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1.
翁东东 《江西科技师范学院学报》2005,(4):41-43
运用矩阵求迹运算“tr”得到一类线性矩阵不等式F0+∑j=1^kXjFj〉0解的充分条件.这些充分条件皆为应用中容易检验的代数不等式,并此给出了相应的代数解。同时给出了线性矩阵不等式的几个主要定理。 相似文献
2.
设F是任意一个域,A∈Fn×n,称{X∈Fn×n|AX=XA)为A在Fn×n里的中心化子,记为C(A),它是F上的一个代数.运用矩阵的有理标准形,纯粹通过有理方法求出C(A)在F上的一组基及维数. 相似文献
3.
禹辉煌 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2004,16(4):13-14
用矩阵理论证明了Fibonacci数序列的几个性质.Fn表示Fibonacci数,F0=0,F1=F2=1,Fn 1=Fn Fn-1,n≥1.证明了①Fn、Fn 1互质;②若n|m,则Fn|Fm;③d|Fm,d|Fn的充分必要条件是d|Fd. 相似文献
4.
奚传志 《青岛化工学院学报(自然科学版)》2002,23(4):92-93
设F是其中心域上有限生成的体。推广了Roth WE等价定理,给出了F上的矩阵方程组 { A1X-YB1=C1;A2X-YB2=C2;AtX-YBt=Ct相容的一个充要条件。 相似文献
5.
设L是F~n的子空间P_L是F~n到L上的正交投影,其中F=C或R.设A是一个n×n的矩阵.本文给出了广义Bott-Duffin逆A_(L)~( )=P_L(AP_L I-P_L)~ 当A和L都有小扰动时的扰动分析.利用这个结果,建立了在A和B满足一定扰动条件时,系统Ax By=b,Bx=d的最小二乘解的扰动分析. 相似文献
6.
运用矩阵对的典型分解得到了矩阵方程AXAH+C YCH=F的最小二乘Hermitian和反Hermitian解,并给出了此方程有解的充要条件. 相似文献
7.
设A和 A是非奇异n×n矩阵并有极分解A=QH和A= Q H.本文给出了关于酉极因子的一个扰动界,即对于任意的正整数l,存在βl使得‖ Q-Q‖F≤2‖ A-A‖F,其中‖ ‖F表示矩阵 的Frobenius范数,该结果推广了一βl些最近的结果. 相似文献
8.
<正> 设E、F是Banach序列空间,无穷矩阵A∈(E,F),e~(n)=(0,…,0,1,0,…)(n=1,2,…),其中1在第n个位置上。本文给出了{e~(n)}是E的关于A的Toeplitz基的一个充要条件。 记E~∞是实序列全体,E~∞的线性学空间称为序列空间。设E、F是序列空间,A=(a_(ij))是无限维实矩阵,若对任意X={x_i}∈E,Ax={Sum from k=1 to ∞a_(ik)X_k}∈F,则记A∈(E,F)。若A∈(E,F),且对任意y∈F,存在E上唯一的x,使Ax=y,称A在E上可逆;若又有e~(n)=(0,…,0,1,0,…)(1在第n个位置上,,n=1,2…),则有唯一的右逆矩阵A′,使AA′=I,这儿I是无限 相似文献
9.
郑玉美 《湖北大学学报(自然科学版)》1988,(3)
Procesi问题至今未决(见[1]),研究有限特征的域上的矩阵的恒等式有助于这个问题的解决,本文研究有限域上矩阵的恒等式,给出了M_2(F),M_3(F)的几个恒等式,这里F=GF(p~m)。 相似文献
10.
刘树堂 《曲阜师范大学学报》1990,16(2):106-107
本文以差分方程理论给出了n阶矩阵A的n次方幂、n次方根、(A~n)~(-1)的通项公式。设M_n(F)是数域F上全体n阶方阵组成的集合,sum from i=0 to k b_ix~(k-i)是数域F上的k次多项式,我们得到如下引理。引理 A∈M_n(F),若A满足sum from i=0 to k b_iA~(k-i)=0,则A满足一个r阶的常系数线性齐次差分方程 相似文献
11.
讨论了非线性矩阵方程X+A*X-pA=I在p>0时的准最大解的条件数,并且推导出了此条件数的显式表达式。 相似文献
12.
程明松 《北京大学学报(自然科学版)》2005,41(1):55-61
给出了矩阵方程X + A * X-2 A = I有对称正定解的两个充分必要条件,它们在算法设计和理论分析上可能有一定的用途。根据这两个定理,当矩阵方程有对称正定解时,给出了系数矩阵A必须满足的条件,这些条件大部分都是很容易验证的。 相似文献
13.
14.
15.
定义了Fuzzy矩阵A的同解简化矩阵A^(2),利用矩阵A的同解简化矩阵A^(2)给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法。 相似文献
16.
李海龙 《东北师大学报(自然科学版)》2008,40(2):12-14
研究了求解非线性矩阵方程x A*x-A=I之Hermite正定解问题.利用求解非线性矩阵方程Y=I Y1/2A*Y1/2最小Hermite正定解,得到了求解该方程最大Hermite正定解的逆迭代法. 相似文献
17.
徐树方 《北京大学学报(自然科学版)》2000,36(1):29-38
首先证明了矩阵方程X+ATX-1A=I的最大解是十分良态的,然后给出了2种求解最大解的迭代方法,并且讨论了这些方法的收敛性。这2种方法,一种是线性收敛的,其优点是迭代过程不需要求矩阵的逆;另一种是二次收敛的,数值试验的结果表明该方法在计算速度和精度方面都明显地优于现有的其他几种迭代方法。 相似文献
18.
考虑非线性矩阵方程X+A·X^2A=P,其中A是一个n×n阶的复矩阵,P是一个n×n阶的Hermite正定矩阵,A*表示矩阵A的共轭转置。推导出矩阵方程的Hermite解的存在及唯一性条件,同时给出唯一解的存在区间。最后对该唯一解进行扰动分析,给出不依赖于扰动解的扰动边界。 相似文献
19.
矩阵方程XA=YAD的双对称解 总被引:3,自引:0,他引:3
当D为对称矩阵时 ,给出矩阵方程XA =YAD的对称解偶和双对称解偶 (X ,Y)的一般表达式 ,并给出联立方程XA =YAD ,ATXA =D有双对称解偶的充要条件以及通解表达式。 相似文献
20.
摘要:讨论了非线性矩阵方程X+A*X-pA=I在0
相似文献