退化抛物方程古典解存在性的一个注记

对非线性退化抛物方程第一边值问题的结果作了推广，证明了在一定条件下，广义解的存在性和唯一性。     

二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题

讨论了二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题。先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性。     

非线性脉冲Schrdinger方程和最优控制

引进了受控非线性脉冲型Schrodinger方程的PCl-温和解并证明了它的存在唯一性。讨论了相应的最优控制问题，证明了最优控制的存在性，导出了最优化的必要条件。     

一类带有非线性边界流的退化抛物方程的整体存在性及爆破

研究一类带有非线性边界流的退化抛物方程的正解。证明了经典解的局部存在唯一性,并用比较原理和积分方法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件。     

二阶退化双曲型方程的Cauchy问题

讨论退化秩为0的二阶双曲型方程的Cauchy问题，主要证明了此问题解的存在性和唯一性．     

一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题

讨论了一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题。先给出这种边值问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述边值问题解的存在性和唯一性。