广义均值不等式及其简单应用

将均值不等式从二维空间推广到n维空间,并着重研究了利用倒推法和反向归纳法证明广义均值不等式,从而验证了证明不等式的一般方法的有效性;从形式上和理论上提出广义均值不等式的幂次一般形式和积分形式,并结合基本均值不等式性质更进一步研究了均值不等式的积分形式的证明,拓展了均值不等式的理论应用范围。用实例充分体现了均值不等式的性质以及如何结合广义均值不等式与数学建模思想解决问题,由此说明广义均值不等式的重要性。     

均值函数的性质及其推广

本论文主要研究对数均值函数和对数均值不等式及幂均值不等式,通过对均值函数的研究,得到对数均值不等式的一个最佳估计和幂均值不等式的几个性质。     

指数均值、对数均值与幂均值的序关系

自1957年Ostle和Terwilliger发现不等式以来,指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系引起了不少学者的兴趣．1983年,徐利治教授用分析方法证明了林同坡不等式和stolarsky不等式利用徐利治教授的分析方法和无穷小技术,对指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系进行系统讨论,得出了一些有意义的结果．     

M估计下切尾均值和平尾均值的抽样分布

利用M估计计算出切尾均值和平尾均值的抽样分布,分析了总体分布为对称分布之下的切尾均值与平尾均值抽样分布的渐近正态性。以理论论述的方法分析切尾均值与平尾均值的极限状态,并举例分析正态分布和均匀分布之下切尾均值与平尾均值的渐近正态性,对传统的均值理论进行拓展。     

基于CTE，TVaR和ESF的最优投资组合

本文根据均值-方差模型的框架，用CTE，TVaR，ESF等不同的风险测量指标代替方差，建立了均值-CTE，均值-TVaR，均值-ESF等模型。作为模型的扩展，本文还分别考虑了引入无风险资产和允许负债时的情形，重点考察了均值-CTE，均值-TVaR，均值-ESF等模型的有效边界性质。     

牛POU1F1-exon2多态性与部分线性和乳用性状相关研究

利用PCR-SSCP技术,研究弗莱维赫牛和蒙贝利亚牛POU1F1-exon2多态性,分析其对部分线性评分性状和乳用性状之间的影响.结果表明,POU1F1-exon2存在两个等位基因——C和T.在该位点上基因频率分别为0.8426/0.1574,0.9032/0.0968.并且这两个群体均处于Hardy-Weinberg平衡状态(P＜0.05).TT基因型体重和体高的均值高于CT和CC基因型均值(P＜0.05),而CT基因型均值高于CC基因型均值(P＜0.05).CC和CT基因型腹围均值显著高于TT基因型均值(P＜0.05).TT基因型强壮度和乳用性均值均显著高于CT基因型均值和CC基因型均值(P＜0.05).TT、CT基因型的产奶量均值显著高于CC基因型均值(P＜0.05).     

广义对数均值及其性质

本文研究包括对数均值、Stolarsky均值和冪平均值在内的一类均值——广义对数均值,给出它的齐次性和可比较性定理,推广了文[1],[3],[4]和[6]的结果。     

几种最优投资组合在有效边界上相对位置

讨论了均值-VaR、均值-AVaR、方差-均值比等风险-收益投资组合优化模型的最优解的有效性.基于Markowitz均值-方差模型和有效边界理论,证明了如果各模型的最优投资组合存在,则一定位于均值-方差有效边界上.计算了各投资组合模型最优解处的均值和标准差,根据计算结果讨论了各模型的最优投资组合在有效边界上的位置.特别地,均值-VaR模型的最优投资组合在有效边界上的位置与置信水平有关.     

ON THE FOURTH POWER MEAN OF THE DEDEKIND SUMS

利用ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ函数的均值定理研究Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的均值分布性质,并给出一个较强的四次均值公式     

带均值漂移的HEGY检验及其实证研究

研究了含多个均值漂移的HEGY检验.通过模拟实验,发现如果没有正确选择HEGY检验所含有的均值漂移个数,那么检验结果将会产生偏差.用不含均值漂移、含一个均值漂移和含两个均值漂移的HEGY模型研究了广东月度工业总产值周期性变化问题,结果表明,1991年至2003年间广东工业生产存在两个季节性均值漂移,仅含有一个非季节单位根.因此,选择含两个均值漂移的HEGY模型更适合本问题的研究.     

关于Dirichlet L-函数的一个加权均值公式

利用广义Kloostermann和的定义、Dirichlet L-函数的均值公式及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个二次加权均值,得出一个二次加权均值分布的分布公式.     

一个类似于Dedekind和的1/2次均值的估计

利用Dirichlet L-函数的均值定理以及Dedekind和的性质,研究了一个类似于Dedekind和的1/2次均值问题,并给出了一个较精确的渐近公式。     

一个类Dedekind和及其一次均值公式

本文利用Dirichet L-函数的均值定理以及Dedekind和的性质研究了一个类似于Dedekind和的一次均值问题，并给出了一个较精确的渐近公式。     

Dedekind和的一个m次加权均值

利用特征和估计、Dirichlet L-函数的性质及其解析方法讨论了Dedekind和的m次加权均值分布问题,得到了一个加权均值分布公式．     

推广的Dirichlet L-函数的一个加权均值

利用Gauss和的定义、三角和估计及其解析方法讨论了一个Dirichlet L-函数的次加权均值分布问题,得到一个有趣的加权均值分布公式。     

关于Dirichlet L-函数的二次均值

利用经典的Kloostermann和估计与解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个二次加权均值，得出了一个有趣的均值分布定理.     

关于Dirichlet L-函数的一个k次加权均值

利用Gauss和的定义及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的k次加权均值分布,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

关于Dirichlet L-函数的一个二次均值分布

利用Gauss和的定义、特征和的性质及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的二次加权均值分布问题,得 到一个有趣的加权均值分布公式。     

关于Dirichlet L-函数的一个四次加权均值分布

利用Dirichlet L-函数的定义、特征和的性质及其解析方法,讨论了L-函数的一个四次加权均值分布问题,得出一个有趣的加权均值分布公式.