有心力运动轨道封闭性与圆轨道稳定性讨论

本文应用等效势能曲线讨论有心力运动轨道的圆轨道稳定性的一般条件。     

Mathematica在有心力教学中的应用研究

在理论力学有心力的有关教学中,推导定理需要较复杂的高等数学知识,天体间作用和微观粒子作用等常用实例远离生活实际,学生难以建立物理情景,缺乏直观理解。利用Mathematica软件探讨质点运动规律,能直观、准确地展示质点在有心力下的运动轨迹,所建立的物理图象有助于学生对物理概念和规律的深入理解。本文通过平方反比引力下质点运动的轨道,开普勒定律及两体运动和任意幂有心力三个实例,探讨如何利用Mathematica辅助有心力的教学。     

"等效离心势能"和"有效势能"及其应用

拟从质点在有心保守力场中运动的能量（包含机械能和角动量）守恒入手,将质点动能分解成沿径向和切向两个分量之和,再与引力势能的形式比较,引出“等效离心势能”,再与引力势能相合并,引出“有效势能”概念．最后,应用“有效势能”来解决几个实例。     

以垂距和极距为参量的有心力运动轨道微分方程

在有心力运动中,如行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动等。因可将行星等抽象为力学模型——质点,而质点在有心力作用下运动的轨道为一平面曲线,所以在研究质点的运动规律时,就得先确定两个坐标。常见的如以力心为原点的直角坐标系(x,y),及以力心为极坐标之极点的极坐标系     

质点在中心势场V（r）中的运动

讨论中心势场中有心力为引力的情况下质点的运动,对中心势场中质点的运动状况作了一般分析,给出了质点在有心力场中运动的守恒量、运动方程、轨道方程及其运动的经典特征.     

用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程 ,并用该方程对行星的运动轨道进行了研究 ,同时导出了动力参数的切线坐标方程     

运用能量图解法研究有心运动问题

运用能量图解法研究了质点在绕固定轴匀角速度转动参照系和有心力场中的运动及其稳定性.运用这种方法虽然不能定量地给出某些结果,但是可以利用势能曲线,通过引入等效势能,将三维问题化为一维问题,对有心运动作定性分析.这种方法直观、简易、避免了复杂的数学运算,在量子力学中也有一定的应用.     

用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程，并用该方程对行星的运动轨道进行了研究，同时导出了动力参数的切线坐标方程．     

关于Runge—Lenz矢量应用的探讨

为了能方便地研究平方反比有心力场质点的运动规律，通过引入Runge-Lenz矢量，十分简便地得到了质点的轨道方程，能量判据和卢瑟福散射公式，并能简单处理索莫菲的电子椭圆轨道理论，这一方法可以简化公式推导，降低掌握有心力知识的难度。     

从内力作功特征剖析势能属于系统

势能是一个重要而又难掌握的概念,学生对势能属于系统所有更是理解不透。常提出:在建立保守力相关的势能时,研究对象是质点还是质点系(若为质点,怎么说势能是系统所有?若为质点系,又为什么只计算重物所受重力的功或弹簧自由端所系物块所受弹性力的功,而没有计算它们的反作用力的功?);在质点动力学中引入势能的概念,是否违背了势能是属于系统的性质?从问题看,关键在于对内力作功的特征及力场的观点没能掌握好。本文就此作粗浅的剖析。     

第二宇宙速度的3种推导方法

分别从牛顿第二定律、机械能守恒定律、有心力作用下的质点运动规律出发 ,论述了第二宇宙速度的基本思路 ,给出了推导第二宇宙速度的三种方法 ,结论一致 ,体现了物理规律间的内在联系及其科学性     

质点与均质球的万有引力势能表式

给出了质点与均质球的万有引力势能表式 ,进而对该势能的不同表式进行了比较和分析 .     

质点与均质球的万有引力势能表式

给出了质点与均质球的万有引力势能表式，进而对该势能的不同表式进行了比较和分析。     

关于有心力量值公式的应用

导出了有心力量值公式中P^-2与r的关系，从而利用有心力量值公式可十分方便地计算有心力。     

弹性半空间球形药包爆破引起的地表振动波形预测

对球形爆源在弹性半空间内爆破引起地表质点的振动波形预测进行研究.利用等效孔穴理论,将球形药包的爆破简化为球腔压力源的作用,推导出球腔压力源p(t)作用下的等效震源强度函数;然后对Hoop点源理论的位移解进行修改,得到在球腔压力源p(t)的作用下地表质点的振动位移和速度函数;最后画出地表质点振动速度函数波形,并对波形进行拟合.根据萨道夫斯基公式和等效爆源强度函数,构造一个与装药量直接相关且更为简洁的质点振动速度函数.结果表明:构造函数与理论解得到的波形非常吻合,且验证了构造函数的适用性,实现爆破振动波形预测.     

弹簧系统在恒力作用下的等效问题

针对在恒力作用下弹簧振子系统的特殊性，提出了等效弹性力和等效弹性势能的观点。利用这一观点，可以大大简化这一类问题的计算。     

高层隔震结构等效模型研究

为研究高层隔震结构的动力性能,尝试用隔震层上部子结构前两阶频率和前两阶振型与悬臂等截面直杆剪切相似且考虑上部结构总质量不变的准则推导高层隔震结构3质点等效模型.所推导的上部子结构2质点模型和全结构3质点模型较好地考虑了高阶振型的影响,分别较好地等效了剪切型高层抗震结构和隔震结构,同时发现高层隔震结构的振型质量参与系数无...     

珠江水下沉管隧道的抗震分析与设计（Ⅰ）——时程响 …

研究沉管隧道在地震条件下整体受力的分析方法，分两步建立计算模型。第一步通过分析场地地基土切片的动力特性。根据等效原则将其化为等效单质点体系，然后在纵向用等效弹簧连接而成为多质点体系的地基土计算模型，第二步将隧道看作弹性地基梁与上述多质点体系通过等效弹簧连结而得到土－隧道体系的计算模型。本文结合广州黄沙－芳村珠江水下隧道工程实例建立了具体的计算模型并对多种不同的约束条件，进行了纵向与横向地震响应时程     

刚体定点运动中的等效质点模型分析法

从欧位动力学方出发，进一步建立适用范围更广的等效质点模型。     

利用等效一维势方法对质点在有心力场中运动轨道的讨论

二体问题约化为单体处理，重点是等效一维势方法进行质点运动轨道的分析。