马尔可夫链模型及其应用研究

马尔可夫链模型是一种将时间序列看作一个随机过程,通过对事物不同状态的初始概率及状态之间的转移概率的研究来预测事物未来状态的数学方法。本文阐述了马尔可夫链模型的原理,并以某技术企业人才职称结构为例进行了预测分析。     

基于马尔可夫链的商品销售预测模型

在经济预测方法中,马尔可夫预测技术不需要大量的历史数据,只需近期数据即可预测未来.因此很多动态系统和社会现象都采用马尔可夫过程来进行预测.针对商品销售特点,建立了可以对商品销售情况进行预测的马尔可夫预测模型,从而对企业制定商品销售策略提供理论依据.     

基于多点加权马尔可夫链模型的股价预测分析

针对股票价格的不确定性,应用模糊理论和马尔可夫链理论建立股票价格的多点加权预测模型,不仅发挥了历史数据的作用,还使各状态间的界限模糊化,提高了预测的准确性.以某股票的价格变动情况为实例,利用多点加权马尔可夫链模型对其下1个工作日价格的预测作了尝试性的探讨,并与其实际值进行了比较.研究结果说明了该方法的可行性和有效性.     

基于马尔可夫链的高校报考人数预测

生活中大部分的预测方法都是在大量连续不断的历史资料基础上预测的,而利用马尔可夫链方法只需要近期的资料就可以很好的预测未来。所以,其应用比较广泛,可以应用在经济、社会、计算机应用、天气等方面。根据马尔可夫链的特点,通过建立学校报考人数的数学模型来对学校报考人数进行预测。     

马尔可夫链在预测太原市降水量中的应用

根据1978年-2007年的降水资料,应用马尔可夫链的预测模型对太原市的降水量情况进行预测和分析,并指出此模型可靠性较差.然后利用加权马尔可夫链模型进行改进,通过加权的方法反映出各年的相互依存关系,并获得了较为满意的结果.     

基于灰色马尔可夫链模型的房价预测

由于商品房价格变化呈现随机性波动特征,分析房价变化与未来房价走势对于决策部门而言十分重要。本文将灰色系统预测模型与马尔可夫链有机结合,构成灰色马尔可夫链预测模型,对未来某一时段的房价进行预测,结果表明,灰色马尔可夫链模型能有效提高预测的精度和效果,符合实际要求。     

基于马尔可夫链的油茶病虫害预测研究

为了及时和有效地指导油茶病虫害防治工作,分别根据2000～2009年,2001～2010年,2002～2011年广西油茶病虫害发生危害的数据,预测2010年,2011年和2012年广西油茶病虫害发生危害的等级和发生面积.结果显示,2010年广西油茶重大病虫害发生危害面积为500 hm2,2011年病虫害发生量等级为2级（333.4～666.6 hm2）,2012年病虫害发生量等级也为2级,而2010年广西油茶病虫害实际发生危害面积为496.7 hm2,2011为435.7 hm2,2012年为656.7 hm2.可见3次预报的准确率都在90％以上,表明利用马尔可夫链方法进行油茶病虫害预测预报是可行的,但需要积累较长时间的历史数据.     

厦门市GDP二次参数拟合灰色马尔可夫链预测模型

将二次参数拟合灰色理论与马尔可夫链相结合,给出了二次参数拟合灰色马尔可夫链预测厦门市GDP的预测方法,结果表明比单纯利用二次参数拟合灰色模型进行预测精度更高.     

马尔可夫链模型及其在旱涝预测的应用

利用样本均值—标准差方法将广西全区1958~2003年5月降水量分成丰涝、偏丰、偏旱、干旱4种状态,利用加权马尔可夫链预测方法对广西全区未来年份5月降水状态进行预测,并运用马尔可夫链性质得到了各降水状态发生的极限概率.结果表明,这种预测方法客观、准确,是区域降水量短期预测的科学有效的新途径.     

