基于三参数非线性渗流模型的一维固结计算

采用传统的太沙基固结理论计算一维固结存在一定的偏差.三参数非线性渗流模型能够反映土中水从低水力坡降到高水力坡降渗流的全过程,达西定律是其特例.文章基于三参数渗流模型,采用太沙基固结理论中除渗流定律以外的其他基本假定,利用连续条件建立了饱和土体基于非线性渗流模型的一维固结微分方程;运用数值和解析相结合的方法得到了固结方程...     

多级线性加载下软土一维非线性固结分析

多级加载是一种常见的加载形式,目前软土一维非线性固结方面的研究鲜有考虑多级加载。为研究多级加载下软土一维非线性固结规律,构建考虑多级线性加载和土体非线性的固结模型。利用有限差分法获得固结方程的解答,并通过与现有解答对比验证了所得解答的正确性。进而分析荷载形式和土体非线性对固结特性的影响,结果表明:与瞬时加载或单级加载相比,采用多级线性加载可以充分让土体超静孔隙水压力消散并且可以降低超静孔隙水压力峰值。第一级荷载对土体固结影响最大,工程中采用多级荷载时,应控制第一级荷载的加载量及加载速率,以避免土体发生破坏。     

基于非牛顿指数描述的饱和黏土一维非线性固结分析

在考虑半对数应力应变关系的基础上,引入非牛顿指数描述的非达西渗流模型,建立一维固结方程,采用有限差分法求其数值解,并与Terzaghi解答和Davis解答对比验证数值方法的有效性.据此,分析土体应力应变非线性和渗流的非达西特性对饱和粘土一维固结的影响.结果表明,非牛顿指数i0越大,土层厚度与地基平均竖向总应力的等效水头的比值越大,固结速率越低;地面荷载越大,孔压消散速率和地基沉降速率都越快,按沉降定义的固结度要略大于按孔压定义的固结度;压缩指数与渗透指数的比值越大,固结速率越慢;初始有效应力越大,固结速率越快.     

考虑土体非线性特性的一维固结理论研究

根据压缩曲线的性质,提出了用双曲线模拟土体压缩非线性性质的方法,在对太沙基固结理论的假设做了修正后,推导了非线性固结问题及其解,并将解与底部可测孔压的固结试验结果进行了对比。研究表明,考虑土体非线性性质的一维固结问题的解比太沙基固结理论解要接近试验结果,且求解过程与太沙基固结理论同样方便简单。     

变荷载下任意层地基一维非线性固结的数值分析

采用双曲线型的土体应力应变关系和渗透系数k随孔隙比变化的关系式,不对固结系数作任何假设,建立了考虑荷载变化的任意层地基的一维非线性固结控制方程,并用简化加权隐式差分格式对上述非线性固结控制方程进行数值计算。以某四层地基为例,通过与太沙基线性固结理论的比较,揭示了非线性因素对饱和成层软土地基一维固结的影响及通常情况下考虑非线性因素影响的必要性。     

海相软土一维固结流变特性及模型

通过分别加载和分级加载2种方式进行了一维固结流变试验,研究了上海海相软土一维固结流变特性和计算模型.试验结果表明:分别加载试验影响因素较多,试验结果易出现偏差,而分级加载试验结果容易得到保证;上海软土具有非线性流变特性,垂直压力较低时(分别加载垂直压力低于100 kPa;分级加载垂直压力低于200 kPa),ε-lnt曲线近似为平行直线,可直接采用对数函数描述土的流变行为;垂直压力较高时(分别加载垂直压力超过100 kPa;分级加载垂直压力超过200 kPa),ε-lnt曲线近似为平行折线,分别加载试验和分级加载试验斜率变化分别在49 min和16 min,此时可采用分段对数函数描述土的流变行为.建议应力-应变关系采用幂函数,应变-时间关系采用双曲线函数建立流变方程,该模型能较好的描述垂直压力在400 kPa范围内上海海相软土一维固结流变分级加载全过程.     

