具有庇护所效应的Kolmogorov型捕食-食饵系统的进一步研究

研究了一类具有庇护所效应的Kolmogorov型捕食-食饵系统,运用Bendixson环域定理及丁荪红定理,得到了该系统存在唯一极限环的充分条件.运用Dulac函数法,得到了系统不存在极限环的充分条件.同时利用Matlab进行了仿真.     

一类LIENARD方程极限环的不存在性

本文给出了一般Lienard方程在一定条件下极限环不存在性的定理，以及该定理在研究一类三次系统中的应用。     

食饵种群具有存放率的第III类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第III类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

食饵种群具有存放率的第Ⅲ类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第Ⅲ类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.     

广义Liénard系统闭轨的存在性

本文研究广义Liénard系统x=φ(y),y=-φ(y)f(x)-g(x)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Liénard系统极限环存在性结果中f(0)<0(或>0)的常设条件.     

《湖南师范大学学报》一九八四年总目录

球面上涡度方程的二个不适定问即w亩tn方岌入定理的引伸切比晓夫级数的积分定理结合环可表为除环之直和的充要条件紧空间中极值定理的一种证明第三类双曲型方程组特征问题解的存在唯一性关于勒襄特级数的渐近性质从群式空间到环式空间的初步探讨密切图形和伴随三面形的特性对曲线形状的影响关于Stol名定理的若干推广关于二阶齐次常微分方程的一个命题.2一本原Near一环结构及其加自同态半群关于环的弱正则根的一点注记Godel不完全性定理及其哲学意义超对称代数GSU:的研究 1.不可约表示。CweG系数HeseNe激光器的内调制原理含有色介场的t子…     

二阶具变号位势的离散Hamilton系统的次调和解

利用环绕定理研究一类二阶具变号位势的离散Hamilton系统的次调和解的存在性.首先将该类离散Hamilton系统的次调和解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用环绕定理证得临界点的存在性,得到一系列存在性定理.     

改进的HollingⅡ类功能性捕食模型的定性分析

研究有关种群、群落、生态系统的稳定性问题。对具有常数收获率的HollingⅡ类功能性捕食模型进行改进并分析,应用微分方程的定性理论,讨论本模型平衡点的存在性和稳定性,通过理论推导得到极限环不存在的判定定理。并在满足各定理条件下,分别取适当的参数值,利用Matlab数学软件对模型进行数值模拟,从而验证各平衡点定理的正确性。     

锥性质定理的改进与惯性流形存在定理

１９８９年Ｔｅｍａｍ Ｒ和Ｆｏｉａｓ Ｃ利用所谓锥性质定理证实了一类耗散系统存在惯性流形，本文修改了起关键作用的锥性质定理，从而改进了惯性流形存在定理中的条件系数。     

凝聚环上FP—内射维数的换环定理

讨论了凝聚环上的FP-内射维数的换环定理及其它维数公式。     

关于模的中国剩余定理

设Ｒ是一个有单位元的变换环，Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｎ是Ｒ的理想，若Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｎ两两互素，则对任意的ａ１，ａ２，…，ａｎ∈Ｒ，使得ｘ≡ａｉ（ｍｏｄＡｉ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）。这就是著名的关于环的中国剩余定理。本文在一般交换环（未必有单位元）上的模建立了模的中国剩余定理，讨论了模的中国剩余定理与环的中国和科定理的区别和联系。     

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

Г—环的Т—幂零性

本文把环论中著名的Herstein-Small定理推广到Г—环上,并给出了Г—环具备T—幂零性的几个充要条件。     

周期闭轨的存在性定理

本文研究了方程x+f(x)x+g(x)=0的解不满足唯一性时,这个方程的极限环存在性问题,所得定理推广了文献〔4〕的有关结果.     

凝聚半局部环的余维数

文（１）在正则局部环上证明了著名的Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｂｕｃｈｓｂａｕｍ定理。文（２）将此定理推广到凝聚局部环上讨论，得到了更一般的结论，本文是在更广泛的凝聚半局部环上讨论此问题，推广了文（１）和文（２）的结论。     

环反同态保持的几个重要性质

通过对环的零因子进行限制,推广了环反同态所保持的性质,证明了几个重要定理.     

Sturm-Liouville算子支配系统方程的解与控制

本文先利用构造Green函数法给出了一类Sturm-Liouville算子方程在一定条件下解的存在性定理．然后利用Banach空间范数理论在Soboev空间H^0.2(Ⅰ)中研究了系统的最优控制问题,给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

LF商环的同态

引入了ＬＦ商环的概念，研究了ＬＦ商环同态的性质，得到了一系列同态定理，这睦结论类似于经曲的环论结果。     

除环上一般线性群表示定理的新证明

利用除环上Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ群的Ｂｒｕｈａｔ分解，给出子除环上一般线性群表示定理一个新的证明。     

几种环类的模论特征

得出了关于环的模刻划的一个重要定理,并利用它给出了几种环类的新的模论特征。