基于灰色马尔可夫链的城市居民人均收入预测

城市居民家庭人均可支配收入是用以衡量城市居民收入水平和生活水平的最重要和最常用的指标,因此对预测结果的的精度要求较高.灰色马尔可夫链模型兼并了灰色预测和马尔可夫预测的优点,在城市居民收入的预测中有较高的应用价值.     

基于马尔可夫链的半监督分类器

提出了一种基于马尔可夫链的半监督分类方法．通过在马尔可夫链模型中引入奖励,将向量之间的距离与夹角自然地结合起来．利用吸收态的概念对马尔可夫链模型进行了瞬态分析．未知数据的扩散抑止了误差的传播．真实数据的实验结果表明,该方法是一种比较有效的半监督分类方法．     

Markov－双链

就随机环境下的 Markov－链,介绍了 Markov－双链的构造,并证明了以已给 P(θ )为转移概率的 Markov－双链的存在性.当环境空间和状态空间均可数时,希望通过对 Markov－双链的研究,进而实现对随机环境下的 Markov－链的研究.     

基于马尔可夫链的彩票分析

依据2005~2007年的彩票历史数据,应用马尔可夫链预测未来的中奖号码.这种分析表明要有很长的历史数据系列得到一个较大的概率.     

Markov链系统的最小熵控制

本文研究一类重要的非线性随机系统——Markov链系统的最小熵控制问题。采用概率模型描述系统,并给出系统状态的条件概率分布之实时递推估计关系,又在此基础上设计最小熵意义下的控制作用。     

基于Markov链的容错系统可靠性评估

计算机可靠性是衡量计算机系统性能的一项重要指标,评估计算机系统的可靠性在系统的设计和实践阶段有着十分重要的意义。针对较为常见的双机冗余容错系统,该文给出了一种基于Markov模型的评估容错系统可靠性的方法,该方法通过故障注入来加速系统失效、模拟容错系统运行时的事件、对系统运行状态进行划分,使用Markov链对系统状态进行建模来评估容错系统的可靠性。实验测试结果表明:该方法能有效地对容错系统可靠性进行评估。     

马尔科夫链与原油进口时机选择

在总结油价预测模型的基础上,视原油价格动态过程为马尔科夫链,利用数理统计方法计算得到马尔科夫链状态转移概率;根据马尔科夫链的性质,在其状态转移概率基础上,得到其长游程的稳态概率;继之利用动态规划技术,进行原油进口时机决策.利用这种方法对实际油价进行原油进口时机决策.结果表明,新决策方法能够有效规避"买涨不买跌",且简单易行,有效提高数据利用率.     

离散参数马尔可夫链状态空间的性质

以离散参数马尔可夫链状态空间E为集合定义该集合上的一个拓扑T,研究它的拓扑性质,得到拓扑空间(E,T)是离散空间的三个等价刻画以及(E,T)是平庸空间的一个等价刻画。     

连续时间Markov链的二元Log-PH分布研究

对连续时间Markov链的一元PH分布研究作了推广。根据Ramaswami提出的连续时间Markov链的一元Log-PH分布的概念,对一元Log-PH分布进行k阶矩,Laplace变换,Kronecker运算等基本性质的研究。结合Assaf D[5]提出的连续时间Markov链的二元PH分布,推导出相应的二元Log-PH分布的分布函数,密度函数,k阶矩和Laplace变换。     

三种模糊Markov链状预测模型

为了解决具有不确定信息的Markov链状预测问题,给出了"模糊状态-精确观测数据"、"精确状态-模糊观测数据"和"模糊状态-模糊观测数据"三类模糊Markov链状预测的模型,涵盖了具有不确定信息的Markov链状预测的各种形式,系统研究了三种模型下的状态转移概率确定方法与预测过程。该项工作使得模糊Markov链状预测模型问题趋于完善,为深入研究模糊Markov过程以及其它特殊的模糊随机过程提供了思路。