软粘土地基非线性一维大变形固结的有限差分法分析

在几何非线性分析的基础上考虑软粘土的非线性本构关系，采用张量指标记号推导出物质描述的一维非线性大变形固结的控制方程，采用有限差分方法对非线性控制方程进行数值求解，编制了计算程序。数值计算结果表明：在相同的非线性本构关系前提下，软粘土地基的非线性大变形固结沉降始终小于非线性小变形固结沉降；且随着荷载水平的增大，大变形固结和小变形固结的沉降量的差别越来越大，几何非线性对软粘土地基沉降影响是不可忽略的。     

指数形式渗流定律下软土一维大变形固结分析

在土中渗流遵循指数形式渗流定律下,假定土体压缩系数和渗透系数在固结过程中均保持不变,在拉格朗日坐标系下,以超静孔隙水压力为变量,建立软土一维大变形固结问题的控制方程及求解条件.利用有限差分法,对计算模型进行求解,得到超静孔隙水压力的数值解答.在此基础上,对某时刻不同深度处土体孔隙比以及地基沉降变形进行求解,并据此给出按变形定义的地基平均固结度和按应力定义的地基平均固结度的解答.最后,结合实例分析了渗流指数对大变形固结性状的影响,分析了基于指数形式渗流定律的软土一维大、小变形固结理论的区别,给出了基于指数形式渗流定律的软土一维固结问题中必须要考虑大变形特性的条件.     

循环荷载下软土一维流变固结解析理论

研究了在循环荷载作用下考虑土的流变特性时的饱和软土层的一维固结问题.通过Laplace变换得到了瞬时加载条件下的解析解,进而根据瞬时加载条件下的解,通过积分的方法,得到了循环荷载条件下的解析解.根据解析解的结果,通过编程计算作出了几个主要影响因素对固结过程的影响曲线图,经过分析得出了一些重要的结论.     

变孔压边界地基土一维非线性固结解答

针对土体的非线性固结特性和实际工程中存在的变孔压排水边界,在土体一维非线性固结理论的基础上,提出严格满足初始条件的变孔压排水边界条件,建立了考虑变孔压排水边界条件的一维非线性固结模型,并给出了相应的解析解。在验证解析解正确性的基础上,探讨了按变形定义固结度Us和按孔隙水压力定义固结度Up之间的差异,总结了土的非线性特性和边界条件等因素对土体固结过程的影响规律。     

非达西渗流时一维固结方程的两种数值解法

Terzaghi一维固结理论对低渗饱和地基沉降的预测值与实际值之间存在较大误差,原因之一在于其假定地基的渗流符合Darcy定律.在采用考虑起始水力梯度的非Darcy渗流方程和承认Terzaghi一维固结理论其他假定的基础上,重新推导了饱和粘土一维固结方程,并分别给出了有限差分法和有限体积法的离散格式.对单面排水情况下渗流前锋和固结度的计算结果证明了两种数值方法的适用性,而有限体积法具有更好的收敛性.     

考虑含水层非稳定流的弱透水层-维固结解答

基于一维固结理论,采用抽水条件下含水层非稳定水位作为弱透水层固结边界条件,建立含水层抽水引起相邻弱透水层固结的数学模型,利用分离变量法,提出弱透水层的孔隙水压力和固结变形的解析公式,对比分析非稳定孔压和定孔压边界条件下弱透水层的固结发展规律.结果表明:考虑含水层非稳定流的弱透水层一维固结解较真实地反映抽水期间弱透水层中孔压消散和固结变形规律,为含水层抽水条件下弱透水层固结问题的合理分析提供了一条新的途径.     

线性加荷情况下非饱和土层一维固结特性分析

基于Fredlund非饱和土一维固结理论, 得到了线弹性和黏弹性两种地基在线性加荷情况下, 顶面透水透气、底面不透水不透气的单层非饱和土一维固结超孔隙水压力、超孔隙气压力和沉降的半解析解. 通过典型算例, 分析了不同水、气渗透系数比以及不同土层深度下超孔隙水压力、超孔隙气压力和固结度随时间的变化规律,并对线弹性和黏弹性两种地基的计算结果进行了比较分析. 得到的结论对于非饱和土固结特性的研究及线性加荷下的固结工程具有一定的参考价值.     

随机介质一维概率固结特性

基于土层剖面随机场理论,将土体固结系数cv模拟成服从对数正态分布的空间随机场,该随机场可以通过均值、变异系数、相关距离表示.利用Monte-Carlo方法对土体一维概率固结特性进行了分析,同时用一实例演示了所提方法的计算过程.结果表明:不考虑cv变异性的确定性固结分析过高地估计了实际土体的固结速率;超静孔压和固结度的标准差都对时间因数T的敏感性小,可以通过所提出的简便公式近似计算;当相关距离较大时,实际中可以不对cv的方差进行折减,相反,当相关距离较小时,推荐了方差折减系数的简便计算公式.该结论对固结系数变异性较大地区的实际工程建设具有指导意义,简便的方差计算方法能够有效地预测土体固结过程中的不确定性.     

基于均匀化理论的一维固结问题研究

根据均匀化理论推导了张量形式的等效宏观模量和细观应变分布张量,进而推导了非均质的各向同性线弹性土体的固结方程。最后就某一典型一维固结问题对该固结方程进行了计算,其结论与用Biot固结方程、TT法（太沙基总应力法）所得结果一致,从而验证了该方法的有效性。     

广义连续排水边界在一维固结问题中的应用

在一维固结理论的基础上,提出一个从透水到不透水的双面不对称连续排水边界条件,建立广义固结边界条件,并给出边界下2类主要一维固结理论的解答.对解答进行分析发现:修正后固结方程的边界条件不但能严格满足其初始条件,并且其退化结果表明方程是适定的,所得的解是连续的,具有物理意义.文中边界条件可以更加精确地预测饱和黏性土体的固结速率.     

饱和粘土一维固结系数的非线性研究

采用粘土的半对数压缩曲线、修改后的达两定律、挖孔隙比与渗透系数和塑性指数之间的关系式等，推导了饱和粘土在考虑几何非线性、起始水力坡降和渗透系数非常数情况下维渗流固结系数的表达式。公式表明，固结系数是有效应力和孔隙比的函数，同时与土的初始孔隙比、压缩指数、塑性指数等有密切关系；固结系数随有效应力或孔隙比的变化而变化，其趋势由压缩指数和塑性指数之间的关系决定，对大多数粘土，固结系数随有效应力的增大而减小。上述结构与时间对数法和时间平方根法很好吻合。     

连续排水边界下成层地基一维固结问题的有限元分析

基于ABAQUS有限元软件开发连续排水边界条件的子程序,将计算结果分别与单层地基经典的Terzaghi一维固结理论解和连续排水边界Terzaghi一维固结解析解以及双层地基一维固结解析解进行对比分析,验证计算结果的正确性.针对实际工程中常见的成层地基,采用变化弹性模量、渗透系数和泊松比的方法对连续排水边界下成层地基一维固结问题进行数值分析.研究结果表明:连续排水边界能良好地模拟接近实际的工程工况.     

非线性波动方程的解的存在性和衰减性

设Ω是n中的有界开集,对Ω上一致有界的函数a（x）≥0和一个常数ρ≥0,考虑了非线性粘性波动方程｜ut｜ρutt-u＋∫0^tμ（t-s）u（s）ds＋a（x）｜ut｜ρut＋g（u）=0.首先,利用Faedo-Galerkin逼近方法证明了整体弱解的存在性; 其次,通过函数F（t）=E（t）＋ε1φ（t）＋ε2χ（t）的估计,得到了能量的指数衰减性.